2024届中考数学高频考点专项练习：专题七 考点14 不等式（组）(B)及答案

这是一份2024届中考数学高频考点专项练习：专题七 考点14 不等式（组）(B)及答案，共9页。试卷主要包含了不等式的解在数轴上表示正确的是，不等式组的解集是_____等内容，欢迎下载使用。
A.B.
C.D.
2.如果不等式组无解，则b的取值范围是( )
A.B.C.D.
3.关于x的不等式组有解，则a的取值范围是( ).
A.B.C.D.
4.若不等式组无解,则实数的取值范围是( )
A.B.C.D.
5.若点在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是( )
A.B.
C.D.
6.若不等式的解集中x的每一个值,都能使关于x的不等式成立,则m的取值范围是( )
A.B.C.D.
7.某同学设计了一个计算机程序(如图所示)，规定从“输入一个值x”到判断“结果是否”为一次运行过程如果程序运行三次就停止，那么x的取值范围是( )
A.B.C.D.
8.关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a的最大值是( )
A.3B.4C.5D.6
9.已知关于x的不等式组，下列四个结论：
①若它的解集是，则；
②当，不等式组有解；
③若它的整数解仅有3个，则a的取值范围是；
④若它有解，则.
其中正确的结论个数( ).
A.1个B.2个C.3个D.4个
10.不等式组的解集是_____.
11.已知关于x的不等式可化为，则______.
12.已知关于x的一元一次不等式组的解集是，则m的取值范围是_________.
13.已知关于x的不等式组的解集是，则______.
14.解不等式组并把解集在数轴上表示出来.
15.定义：对于任意一个两位数a，如果a满足个位数字与十位数字互不相等，且都不为零，那么称这个两位数为“柠安数”.将一个“柠安数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个两位数与原两位数的和与11的商记为.例如：，对调个位数字与十位数字得到新的两位数32，新两位数与原两位数的和为，和55与11的商为，所以.根据以上定义，回答下列问题：
(1)填空：
①下列两位数：60、58、88、31中，“柠安数”为______；
②计算：______；
(2)如果一个“柠安数”m的十位数字为n，个位数字是，且，请求出“柠安数”m；
(3)如果一个“柠安数”x满足，求满足条件的x的值.
答案以及解析
1.答案：A
解析：解不等式,得,∴不等式的解在数轴上表示如下:
.
2.答案：D
解析：因为不等式组无解，
所以由“大大小小，解不了（无解）”的原则，
可得出：.
故选择：D.
3.答案：C
解析：解不等式得，，
不等式组有解，
，
.故选C.
4.答案：A
解析:由不等式组得,
不等式组无解,
,
解得.故选A.
5.答案：B
解析：点在第二象限，
，
由①得，
由②得，，
不等式组的解集.
在数轴上表示为：
故选：B.
6.答案：C
解析：解不等式,得；解不等式,得不等式的解集中x的每一个值,都能使关于x的不等式成立,，解得.
7.答案：D
解析：根据题意得：，
解得：.故选D.
8.答案：C
解析：解不等式，
，
，
，
解不等式，
得，
，
的解集为，
不等式组有且只有三个整数解，
不等式组的整数解应为：2，3，4，
，
a的最大值应为5.
故选：C.
9.答案：B
解析：，
解不等式①，得.
解不等式②，得，
所以不等式组的解集为，
①它的解集是，
，
解得，故原结论错误；
②，
，
故不等式组无解，故原结论错误；
③它的整数解仅有3个，
，
解得.
则a的取值范围是，故原结论错误；
④不等式组有解，
，
，故本小题正确.
所以正确的结论个数是1个.
故选：A.
10.答案：
11.答案：-1
解析：关于x的不等式可化为，
，
，
，，
；
故答案为：-1.
12.答案：
解析：解不等式，得：，
不等式组的解集为，
，
故答案为.
13.答案：
解析：
解不等式①得，，
解不等式②，，
不等式组的解集是，
，
，，
，
，
故答案为：
14.答案：，图见解析；
解析：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
原不等式组的解集为：，
该不等式组的解集在数轴上表示如图所示：
15.答案：(1)①58，31；②；
(2)49；
(3)71，81，82，91，92，93；
解析：(1)①由“柠安数”的定义可得“柠安数”为：58，31；
②，
故答案为：①58，31；②6；
(2)任意一个“柠安数”m的十位上的数字是n，个位上的数字是，
，
，
，
解得：，
；
(3)设x的十位上的数字是a，个位上的数字是b，
，，
，
，
，
，
，即，
a为整数，
a可取7，8，9，
当时，，
当时或2，或82，
当时或2或3，或92或93，
综上所述，满足条件的x的值为71，81，82，91，92，93.