期中测试卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

这是一份期中测试卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版，共15页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，答完试卷后，5cm，19，5，，1，﹣6，﹣0，12米，高3米，68；，38千克等内容，欢迎下载使用。

考查范围：第一单元~第三单元
时间：90分钟；分数：100分
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后。务必再次检查哦！
一、选择题（共16分）
1．一艘潜艇在海平面以下300m处，记作，一条鲸在潜艇上方100m处，鲸的位置可记作（ ）。
A．B．C．D．
2．圆锥的底面半径缩小到原来的，高（ ），体积不变。
A．扩大到原来的2倍B．扩大到原来的4倍C．缩小到原来的
3．一台电脑打六折后的售价是3000元，这台电脑原价是多少元？正确的列式是（ ）。
A．B．C．
4．存入银行100元，银行记为+100元。那么在银行取出50元，银行会记为( )元。
A．﹢50B．﹢100C．﹣50
5．圆柱的直径和高都扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的（ ）倍。
A．3B．6C．9D．27
6．如果规定向西行进为“﹢”，那么﹣600m表示的意义是（ ）。
A．向东行进600mB．向北行进600mC．向西行进600m
7．把圆锥放在一个底面直径是20cm的圆柱杯里，这时水刚好浸没圆锥（如图）。然后取出圆锥，水面刚好下降了0.5cm。求这个圆锥的体积列式正确的是（ ）。
A．20×0.5B．（20÷2）2×3.14×0.5
C．202×3.14×0.5×D．（20÷2）2×3.14×0.5×
8．把一个长30dm的圆柱平均分成6段小圆柱，表面积增加了31.4dm2，原来这个圆柱的体积是（ ）dm3。
A．188.4B．942C．1884D．94.2
二、填空题（共13分）
9．圆锥的侧面展开图是一个( )，将圆锥沿高展开，所得到的横截面是一个( )。
10．比较下列各数的大小。
－9.1( )9.01 0( )0.001 －( )－
－( )－1.25 －18.9( )－18.91 3120( )－3121
11．一个无盖的圆柱形水桶，底面直径和高都是10分米，做这个水桶至少要用铁皮( )平方米，这个水桶的容积是( )升．
12．这五个数中：4.5，，1，﹣6，﹣0.2其中，离0最近的数是( )。
13．一套衣服，打八折后比原价便宜了300元，这套衣服原价是( )元。
14．有一个圆柱和一个圆锥，圆柱的底面半径是圆锥的，圆柱的高是圆锥的，那么圆柱的体积是圆锥的( )．
三、判断题（共7分）
15．一种商品原价300元，先提价20%，再打八折，现价仍是300元。( )
16．一件衣服的标价是400元，按“每满100元减20元”和按标价“打八折”两种打折方式出售，售价相同。( )
17．一辆自行车向后退5米记作＋5米，那么向前行驶5米，记作－5米。( )
18．所有自然数都是正数。( )
19．如果一个圆柱的侧面展示是一个正方形，那么它的高是底面半径的2π倍。( )
20．某水库的警戒水位是18m，如果把水位18.5m记作﹢0.5m，则水位17.5m记作﹣0.5m。( )
21．零上12℃和零下12℃是两种相反意义的量． ( )
四、计算题（共28分）
22．直接写得数。（共12分）
2－＝ 15×＝ 0.27＋0.73＝ 44÷＝
9.3÷0.03＝ 2÷2%＝ 0×（﹣5）＝ ＝
23．解方程。（共9分）
4x÷（1－65%）＝80 120%x－x＝0.8 49＋40%x＝89
24．计算下面图形的表面积和体积。（共4分）
25．求圆锥的体积。（共3分）
五、解答题（共36分）
26．一个圆锥形谷堆，绕着谷堆的外围走一圈是25.12米，高3米。如果把这些稻谷装进一个底面直径为40米的圆柱形容器中，稻谷高多少米？
27．一个高5分米，底面直径4分米是无盖圆柱水桶，可以装多少升水，做这个水桶至少要多少平方分米铁皮？
28．底面半径2厘米，高15厘米的圆柱形钢材制作成底面半径3厘米的圆锥形钢材，它的高是多少？
29．在一个底面半径是10厘米的圆柱形瓶中，水深是8厘米．要将瓶中放入长和宽都是8厘米，高是15厘米的一块铁块，把铁块竖放于水中，水面上升多少厘米？
30．李老师去商场购买50个足球，甲、乙、丙三家商店的优惠政策如下表，请你帮李老师算一算到哪家商店购买比较合算。
31．如图所示，一种水稻磨米机的漏斗由等底的圆柱和圆锥两部分组成。已知每立方分米稻谷重0.65千克，稻谷的出米率是70%，一漏斗稻谷能磨出多少千克大米？（π取3）
店名
原价/元
优惠政策
甲
48
打八五折
乙
48
买四送一
丙
48
每满1000减100
参考答案：
1．B
【分析】在海平面以下300米处，记作﹣300米，则海平面是原点。鲸在潜艇上方100m处，就是在海平面以下200米处，鲸的位置应记作：﹣200米。据此解答。
【详解】则分析知：鲸在潜艇上方100m处，就是在海平面以下200米处，鲸的位置应记作：﹣200米。
故答案为：B
【点睛】本题考查了对负数的认识。理解负数表示的意义是解答本题的关键。
2．B
【分析】本题要运用到圆锥的体积公式进行解答，V圆锥=sh=πr2h，底面半径缩小到原来的，则圆锥的底面积就缩小到原来的，在高不变的情况下，体积也要就缩小缩小到原来的，因此要使体积不变，高要扩大到原来的4倍，据此选择。
【详解】解：设圆锥的半径是r，圆锥的高为h，则圆锥的体积是：V圆锥=πr2h，
半径缩小2倍后是，
后来圆锥的高：πr2h÷[π（）2]，
=πr2h÷πr2，
=4h，
由h到4h，高扩大到原来的4倍。
故选B。
3．B
【分析】读题可知，一台电脑打六折后的售价是3000元，即把这台电脑的原价看做单位“1”，六折即现价是原价的60%，即3000元对应的分率是60%，用除法即可计算出原价。
【详解】由分析可得，电脑原价为：3000÷60%＝；
故答案为：B
【点睛】理解折扣的含义是解答本题的关键。已知部分量求单位“1”用除法。
4．C
【详解】略
5．C
【分析】假设出原来圆柱的直径和高，利用“”表示出原来和现在圆柱的表面积，最后用除法求出圆柱的表面积扩大到原来的几倍，据此解答。
【详解】假设原来圆柱的直径为d，高为h，现在圆柱的直径为3d，高为3h。
原来圆柱的表面积：
＝
＝
现在圆柱的表面积：
＝
＝
＝
÷＝9
所以，圆柱的直径和高都扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的9倍。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握圆柱的表面积计算公式是解答题目的关键。
6．A
【解析】根据向西行进为“﹢”，所以向东为“﹣”，所以﹣600m代表向东行进600米。
【详解】向西行进为“﹢”，﹣600m表示的意义是向东行进600m。
故答案为：A
【点睛】本题的关键是正负数代表的是具有相反意义的量。西为正，那么相反的东为负。
7．B
【分析】由题意得：下降的水的体积等于圆锥的体积，所以根据利用圆柱的底面积乘下降的水的高度即可。
【详解】3.14×（20÷2）2×0.5
＝314×0.5
＝157（cm3）
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是理解圆锥的体积等于下降部分水的体积。
8．D
【分析】根据题意可知，平均分成6段，则表面积增加了（6－1）×2个面，用31.4除以增加的面的个数，即可求出底面积，再乘圆柱的高即可。
【详解】（6－1）×2＝10（个）
31.4÷10×30
＝3.14×30
＝94.2（dm3）
故答案为：D
【点睛】解答本题的关键是先求出总共增加了多少个面，进而求出底面的面积，再根据圆柱体积公式解答。
9．扇形 等腰三角形
【详解】圆锥的底面是个圆面，圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形，把圆锥沿底面直径和高切成两半，得到的每个截面是一个以底面直径为底，以圆锥的高为高的等腰三角形；
故答案为：扇形；等腰三角形。
【点睛】此题考查了圆锥的侧面展开图、切割面的特点，是对圆锥基础知识的掌握情况的了解，应注意平时基础知识的积累。
10．＜ ＜ ＜ ＝ ＞ ＞
【分析】正数大于一切负数，正数比0大，负数比0小，其中负数比较大小，数字越大，这个负数就越小。
【详解】（1）因为正数大于一切负数，所以－9.1＜9.01。
（2）因为正数大于0，所以0＜0.001。
（3）因为＞，数字越大，负数就越小，所以－＜－。
（4）因为－＝－＝－1.25，所以－＝－1.25。
（5）因为18.9小于18.91，数字越大，负数就越小，所以－18.9＞－18.91。
（6）因为正数大于一切负数，所以3120＞－3121。
【点睛】本题考查正负数比较大小。
11．3.925，785
【详解】试题分析：（1）要求做这个水桶至少要用多少铁皮，实际是求圆柱形水桶的侧面积加一个底面的面积，由此根据圆的面积公式S=πr2与圆柱的侧面积公式S=ch=πdh，列式解答即可；
（2）根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h，代入数据，列式解答即可求出水桶的容积．
解：（1）3.14×（10÷2）2+3.14×10×10，
=3.14×25+314，
=78.5+314，
=392.5（平方分米），
392.5平方分米=3.925平方米；
（2）3.14×（10÷2）2×10，
=3.14×25×10．
=78.5×10，
=785（立方分米），
785平方分米=785升，
答：做这个水桶至少要用铁皮3.925平方米，这个水桶的容积是785升．
故答答案为：3.925，785．
点评：本题主要考查了圆柱的表面积与体积的求法，注意求表面积时要根据实际情况，确定求哪几个面的面积．
12．﹣0.2
【分析】要求离0最近的数，只要求出这五个数对应的点离0的距离大小即可；而负数到0的距离为负数的数字部分；由此可得：4.5到0之间的距离为4.5，到0的距离为，1到0的距离为1，﹣6到0的距离为6，﹣0.2到0的距离为0.2；据此解答。
【详解】由分析得：4.5到0之间的距离为4.5，到0的距离为，1到0的距离为1，﹣6到0的距离为6，﹣0.2到0的距离为0.2
而0＜0.2＜＜1＜4.5＜6，所以﹣0.2离0最近。
故答案为：﹣0.2
【点睛】本题考查了负数的认识，关键是要理解负数到0之间的距离是负数的数字部分。
13．1500
【分析】打八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，现价比原价便宜了（1－80%），它对应的数量是300元，由此用除法求出原价。
【详解】300÷（1－80%）
＝300÷0.2
＝1500（元）
【点睛】本题关键是理解打折的含义，打几折是指现价是原价的百分之几十。
14．
【详解】试题分析：根据已知条件得，圆锥和圆柱底面半径的比是3：2，设圆锥的底面半径为3，圆柱的底面半径为2，设圆柱的高为5，圆锥的高为4，利用它们的体积公式分别计算出它们的体积，再求它们的体积的比．
解：设圆锥的底面半径为3，圆柱的底面半径为2，设圆柱的高为5，圆锥的高为4，
圆锥的体积：3.14×32×4×，
=3.14×9×4×，
=37.68；
圆柱的体积：3.14×22×5，
=3.14×4×5，
=62.8；
62.8÷37.68=；
答：圆柱的体积是圆锥体积的．
故答案为．
点评：此题主要考查圆锥和圆柱的体积计算及比的应用．
15．×
【分析】先把商品的原价看作单位“1”，先提价20%，则提价后的价格是原价的（1＋20%），单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出提价后的价格；
再打八折，是把提价后的价格看作单位“1”，则打折后的价格是提价后价格的80%；单位“1”已知，用乘法计算，求出现价。
【详解】300×（1＋20%）×80%
＝300×1.2×0.8
＝360×0.8
＝288（元）
现价是288元。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查折扣问题以及百分数乘法的应用，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。
16．√
【分析】按“每满100元减20元”出售时，先求出400元里面有多少个100元，有几个100元标价就减去几个20元，求出实际价格；按标价“打八折”出售时，实际价格占标价的80%，实际价格＝标价×80%，求出两种方式销售的实际价格，最后比较大小，据此解答。
【详解】每满100元减20元：400－400÷100×20
＝400－4×20
＝400－80
＝320（元）
打八折：八折＝80%
400×80%＝320（元）
因为320元＝320元，所以这件衣服的两种出售方式售价相同。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查折扣问题，分析题意求出按两种方式销售这种商品的实际价格是解答题目的关键。
17．√
【分析】正负数可以表示具有相反意义的量，如果向后为正，那么向前为负。
【详解】一辆自行车向后退5米记作＋5米，那么向前行驶5米，记作－5米。
故答案为：√
【点睛】本题考查具有相反意义的量，用正负数的表示，注意要带上单位。
18．×
【分析】自然数：用来表示物体个数的0，1，2，3，4……都叫自然数；比0大的数是正数，比0小的数是负数，0既不是正数也不是负数。
【详解】自然数包括0，但0不是正数。
故答案为：×
19．√
【分析】根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”可知：该圆柱的侧面展开是正方形，说明圆柱的底面周长和圆柱的高相等，进而根据“圆柱的底面半径＝圆柱的底面周长÷π÷2”进行解答，然后解答即可。
【详解】设圆柱的底面半径为r
则其底面周长为：2πr
圆柱的高也是2πr
所以2πr÷r＝2π
故答案为：√
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面展开图以及圆柱的底面半径和底面周长之间的关系，应灵活掌握，学以致用。
20．√
【分析】以警戒水位为标准，高于警戒水位的高度记为正，低于警戒水位的高度记为负，据此分析。
【详解】18－17.5＝0.5（米），水位17.5m记作﹣0.5m，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是理解正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。
21．√
【详解】略
22．1.8；10；1；40；
310；100；0；
【分析】数的形态不一样时先统一，如2÷2％，先把2%转化成0.02再计算。根据分数减法和乘除法，小数的加法和除法的计算方法进行计算即可。
【详解】略
【点睛】本题有多种计算类型，综合运用所学知识，计算时要仔细。
23．x＝7；x＝4；x＝100
【分析】根据等式的性质进行解方程即可。
【详解】4x÷（1－65%）＝80
解：4x÷0.35×0.35＝80×0.35
4x÷4＝28÷4
x＝7
120%x－x＝0.8
解：0.2x÷0.2＝0.8÷0.2
x＝4
49＋40%x＝89
解：49＋40%x－49＝89－49
0.4x÷0.4＝40÷0.4
x＝100
【点睛】本题考查了解方程，计算时要认真。
24．175.84平方米；150.72立方米
【分析】图中是一个底面半径为4米，高为3米的圆柱；圆柱的表面积＝2×πr²＋2πrh；圆柱的体积＝πr²h，代入数据计算即可。
【详解】表面积为：
2×3.14×4²＋2×3.14×4×3
＝100.48＋75.36
＝175.84（平方米）
体积为：
3.14×4²×3
＝50.24×3
＝150.72（立方米）
25．2.512 dm3
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】×3.14×12×2.4
＝3.14×0.8
＝2.512（dm3）
26．0.04米
【分析】首先根据圆的周长公式：C＝2πr，已知圆的周长求出圆的半径，再根据圆锥的体积公式：V＝sh，求出谷堆的体积；因为这些谷子的体积是不变的，根据圆柱的高＝圆柱的体积÷底面积，即可求出稻谷的高度。
【详解】25.12÷3.14÷2＝4（米）
×3.14×42×3＝50.24（立方米）
3.14×（40÷2）2
＝3.14×400
＝1256（平方米）
50.24÷1256＝0.04（米）
答：稻谷高0.04米。
【点睛】此题主要考查圆柱与圆锥的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
27．可以装62.8立方分米，做这个水桶至少需要铁皮76.36平方分米
【详解】试题分析：根据题意，可利用圆柱的体积公式=底面积×高计算出这个水桶的容积，然后分清一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：侧面面积与底面圆的面积两个面，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可．
解：水桶的容积：
3.14×（4÷2）2×5
=62.8（立方分米），
水桶的表面积：
3.14×4×5+3.14×（4÷2）2，
=62.8+3.14×4，
=62.8+12.56，
=75.36（平方分米）；
答：可以装62.8立方分米，做这个水桶至少需要铁皮76.36平方分米．
点评：解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关圆柱体表面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用圆柱的体积公式和表面积公式解决问题．
28．20厘米高
【详解】试题分析：根据在锻造的过程中体积不发生变化，即圆柱形钢材的体积就是要锻造的圆锥的体积；由此根据圆柱的体积公式，V=sh=πr2h，先算出圆柱形钢材的体积，再由圆锥的体积公式，V=sh，得出h=3V÷s，即可求出答案．
解：圆柱形钢材的体积：3.14×22×5，
=3.14×4×15，
=188.4（立方厘米）；
因为，圆锥的体积公式，V=sh，
所以，h=3V÷s，
即，3×188.4÷（3.14×32），
=565.2÷28.26，
=20（厘米）；
答：圆锥形钢材有20厘米高．
点评：解答此题的关键是，根据锻造的过程中体积不变，再根据相应的公式解决问题．
29．2.048厘米
【详解】试题分析：放入铁块前后的水的体积不变，根据水深8厘米，可以先求得水的体积，那么放入铁块后，容器的底面积变小了，由此可以求得此时水的深度，减去原来没放入铁块的水深就是上升的高度．
解：3.14×102×8÷（3.14×102﹣8×8）﹣8，
=2512÷250﹣8，
=10.048﹣8，
=2.048（厘米），
答：水面上升了2.048厘米．
点评：抓住前后水的体积不变，原来底面积减少了铁块的底面积部分，利用圆柱的体积公式即可求得底面积减少后的水深，由此即可解决问题．
30．乙商店
【分析】跟别计算出三家商店的实际花费，进行比较即可。
【详解】甲：48×50×85%＝2040（元）
乙：50÷5×4＝40（个）
40×48＝1920（元）
丙：48×50＝2400（元）
2400－200＝2200（元）
1920＜2040＜2200
答：李老师到乙商店购买比较合算。
【点睛】本题考查了折扣问题，几折就是百分之几十。
31．16.38千克
【分析】根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，把数据代入公式求出这个漏斗能盛稻谷的体积，再利用每立方分米稻谷重0.65千克这个条件，求出这个漏斗所装稻谷的质量，最后根据这个漏斗的出米率是70%的意义，解答即可。
【详解】体积：3×（4÷2）2×2＋×3×（4÷2）2×3
＝3×4×2＋×3×4×3
＝24＋12
＝36（立方分米）
36×0.65×70%
＝23.4×0.7
＝16.38（千克）
答：一漏斗稻谷能磨出16.38千克大米。
【点睛】此题考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，出米率的意义及应用。