湘教版七年级数学下册基础知识专项讲练 专题4.2 相交线（专项练习）

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专题4.2 相交线（专项练习）一、选择题1．下列图形中，∠1与∠2不是对顶角的有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．0个2．以下四个叙述中，正确的有( ) ①相等的角是对顶角；②互补的角是邻补角；③两条直线相交，可构成2对对顶角；④对顶角、邻补角都有一个共同特点：两个角有公共的顶点．A．4个 B．3个 C．2个 D．1个3．在同一平面内两条直线的位置关系可能是（　　）　 A．相交或垂直 B． 垂直或平行　 C．平行或相交 D． 平行或相交或重合4．如图所示，点A到BD的距离是指( ) A．线段AB的长度 B．线段AD的长度 C．线段AE D．线段AE的长度5．在平面上，过直线上一点可以画这条直线的垂线的条数为 ( )A．1 B．2 C．3 D．46.如图，AB⊥CD于点O，直线EF经过点O，若∠1＝26°，则∠2的度数是（ ）A．26° B．64° C．54° D．以上答案都不对二、填空题7．四条直线两两相交，至多会有　　个交点．8．如图，直线a，b相交，∠1＝60°，则∠2＝________，∠3＝________，∠4＝________．9．如图所示，直线AB，CD，EF相交于点O，CD⊥AB，若∠COE＝30°，则∠AOE＝_____，∠AOF＝______．10．如图，直线AB与CD的位置关系是________，记作________于点________，此时∠AOD＝______＝______＝______＝90°．11.如图，∠AOB＝90°，则AB BO；若OA＝3 cm，OB＝2 cm，则A点到OB的距离是________cm，点B到OA的距离是________cm；O点到AB上各点连接的所有线段中________最短．12．如图：若∠AOB与∠BOC是一对邻补角，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内部，并且∠BOE=∠COE，∠DOE=72°．则∠COE的度数是 ．三、解答题13.如图，OC⊥AB于点O，OD平分∠BOC，求∠COD的度数．14．如图，OA⊥OB，OC⊥OD，OE是OD的反向延长线． (1) ∠AOC等于∠BOD吗？请说明理由；(2)若∠BOD＝32°，求∠AOE的度数．15．如图所示，小明家在A处，他要去在同一条路上的小丽家或小红家或小华家或小刚家问作业，则最少要走多少米可以问到作业? 参考答案一、选择题1．【答案】C； 【解析】解：根据对顶角的定义可知：图中只有第二个是对顶角，其它都不是．故选C.2．【答案】C 【解析】③④正确．3. 【答案】C．4. 【答案】D 5. 【答案】A 6. 【答案】B 【解析】∠BOE＝90°－∠1＝64°，又∠AOF＝∠BOE＝64°．二、填空题7.【答案】6．【解析】如图，可看出四条直线两两相交，至多有6个交点．8. 【答案】120°， 60°， 120°．9. 【答案】60°， 120° 【解析】∠AOE＝90°－∠COE＝60°，∠AOF＝∠AOD+∠DOF＝90°＋∠EOC＝90°+30°=120°．10.【答案】垂直，AB⊥CD， O，∠BOD， ∠BOC，∠AOC．【解析】垂直的定义．11.【答案】＞， 3， 2， 垂线段．【解析】点到直线的距离的定义12.【答案】72°；【解析】解：设∠EOB=x，则∠EOC=2x，则∠BOD=（180°﹣3x），则∠BOE+∠BOD=∠DOE，即x+（180°﹣3x）=72°，解得x=36°，故∠EOC=2x=72°．故答案为：72°．三、解答题13.【解析】解：∵OC⊥AB于点O，∴∠BOC=90°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD=45°．14.【解析】解： (1)∠AOC＝∠BOD．理由：∵ OA⊥OB，OC⊥OD(已知)．∴ ∠AOB＝90°，∠COD＝90°．即∠AOC+∠BOC＝90°，∠BOD+∠BOC＝90°，∴ ∠AOC＝∠BOD(同角的余角相等)． (2)∵ ∠AOB＝90°，∠BOD＝32°， ∴ ∠AOE＝180°－∠AOB－∠BOD＝180°－90°－32°＝58°．15.【解析】解：小明到小红家问作业最近，所以小明至少要走15米．