2024届中考数学高频考点专项练习：专题四 考点10 二元一次方程（组）及其应用(A)及答案

这是一份2024届中考数学高频考点专项练习：专题四 考点10 二元一次方程（组）及其应用(A)及答案，共8页。试卷主要包含了已知是二元一次方程组的解，则，对于题目，若方程组的解满足，则k的值为，若是方程组的解,则的值为等内容，欢迎下载使用。
A.6B.8C.10D.11
2.对于题目：“小丽同学带11元钱去买钢笔和笔记本（两种文具都买），钢笔每支3元，笔记本每本1元，那么钢笔能买多少支？”，甲同学的答案是1支，乙同学的答案是2支，丙同学的答案是3支，则正确的是( )
A.只有甲的答案对B.甲、乙答案合在一起才完整
C.甲、乙、丙答案合在一起才完整D.甲、乙、丙答案合在一起也不完整
3.若方程组的解满足，则k的值为( )
A.B.1C.0D.不能确定
4.用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是( )
A.①×2-②B.②×(-3)-①C.①×(-2)+②D.①﹣②×3
5.《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问：人与车各几何？其大意是：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行，问：人与车各多少？小明根据题意列出方程组，小亮根据题意列出一元一次方程，则下列说法正确的是( )
A.小明正确，小亮错误B.小明错误，小亮正确
C.小明，小亮都正确D.小明，小亮都错误
6.若是方程组的解,则的值为( )
A.B.0C.2D.8
7.茶叶作为浙江省农业十大主导产业之一，是助力乡村振兴的民生产业.某村有土地60公顷，计划将其中的土地种植蔬菜，其余的土地开辟为茶园和种植粮食，已知茶园的面积比种粮食面积的2倍少3公顷，问茶园和种粮食的面积各多少公顷？设茶园的面积为x公顷，种粮食的面积为y公顷，可列方程组为( )
A.B.C.D.
8.小明到水果店买樱桃和苹果，已知买2斤樱桃和3斤苹果共需58元，买3斤樱桃和2斤苹果共需72元，则小明购买3斤樱桃和3斤苹果共需( )元.
A.26B.68C.76D.78
9.有若干片相同的拼图，其形状如图1所示，且拼图沿水平方向排列时可紧密拼成一行，此时底部可与直线贴齐.当4片拼图紧密拼成一行时长度为，如图2所示.当10片拼图紧密拼成一行时长度为，如图3所示.设图1中的两部分的长度分别为，，则正确的是( )
A.依题意，
B.1片拼图的长度为
C.将拼图紧密拼成一行时，每增加一片拼图，总长度增加
D.将n片拼图紧密拼成一行时，总长度为
10.小良用32元买了甲、乙两种水果，已知甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果多买了2kg，求小良两种水果各买了多少千克？如果，设小良买甲种水果xkg，乙种水果ykg，根据题意，可列方程组___________.
11.小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★和●这两个数，___________，___________.
12.解方程组的结果为_____.
13.若关于x，y的二元一次方程组的解为，则关于a，b的二元一次方程组的解为_______.
14.解方程组：
(1)；
(2).
15.某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子.已知该学校从批发市场花4800元购买了黑白两种颜色的文化衫200件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：
(1)学校购进黑.白文化衫各几件？
(2)通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润.
答案以及解析
1.答案：B
解析：将代入原方程组得：，
①+②得：.
故选：B.
2.答案：C
解析：设买钢笔x支，笔记本y本，依题意，
，
x，y是正整数，
当时，，
当时，，
当时，，
故选：C.
3.答案：B
解析：①+②，得，
由，得，
解得，
故选：B.
4.答案：D
解析：方程组利用加减消元法变形即可.
A、①×2﹣②可以消元x，不符合题意；
B、②×（﹣3）﹣①可以消元y，不符合题意；
C、①×（﹣2）+②可以消元x，不符合题意；
D、①﹣②×3无法消元，符合题意.
故选：D.
5.答案：C
解析：设人数量为y个，车的辆数为x辆，
若3人坐一辆车，则两辆车是空的，
；
若2人坐一辆车，则9人需要步行，
，
，
根据意可列出方程组为，
即小明，小亮所列的方程都正确.
故选：C.
6.答案：C
解析:是方程组的解,
,
①得,
②+③得,
,
将代入①得,
,
故选:C.
7.答案：B
解析：设茶园的面积为x公顷，种粮食的面积为y公顷，
由题意，得：，
即：
故选：B.
8.答案：D
解析：设小明购买1斤樱桃和1斤苹果分别需要x元与y元，
由题意得：，
两式相加得：，
，
，
即小明购买3斤樱桃和3斤苹果共需元；
故选：D.
9.答案：D
解析：当4片拼图紧密拼成一行时长度为，
①，故A错误，不符合题意；
当10片拼图紧密拼成一行时长度为，
②，
由①②可得，，
片拼图的长度为，故B错误，不符合题意；
将拼图紧密拼成一行时，每增加一片拼图，总长度增加，故C错误，不符合题意；
将n片拼图紧密拼成一行时，总长度为，故D正确，符合题意.
故选：D.
10.答案：
解析：由题意可得：
.
故答案为：.
11.答案：，
解析：设●表示的数为a，
把代入方程组得：，
解得：，即，
则a这个数为.
即：.
12.答案：，
解析：，且，
，
可得方程组，
解得：.
故答案为：.
13.答案：
解析：关于x，y的二元一次方程组的解为，且方程组和方程组形式相同，
，
，
故答案为.
14.答案：(1)；
(2)；
解析：(1)，
①代入②，得：，
解得：，
则，
所以方程组的解为；
(2)方程组整理可得，
②-①，得：，
解得：，
将代入①，得：，
解得：，
所以方程组的解为.
15.答案：（1）学校购进黑文化衫160件，白文化衫40件
（2）该校这次义卖活动共获得3800元利润
解析：(1)设学校购进黑文化衫x件，白文化衫y件，
依题意，得：，
解得：.
答：学校购进黑文化衫160件，白文化衫40件.
(2)(元).
答：该校这次义卖活动共获得3800元利润.
批发价(元)
零售价(元)
黑色文化衫
25
45
白色文化衫
20
35