141，湖南省株洲市渌江中学2023--2024学年九年级下学期入学考试数学试卷

这是一份141，湖南省株洲市渌江中学2023--2024学年九年级下学期入学考试数学试卷，共2页。试卷主要包含了下列计算正确的是，《义务教育课程标准，抛物线y＝ax2+bx+c等内容，欢迎下载使用。

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．在0.2，，﹣1，四个数中，属于无理数的是（ ）
A．0.2B．C．﹣1D．
2．如图几种著名的数学曲线中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的（ ）
A．B．C．D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．（﹣2x3）2＝4x6 B．x2+x3＝x5 C．x8÷x2＝x4 D．（a+b）2＝a2+b2
4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．元旦假期哈尔滨旅游总收入达59.14亿元，南泥北搓成了新时尚．将数据59.14亿用科学记数法表示为（ ）
A．5.914×108 B．5.914×109 C．5.914×1010 D．59.14×108
6．如图，AB∥CD，EF分别与AB，CD交于点G，H，∠AGE＝100°，则∠DHF的度数为（ ）
A．100°B．80°C．50°D．40°
7．《义务教育课程标准（2022年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定．某班有7名学生已经学会炒的菜品的种数依次为：3，5，4，6，3，3，4．则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．3，4B．4，3C．3，3D．4，4
8．下列一次函数中，y随x的增大而减小的函数是（ ）
A．y＝2x+1B．y＝x﹣4C．y＝2xD．y＝﹣x+1
9．我国古代《孙子算经》记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步问人与车各几何？”意思是说“每三人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘．问人和车的数量各是多少？”若设有x个人，则可列方程是（ ）
A．3（x+2）＝2x﹣9 B．3（x﹣2）＝2x+9 C．+2＝ D．﹣2＝
10．抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝﹣1，其部分图象交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，如图所示，则下列结论正确的有（ ）
①b2﹣4ac＞0； ②2a﹣b＝0； ③m（am+b）≤a﹣b（m为任意实数）；
④点是该抛物线上的点，且y1＜y2＜y3．
A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
11．分解因式：a2﹣100＝ ．
12．若式子有意义，则x的取值范围为 ．
13．分式方程的解为 ．
14．抛物线的顶点坐标为 ．
15．为了解某校学生对湖南省“强省会战略”的知晓情况，从该校全体1000名学生中，随机抽取了100名学生进行调查．结果显示有95名学生知晓．由此，估计该校全体学生中知晓湖南省“强省会战略”的学生有 名．
16．关于x的一元二次方程x2+2x+t＝0有两个相等的实数根，则实数t的值为 ．
17．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，若BC＝4，DE＝1.6，则BD的长为 ．
18．当今大数据时代，“二维码”具有存储量大、保密性强、追踪性高等特点，它已被广泛应用于我们的日常生活中．通常，一个“二维码”由1000个大大小小的黑白小方格组成，其中大约80%的小方格专门用做纠错码和其他用途的编码，这相当于1000个方格只有200个方格作为数据码．根据相关数学知识，这200个方格可以生成2200个不同的数据二维码，现有四名网友对2200的理解如下：您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比价最高YYDS（永远的神）：2200就是200个2相乘，它是一个非常非常大的数；
DDDD（懂的都懂）：2200等于2002；
JXND（觉醒年代）：2200的个位数字是6；
QGYW（强国有我）：我知道210＝1024，103＝1000，所以我估计2200比1060大．
其中对2200的理解错误的网友是 （填写网名字母代号）．
三．解答题（共8小题，满分66分）
19．（6分）．
20．（6分）先化简，再求值：，其中x＝2．
21．（8分）2023年5月30日9点31分，“神舟十六号”载人飞船在中国酒泉卫星发射中心点火发射，成功把景海鹏、桂海潮、朱杨柱三名航天员送入到中国空间站．如图，在发射的过程中，飞船从地面O处发射，当飞船到达A点时，从位于地面C处的雷达站测得AC的距离是8km，仰角为30°；10s后飞船到达B处，此时测得仰角为45°．
（1）求点A离地面的高度AO；
（2）求飞船从A处到B处的平均速度．（结果精确到0.1km/s，参考数据：≈1.73）
22．（8分）为增强学生安全意识，某校举行了一次全校3000名学生参加的安全知识竞赛．从中随机抽取n名学生的竞赛成绩进行了分析，把成绩（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分）分成四个等级（D：60≤x＜70；C：70≤x＜80；B：80≤x＜90；A：90≤x≤100），并根据分析结果绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图．
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：n＝ ，m＝ ； （2）请补全频数分布直方图；
（3）扇形统计图中B等级所在扇形的圆心角度数为 度；
（4）若把A等级定为“优秀”等级，请你估计该校参加竞赛的3000名学生中达到“优秀”等级的学生人数．
23．（8分）为提升学生身体素质，落实教育部门“在校学生每天锻炼时间不少于1小时”的文件精神．某校利用课后服务时间，在八年级开展“体育赋能，助力成长”班级篮球赛，共16个班级参加．
（1）比赛积分规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场积3分，负一场积1分．某班级在15场比赛中获得总积分为41分，问该班级胜负场数分别是多少？
（2）投篮得分规则：在3分线外投篮，投中一球可得3分，在3分线内（含3分线）投篮，投中一球可得2分，某班级在其中一场比赛中，共投中26个球（只有2分球和3分球），所得总分不少于56分，问该班级这场比赛中至少投中了多少个3分球？
24．（10分）如图，E是矩形ABCD的边CD上的点，BE交AC于O．
（1）求证：△COE∽△AOB；
（2）已知△COE与△BOC的面积分别为2和8，求四边形AOED的面积．
25．（10分）如图，在平面直角坐标系中A（1，0），B（k2，0），P（x，y）为平面坐标系中任意一点且k＞0，k≠1．
（1）若k＝2且P（），求证：PA＝PB；
（2）若PB＝k•PA，求证：x2+y2＝k2；
26．（10分）我们约定：若关于x的二次函数y1＝a1x2+b1x+c1与y2＝a2x2+b2x+c2同时满足a1≠0，a2≠0，|a1+a2|++（c1+c2）2＝0，则称函数y1与y2互为“回旋”函数．根据该约定，解答下列问题：
（1）求二次函数y＝x2﹣4x+3的“回旋”函数的解析式；
（2）若关于x的二次函数y＝ax2+2ax+c的顶点在它的“回旋”函数图象上，且当时，﹣4≤y2≤4，求a，c的值。