初中数学人教版七年级下册10.2 直方图精品同步练习题

【单元专题卷】人教版数学7年级下册

第10章 专题04 直方图

一、单选题

1．某中学八年级（1）班新成立了器乐、书法、美术三个兴趣小组，班长统计了全班50名同学的报名情况（每名同学必选且只选一个兴趣小组），部分统计结果如下：有25名同学选择器乐兴趣小组，16名同学选择美术兴趣小组，其余同学选择了书法兴趣小组，则选择书法兴趣小组的人数的频率为（    ）

A． B． C． D．

2．某校七年级随机抽查一部分学生进行了一分钟仰卧起坐次数的测试，并将其绘制成如图所示的频数分布直方图，（每组含最小值，不含最大值），那么仰卧起坐次数不少于次的有（   ）人．

A．10 B．12 C．17 D．20

3．八一班的40名同学中，他们上学有的步行，有的骑自行车，还有骑电动车，据统计，骑自行车上学的频率为，则频数为（　　）

A．4 B．16 C．24 D．无法计算

4．一组数据中的最小值是31，最大值是113，分析这组数据时，若取组距为10，则组数为（    ）

A．7 B．8 C．9 D．10

5．小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”，获得的数据如下表：若抛掷硬币的次数为3 000，则“正面朝上”的频数最接近（    ）

A．1 000 B．1 500 C．2 000 D．2 500

6．有40个数据，其中最大值为45，最小值为12，若取组距为5，对数据进行分组，则应分为（　　　）

A．7组 B．6组 C．5组 D．4组

7．小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）．下列说法正确的是（　　）

①此次调查属于抽样调查；

②这栋居民楼共有居民125人；

③有20%的人每周使用手机支付的次数在35～42次；

④每周使用手机支付少于21次的有15人

A．①② B．③④ C．②③ D．④

8．某校现有学生1800人，为了增强学生的防控意识，学校组织全体学生进行了一次防范新型冠状病毒知识测试．现抽取部分学生的测试成绩作为样本，进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图．根据图中提供的信息，下列判断不正确的是（    ）

A．抽取的样本中分数在的有12人

B．样本容量是48

C．每个小组的组距是10

D．不能估计出全校90分以上的人数

9．大课间活动在我市各校蓬勃开展，某班大课间活动抽查了名同学．每分钟跳绳次数，获得如下数据单位：次：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，则跳绳次数在这一组的频率是（   ）

A． B． C． D．

10．某校有180名学生参加“诗词大会”，其成绩在80~90分之间的共有27人，则这个分数段的频率为(   )

A．0.20 B．0.18 C．0.15 D．0.12

11．小明同学对历届菲尔兹奖得主获奖时的年龄进行了统计，得到频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中获奖时年龄在36岁及以上的人数有（    ）

A．13人 B．20人 C．33人 D．47人

12．某班对学生的一次数学测试成绩（得分取整数）进行整理后分成五组，并绘制出如图所示的频数分布直方图，则下列说法中错误的是（    ）

A．这次共有48人参加测试 B．这次成绩为100分的有6人

C．测试成绩高于70.5分且低于80.5分的人数最多 D．若成绩在80分以上为优秀，则成绩为优秀的有15人

二、填空题

13．在一次数学测试中，将某班名学生的成绩分为5组，第一组到第四组的频率之和为，则第5组的频数是_______．

14．《义务教育课程标准（年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定．某班有名学生，其中已经学会炒菜的学生频率是，则该班学会炒菜的学生频数是________．

15．如图，为了考察初一年级地理成绩的情况，根据学号随机抽取样本，绘制出对应的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值），若 分以上（含 分）记为“优秀”，则估计全级 人中约有___________ 人的地理成绩优秀．

16．如图是某班数学成绩的频数分布直方图（每一组不包含前一个边界值包含后一个边界值），则由图可知，得分在70分以上的人数占总人数的百分比为________．

17．某校200名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示，结合表的信息，可得测试分数在分数段的学生有______名．

18．某校七年级某班期末测试全班所有学生数学成绩的频数分布直方图如图所示（满分100分），则该班成绩在这一分数段的学生数是 _________．

19．如图是某校七（2）班45名同学入学语文成绩统计表．现要制作频数直方图来反映这个班语文成绩的分布情况，若以10分为组距分组，共可分______组．

20．小明同学统计了本校七年级部分同学每天阅读图书的时间，并绘制了频数分布直方图（一共分为四组，每组不含前一个边界值，含后一个边界值）如图所示．根据图中信息，得到如下结论：①小明此次一共调查了100位同学，②组距为15，③每天阅读图书时间在15－30分钟的人数最多，④每天阅读图书时间超过30分钟的同学人数是调查总人数的40%；其中正确的是________________；

21．如图，上海某有机草莓农场为了解今年草莓的收成情况，随机选择了一个大棚摘取草莓并逐一称重（精确到1g），绘制出频率分布直方图（每组数据含最低值，不含最值）．如果质量不小于20g的草莓为“大果”，则可估计500kg草莓中“大果”的总质量是_____kg；

22．为了了解七年级学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的时间，并把它绘制成频数分布直方图（每组含最小值，不含最大值）．由图可知，一周参加体育锻炼时间大于等于6小时的有____________人．

23．为了了解中学生的素质教育情况，某县在全县各中学共抽取了200名九年级学生进行素质教育调查，将所得的数据整理后，画出频率分布直方图（如图），已知图中从左到右前4个小组的频率分别是0.04，0.12，0.16，0.4，则第5小组的频数是 ___________．

三、解答题

24．为了解长期的高工作压力对人的精神负荷造成的影响，某机构分别在A城市和B城市的志愿者中各随机选取了80人参与心理测试．根据受试者的答题情况计算出得分T，并对得分T进行整理、描述和分析，得到如下部分信息：

（信息一）B城市受试者得分频数分布直方图

（信息二）受试者得分统计表

（信息三）B城市受试者落在14＜T≤20这一组中的16人的得分分别是：

15，16，15，16，15，17，17，16，17，18，17，18，18，17，20，19

根据以上信息，解答下列问题：

(1)请求出表中m的值；

(2)得分越低反映个体承受的精神压力越小，排名越靠前．在这次调查中，A城市的受试者甲和B城市的受试者乙的得分均为15分，则甲、乙在各自城市选取的受试者中得分排名更靠前的是             （填“甲”或“乙”）；

(3)如果得分超过平均数就需要进行心理干预，请估计B城市2000名志愿者中有多少人需要进行心理干预？

25．为了掌握防疫期间学生们的线上学习情况，返校后，特选取了一个水平相当的七年级班级进行跟踪调研，将同学们的考试成绩进行处理分析，制成频数分布表如下（成绩得分均为整数）：

根据表中提供的信息解答下列问题：

(1)表格中        ，        ，        ；

(2)补充完整频数分布直方图；

(3)若全市七年级共有120个班（平均每班40人），用这份试卷检测，规定108分及以上为优秀，预计全市优秀人数为        ；72分及以上为及格，及格的百分比为        ．

26．为了了解某地居民用电量的情况，随机抽取了200户居民6月份的用电量（单位：）进行调查．整理样本数据，得到频数分布表．

某地200户居民6月用电量频数分布表

根据抽样调查的结果，回答问题：

(1)组数是多少？　　．组距是多少？　　．

(2)频数分布表中　　．

(3)6月用电量x在范围的用户有多少？占抽取样本的百分之几？

(4)你怎样评价该地6月居民的用电量？

27．八年级（2）班同学为了解2017年某小区家庭1月份用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理：

(1)求出a，b的值，并把频数分布直方图补充完整．

(2)求月均用水量不超过的家庭数占被调查家庭总数的百分比．

(3)若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过的家庭大约有多少户？

28．为了了解某校中学生数学期末成绩分布情况，随机调查了部分参加期末测试的学生的数学成绩，整理并制作了统计图表的一部分．

请根据图表中提供的信息，解答下列问题：

(1)          ；          ；           ；

(2)补全频数分布直方图；

(3)若该校有2000名学生参加数学期末测试，成绩达到90分为优秀，请估计该校数学期末测试成绩为优秀的学生人数．

29．某校为了解本校2400名初中生对安全知识掌握情况，随机抽取了60名初中生进行安全知识测试，并将测试成绩进行统计分析，绘制了如图所示不完整的频数统计表和频数直方图：

请结合图表完成下列各题：

(1)本次调查属于______；（请从全面调查和抽样调查中选择）

(2)频数表中的______，______；

(3)成绩在的学生人数占全部抽取学生人数的百分比为______；

(4)若测试成绩不低于80分定为“优秀”，你估计该校的初中生对安全知识掌握情况为“优秀”等级的大约有______人．

30．阅读是人类获取知识、启智增慧、培养道德的重要途经，可以让人得到思想启发，树立崇高理想，涵养浩然之气．某初级中学为了解学生近两周平均每天在家阅读时长（单位：小时）的情况，从本校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将结果绘制成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

(1)在这次抽样调查中，共调查了____________名学生；

(2)请补全频数分布直方图，并计算在扇形统计图中C类所对应扇形的圆心角的度数；

(3)若该校有学生1200人，试估计该校学生近两周平均每天在家阅读时长不足1个小时的人数．

参考答案

1．B

2．C

3．B

4．C

5．B

6．A

7．C

8．D

9．B

10．C

11．C

12．B

13．

14．

15．

16．

17．80

18．30

19．6

20．①②③

21．175

22．14

23．

24．(1)15.5分

(2)乙

(3)725人

25．(1)8、10、0.25

(2)

(3)720人，

26．(1)，

(2)

(3)月用电量在范围的用户有户，占抽取样本的

(4)从表格中可知，有的用户的用电量在度以下

27．(1)12；；补充分布直方图如图

(2)

(3)120户

28．(1)30，，

(2)

(3)该校数学期末成绩为优秀的约有400人．

29．(1)抽样调查

(2)18，14

(3)

(4)1040

30．(1)120

(2)补图如下

，

(3)420名