初中数学人教版七年级下册6.1 平方根练习

这是一份初中数学人教版七年级下册6.1 平方根练习，共13页。
【例题讲解】
阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，而，于是可以用来表示的小数部分．请解答下列问题：
(1)的整数部分是______，小数部分是______；
(2)如果的小数部分为，的整数部分为，求的值．
【详解】（1）解：，，
的整数部分为，小数部分为，故答案为：，；
（2）解：，，
的小数部分，
，，，
的整数部分为，．
【综合解答】
1．下列整数中，与最接近的是( )
A．4B．5C．6D．7
2．估算的结果在（ ）
A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间
3．已知是整数，当取最小值时，的值是( )
A．5B．6C．7D．8
4．若2＜＜3，则a的值可以是（ ）
A．﹣7B．C．D．12
5．比值为的比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割．我们国家的国旗宽与长之比接近这个比例，估计介于 （ ）
A．0.4与0.5之间B．0.5与0.6之间C．0.6与0.7之间D．0.7与0.8之间
6．写出一个比大且比小的整数________．
7．若的整数部分为，小数部分为，则．
8．已知、为两个连续整数，且，则___．
9．已知，若是整数，则a＝_____．
10．已知a为的整数部分，b－1是400的算术平方根，求的值．
11．已知：的算术平方根是3，的立方根是，c是的整数部分，求的值．
12．已知a﹣4的立方根是1，3a﹣b﹣2的算术平方根是3，的整数部分是c，求2a﹣3b+c的平方根．
13．已知的立方根是，的算术平方根是，的小数部分为．
（1）分别求出，，的值；
（2）求的平方根．
14．观察例题：∵，即，
∴的整数部分为2，小数部分为．
请你观察上述的规律后试解下面的问题：
（1）如果的小数部分为a，的小数部分为b，求的值．
（2）已知a是的整数部分，b是的小数部分，求（﹣a）3+（b+4）2的平方根．
15．观察下边图形，每个小正方形的边长为1．
（1）则图中阴影部分的面积是_______，边长是_______，并在数轴上准确地作出表示阴影正方形边长的点．
（2）已知为阴影正方形边长的小数部分，为的整数部分．
求：①的值；
②的算术平方根．
专题08 算术平方根的整数部分与小数部分
【例题讲解】
阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，而，于是可以用来表示的小数部分．请解答下列问题：
(1)的整数部分是______，小数部分是______；
(2)如果的小数部分为，的整数部分为，求的值．
【详解】（1）解：，，
的整数部分为，小数部分为，故答案为：，；
（2）解：，，
的小数部分，
，，，
的整数部分为，．
【综合解答】
1．下列整数中，与最接近的是( )
A．4B．5C．6D．7
【答案】B
【解析】
【详解】
解：∵52＝25，62＝36，
∴5＜＜6，
∵25与30的距离小于36与30的距离，
∴与最接近的是5．
故选B．
【点睛】
本题考查了估算无理数的大小，熟知两个被开方数的差小，算术平方根的差也小是解题关键．
2．估算的结果在（ ）
A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间
【答案】C
【解析】
【分析】
先确定，再根据不等式的性质得到即可得到答案．
【详解】
∵16