人教版七年级下册10.2 直方图精品导学案

这是一份人教版七年级下册10.2 直方图精品导学案，共2页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，合作探究，课堂小结，课堂检测，课后作业等内容，欢迎下载使用。


【学习目标】1、理解频数、频数分布的意义，学会制作频数分布表；
2、学会画频数分布直方图（等距分组）和频数折线图。
【学习重点】数据整理的几个重要步骤.
【学习难点】对数据的分组及频数分布表的制作
【合作探究】
1、问题：为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛. 为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm）如下，
选择身高在哪个范围的学生参加呢？
分析：为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况：身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少，因此得对这些数据进行适当的分组整理.

2、对数据分组整理的步骤
①计算最大值与最小值的差（极差）
这组数据中的最小值是 ，最大值是 ，最大值-最小值=______—______=______（cm）
这说明身高的变化范围是_________cm.
②决定组距和组数.
把所有的数据分成若干组，每个小组的 距离（组内数据的取值范围）称为组距。
例如：第一组从149∽152，这时组距=______ — ______=_____，则组距离就是________.
本问题中我们做等距分组，即令各组的组距相同，如果从最小值起每隔3cm作为一组，那么将所有数据分为多少组可以用公式： = ，则可将这组数据分为_____组.
注意：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，分组数的多少原则上100个数以内分为5∽12组较为恰当.
③列频数分布表
对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数叫做频数。用表格对上述数据整理可得频数分布表：
从表中可以看出：所以身高在_________________、____________________、___________________三个组的人数最多，共有______+_____+_____=______（人），因此可以从身高在______至_______cm（不含_____cm）的学生中挑选参加比赛的同学.
以上三个步骤也对这63个数据进行了整理，通过这样的整理，也选出了比较合适的队员.
你还能不能用更直观形象的方法来表示频数分布的情况吗？
④画频数分布直方图
为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据上表画出频数分布直方图（如图一）。
横轴表示身高，纵轴表示频数与组距的比值，因此有
小长方形的面积＝ × ＝ .
可见，频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的多少。
等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距）。因此，画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用 表示频数（如图二）。

如图二
如图一
【课堂小结】
10.2直方图（二）
七年级 班 姓名： 学习时间：2019年 月 日 星期
【学习目标】能对数据进行分析、整理、熟练地列出频数分布表和绘出频数分布直方图（等距分组）
【学习重点】画频数分布直方图以及用频数分布直方图描述数据.
【学习难点】用频数分布直方图描述数据.
【合作探究】
问题：为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：㎝）：
列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图。
解：⑴计算最大值与最小值的差
⑵决定组距和组数，以0.5cm为组距
⑶列频数分布表
⑷画频数分布直方图
仔细观察上面的表和图，这组数据的分布规律是怎样的？
麦穗长度大部分落在 ㎝至 ㎝之间，其他区域较少。长度在 范围内的麦穗个数最多，有 个，而长度在 范围内的麦穗个数很少，总共只有 个。
【课堂检测】
1、一个容量为80的样本最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成（ ）
A．10组 B．9组 C．8组 D．7组
2、已知20个数据如下：25，21，23，25，27，29，25，24，30，29，26，23，25，27，26，22，24，25，26，28，对这些数据列频数分布表时，其中24.5-26.5这一组的频数是（ ）
A.8 B.7 C.11 D.5
3、某县教育部门对该县参加奥运知识竞赛的7500名初中学生的初试成绩（成绩均为整数）进行一次抽样调查，所得数据如下表：
（1）抽取样本的容量为 ；
（2）根据表中数据，补全图中频数分布直方图；
（3）若规定初试成绩在90分以上（不包括90分）
的学生进入决赛，则全县进入决赛的学生约为 人
【课后作业】
课本150页习题10.2 第1题 第3题
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身高分组
划记
频数
频数/组距
149≤x＜152
152≤x＜155
155≤x＜158
158≤x＜161
161≤x＜164
164≤x＜167
167≤x＜170
170≤x＜173
6.5
6.4
6.7
5.8
5.9
5.9
5.2
4.0
5.4
4.6
5.8
5.5
6.0
6.5
5.1
6.5
5.3
5.9
5.5
5.8
6.2
5.4
5.0
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6.8
6.0
5.0
5.7
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6.8
6.0
6.3
5.5
5.0
6.3
5.2
6.0
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6.4
6.4
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6.6
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6.7
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6.1
5.3
6.2
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4.7
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6.8
6.1
4.5
5.6
6.3
6.0
5.8
6.3
分 组
划 记
频 数
合计
成绩分组
60.5—70.5
70.5—80.5
80.5—90.5
90.5—100.5
频数
50
150
200
100