中考数学复习第2讲整式与因式分解精练课件

这是一份中考数学复习第2讲整式与因式分解精练课件，共23页。
2．(2021·金华)某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是( )A．先打九五折，再打九五折B．先提价50%，再打六折C．先提价30%，再降价30%D．先提价25%，再降价25%
5．(2021·宜昌)从前，古希腊一位庄园主把一块边长为a米(a＞6)的正方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加6米，相邻的另一边减少6米，变成矩形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会( )A．没有变化 B．变大了C．变小了 D．无法确定
7．(2021·江西吉安一模)分解因式：x3－4xy2＝_________________．8．(2021·德阳)已知a＋b＝2，a－b＝3.则a2－b2的值为________．
12．分解因式：(1)a2＋1－2a＋4(a－1)；
解：原式＝(a－1)2＋4(a－1)＝(a－1)(a－1＋4)＝(a－1)(a＋3)；
(2)6(a－b)2＋3(a－b).
解：原式＝3(a－b)[2(a－b)＋1]＝3(a－b)(2a－2b＋1).
15．(2021·北京)已知a2＋2b2－1＝0，求代数式(a－b)2＋b(2a＋b)的值．
解：原式＝a2－2ab＋b2＋2ab＋b2＝a2＋2b2，∵a2＋2b2－1＝0，∴a2＋2b2＝1，∴原式＝1.
问题发现(1)若x满足(3－x)(x－2)＝－10，求(3－x)2＋(x－2)2的值．类比探究(2)若x满足(2 021－x)2＋(2 020－x)2＝2 019，求(2 021－x)(2 020－x)的值．
(3)如图，正方形ABCD的边长为x，AE＝10，CG＝20，长方形EFGD的面积为200，四边形NGDH和MEDQ都是正方形，PQDH是长方形，求四边形MFNP的面积．(结果必须是一个具体数值)
解：(1)设a＝3－x，b＝x－2，则ab＝－10，a＋b＝1，∴(3－x)2＋(x－2)2＝a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝1－2×(－10)＝21；(2)设a＝2 021－x，b＝2 020－x，则a－b＝1，∴a2＋b2＝2 019，∴(2 021－x)(2 020－x)＝ab＝－[(a－b)2－(a2＋b2)]＝－×(12－2 019)＝1 009；
(3)由题意得：EF＝DG＝x－20，ED＝FG＝x－10，∵四边形MEDQ和四边形NGDH是正方形，四边形QDHP是长方形，∴MF＝EF＋EM＝EF＋ED＝(x－20)＋(x－10)，FN＝FG＋GN＝FG＋GD＝(x－10)＋(x－20)，∴MF＝FN，∴四边形MFNP是正方形，设a＝x－20，b＝x－10，则，a－b＝－10，∵长方形EFGD的面积为200，∴ab＝200，∴S正方形MFNP＝(a＋b)2＝(a－b)2＋4ab＝(－10)2＋4×200＝900.