2024届中考数学高频考点专项练习：专题四 考点10 二元一次方程（组）及其应用(B)及答案

这是一份2024届中考数学高频考点专项练习：专题四 考点10 二元一次方程（组）及其应用(B)及答案，共9页。试卷主要包含了如图，在长为50米等内容，欢迎下载使用。
A.B.C.D.
2.如图，在长为50米.宽为30米的矩形方地上，沿平行于矩形各边的方向分割出三个完全相同的小矩形草坪，问：小矩形草坪的长和宽各为多少米？设小矩形草坪的长为x米，宽为y米，则可列方程组为( )
A.B.C.D.
3.已知是二元一次方程组的解,则的值是( )
A.1B.2C.3D.4
4.某养牛场有大牛30头和小牛15头，一天用饲料，设每头大牛一天需饲料，每头小牛一天需饲料，得方程，则下列说法中，正确的是( )
A.每头小牛一天所需饲料可以是
B.若每头大牛一天需饲料，则每头小牛一天需饲料
C.若是方程的解，则m，n都可以表示每头大牛、小牛一天所需饲料
D.若m，n分别表示每头大牛、小牛一天所需饲料，则m，n一定是方程的解
5.如图，将9个不同的数填在3×3的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数字之和均相等，以下方程组符合题意的是( ).
A.B.
C.D.
6.某地突发地震，为了紧急安置40名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（既不多也不少）能容纳这40名灾民，则不同的搭建方案有( )
A.2种B.3种C.4种D.6种
7.如图1，把两个A(正方形)、两个B (长方形)、1个C(正方形)无缝拼接成如图2所示的大长方形，若大长方形的长为13，宽为7，则小长方形B的周长为( )
A.14B.18C.20D.26
8.张师傅要制作一个无盖长方体玻璃鱼缸，切割出来的几块玻璃的尺寸如图所示（单位：dm），则其体积为( )
A.B.C.D.
9.同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶，它们各自单独行驶并返回的最远距离是现在它们都从A地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶，然后甲车再行驶返回A地，而乙车继续行驶，到B地后再行驶返回A地，则B地最远可距离A地( )
A.B.C.D.
10.若x，y满足则的值为___________.
11.某学生骑车从山上营地到山下学校，先以每小时20千米的速度下山，然后以每小时15公里的速度通过平路，到达学校共用50分钟；返回时他以原速通过平路，然后以每小时6公里的速度上山，回到营地用1小时25分钟.如果设山路长x千米，平路长y千米，则可列方程组为：_______________.
12.若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为_____.
13.已知关于x，y的方程组和的解相同，则的值为________.
14.在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程中的a，而得到的解为；乙看错了方程中的b，而得到的解为.
(1)求的值；
(2)求原方程组的正确解.
15.小明与哥哥在环形跑道上练习长跑，他们从同一起点沿相反方向同时出发，每隔25秒相遇一次.现在他们从同一起跑点沿相同方向同时出发，经过25分钟哥哥追上小明，并且比小明多跑20圈.
求：
（1）若哥哥的速度为8米秒，小明的速度为4米秒，环形跑道的长度为多少米？
（2）若哥哥的速度为6米秒，则小明的速度为多少？
（3）哥哥的速度是小明的多少倍？
（4）哥哥追上小明时，小明跑了_______圈（直接写出答案）.
答案以及解析
1.答案：D
解析：A、此方程组是二元二次方程组，故A错误；
B、此方程组是三元一次方程组，故B错误；
C、此方程组是二元二次方程组，故C错误；
D、符合二元一次方程组的定义，故D正确；
故选：D.
2.答案：C
解析：设小矩形草坪的长为x米，宽为y米，由题意得
，
故选：C.
3.答案：D
解析：将代入原方程组,得,解得.故选D.
4.答案：D
解析：若每头小牛一天所需饲料可以是，则每天小牛的用料，故A不符合题意；
若每头大牛一天需饲料，则每头小牛一天需饲料，
，故B不符合题意；
若是方程的解，
则m，n分别表示每头大牛、小牛一天所需饲料；故C不符合题意；
若m，n分别表示每头大牛、小牛一天所需饲料，则m，n一定是方程的解；故D符合题意；
故选：D.
5.答案：B
解析：如图：
每行、每列、每条对角线上的三个数字之和均相等，
，
整理得：.故选B.
6.答案：C
解析：设搭建可容纳6人的帐篷x个，可容纳4人的帐篷y个，
依题意得：，
又x，y均为自然数，
或或或，
不同的搭建方案有4种.故选C.
7.答案：C
解析：设大正方形的边长为x，小正方形的边长为y，
由题意，得，
解得，
小长方形B的长为，宽为，
故小长方形B的周长为.故选C.
8.答案：A
解析：设长方体底面的长和宽分别，，
由平面图可知，，解得；
故鱼缸的体积为.
故选：A.
9.答案：B
解析：本题考查二元一次方程组的实际应用.由题意，设甲车行驶到C地时返回，到达A地燃料用完，乙车行驶到B地再返回A地时燃料用完，设根据题意得解得，∴乙车在C地时加注行驶的燃料，的最大长度是，故选B.
10.答案：-1
解析：，
，
解得：，
；
故答案为：-1.
11.答案：
解析：某学生从营地到学校共用时50分钟，
；
该学生从学校到营地共用时1小时25分钟，
.
根据题意可列方程组.
故答案为：.
12.答案：
解析：，
①+②得，
解得，
把，代入②得，
把，，代入，
得，
解得，
故答案为：.
13.答案：0
解析：联立得：
，
由得:，解得:，
把代入①得:，
将，代入得，解得，
则原式.
14.答案：(1)9；
(2)；
解析：(1)将代入得：，
解得：；
将代入得：，
解得：，
；
(2)由(1)可知：原方程组为，
得：，
解得：，
将代入①得：，
解得：，
原方程组的解为.
15.答案：（1）300（米）
（2）小明的速度为3米秒
（3）哥哥速度是小明速度的2倍
（4）20
解析：（1）（米；
（2）设小明的速度为x米秒，
由题意得，，
解得：，
答：小明的速度为3米秒；
（3）设哥哥的速度是米秒，小明的速度是米秒.环形跑道的周长为s米.
由题意得，，
整理得，，
即.
答：哥哥速度是小明速度的2倍；
（4）设小明跑了x圈，那么哥哥跑了2x圈.
根据题意，得，
解得，.
故经过了25分钟小明跑了20圈.