数学七年级下册10.2 直方图优质教学ppt课件

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明确频数直方图制作的步骤,会绘制频数直方图.
能从频数分布表和频数直方图中获取有关信息，作出合理的判断和预测．
TFBOY是近年来火热的男子团体，他们的歌曲--《青春修炼手册》更 是家喻户晓，那么要调查本班对该组合中各成员的具体喜爱人数，你会用 那种统计图来表示呢？
王俊凯 王源 易烊千玺
问题：选择身高在哪个范围内的学生参赛呢？
为了参加全校各年级之间的广播操比赛,七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高(单位：cm)如下：
在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23 cm．
一、计算最大值和最小值的差
为了使选取的参赛选手身高比较整齐，你知道怎样做才能知道数据（身高）的分布情况？（即在哪些身高范围的学生比较多？哪些身高范围内的学生比较少.）
所以要将数据分成8组:149≤x＜152,152≤x＜155，…，170≤x＜173．这里组数和组距分别是8和3．
把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距． 根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同.没有固定的标准，根据具体问题来决定. 本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同.如果从最小值起每隔3 cm 作为一个组，那么由于
对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理可以得到频数分布表.
从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155～164 cm(不含164 cm)的学生中选队员.
上面我们选取的组距是3，从而把数据分成8组，如果我们选取的组距是2或4，那么应分成几个组呢？这样能否选出需要的40名同学呢？
小长方形的高是频数与组距的比值
为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据频数分布表，画出频数分布直方图.
小长方形的面积＝组距×(频数÷组距)＝频数
为画图与看图的方便，通常直接用小长方形的高作为频数.
频数(学生人数)
条形统计图与频数直方图有什么区别和联系？
(1)联系——用途都是可以直观地表示出具体数量.频数直方图是特殊的条形统计图.
(3)绘制的形式不同——条形统计图各条形分开；频数直方图的条形连在一起．
(2)区别——条形统计图是直观地显示出具体数据；频数直方图是表现频数的分布情况.
制作频数直方图大致步骤是什么？
(1)找出所给数据中的最大值和最小值，求最大值与最小值的差确定统计量的范围.
(4)根据分组和频数，绘制频数直方图.
(3)统计每组中数据的频数.
(2)确定组数和组距并进行分组．(数据个数在100以内，一般分5至12组)
4.以横轴上的每条线段为底各作一个长方形立于横轴上，使各长方形的高等于相应的频数.
等距分组的频数分布直方图的具体画法
1.画两条互相垂直的轴：横轴和纵轴；
2.在横轴上划分一些相互衔接的线段，每条线段表示一组，在每条线段的左端点标明这组的下限，在线段的右端点标明其上限；
3.在纵轴上划分刻度，并用自然数标记；
例1：某校一学生社团参加数学实践活动，和交警一起在金山大道入口用移动测速仪监测一组汽车通过的时速(千米/时)，在数据整理统计绘制频数直方图的过程中，不小心用墨汁将表中的部分数据污染(见下表)，请根据下面不完整的频数分布表和频数直方图，解答问题：(注：50～60指时速大于等于50千米/时而小于60千米/时，其他类同)
(1)请用你所学的数学统计知识，补全频数直方图；
(2)如果此地汽车时速不低于80千米/时即为违章，求这组汽车的违章频数；
(3)如果请你根据调查数据绘制扇形统计图，那么时速在70～80范围内的车辆数所对应的扇形圆心角的度数是________.
1.市某视力健康管理中心对全市初中生的视力情况进行了一次抽样调查，如图是利用调查所得数据绘制的频数分布直方图，则这组数据的组数与组距分别是( )A．4和0.20B．4和0.30C．5和0.20D．5和0.30
组距：4.25-3.95=0.30
2.一个容量为 80 的样本，最大值为 143，最小值为 50，取组距为 10，则可以分成( )A. 10 组B. 9 组C. 8 组D. 7 组
4.阳泉同学参加周末社会实践活动，到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到 20 株西红柿秧上小西红柿的个数如下：32 39 45 55 60 54 60 28 56 4151 36 44 46 40 53 37 47 45 46将数据适当分组，并绘制相应的频数分布直方图.
频数分布直方图如图所示.
例2.为了了解某地区新生儿体重状况,某医院随机调取了该地区60名新生儿出生体重,结果(单位:克)如下：
3850　3900　3300　3500　3315　3800　2550　3800　41502500　2700　3850　3800　3500　2900　2850　3300　36504000　3600　2800　2150　3700　3465　3680　2900　30503850　3610　3800　3280　3100　3000　2800　3500　40503300　3450　3100　3400　4160　3300　2750　3250　23503520　3850　2850　3450　3800　3500　3100　1900　32003400　3400　3400　3120　3600　2900
将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，从图中反映出该地区新生儿体重状况怎样？
解：(1)确定所给数据的最大值和最小值：上述数据中最小值是1900，最大值是4160；
(2)将数据适当分组：最大值和最小值相差 4160－1900=2260，考虑以250为组距， 2260÷250=9.04，可以考虑分成10组；
(3)统计每组中数据出现的次数(频数)
(4)绘制频数直方图
从图中可以看出该地区新生儿体重在3250~3500g的人数最多.
1．在频数分布表中，各小组的频数之和(　　) A.小于数据总数 B.等于数据总数 C.大于数据总数 D.不能确定
2．如图是某班45名同学爱心捐款额的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是(　　)A.5～10元 B.10～15元C.15～20元 D.20～25元
3.一个样本有100个数据，最大值为7.4，最小值为4.0，如果取组距为0.3，那么这组数据可分成(　　) A.11组　　　　　　B．12组　　 C.13组　　 D．以上答案均不对
4.为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出频数分布表和频数直方图(不完整)如下：
请结合图表完成下列各题：(1)求表中a的值；(2)请把频数直方图补充完整；(3)若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
解：(1)a＝50－4－8－16－10＝12.
5.为了解某中学九年级300名男学生的身体发育情况,从中对20名男学生的身高进行了测量,结果(单位: cm)如下：175 161 171 176 167 181 161 173 171 177179 172 165 157 173 173 166 177 169 181下表是根据上述数据填写的表格的一部分．
(1)请填写表中未完成的部分；(2)该校九年级男学生身高在171.5 cm～176.5 cm范围内的人数为多少？
300×30％=90(人)
1.为了了解本校八年级学生的体能情况，随机抽查了其中 30 名学生，测试了 1 分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，则仰卧起坐次数在 25 次(含 25 次)以上的人数共有( )
A．10人B．12人C．17人D．都不对
(1)共有____组，组距是______；
2.为了研究 800 m 赛跑后学生的心率情况，体育老师统计了全班学生 1 min 脉搏跳动的次数，并整理成如下的频数分布表.观察频数分布表，回答下列问题：
(2)脉搏跳动的次数在_________范围内的学生最多；(3)脉搏跳动的次数在 135≤x<140 范围内的学生有______名；(4)全班共有______名学生.
1+2+4+6+9+14+11+2=49
3.为了了解某地区新生儿体重状况，某医院随机调取了该地区 60 名新生儿出生体重，结果(单位：克)如下：
将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，从图中反映出该地区新生儿体重状况怎样？
解：(1)确定所给数据的最大值和最小值.上述数据中最小值是 1900，最大值是 4160；
(2)将数据适当分组.最大值和最小值相差 4160－1900=2260，考虑以250为组距，2260÷250=9.04，可以考虑分成10组；
(3)统计每组中数据出现的次数(频数).
(4)绘制频数分布直方图.
从图中可以看出该地区新生儿体重在 3250≤x<3500 范围内的人数最多.