+期中测试卷（1_3单元）（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

这是一份+期中测试卷（1_3单元）（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版，共11页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，答完试卷后，6立方厘米，5x＝3等内容，欢迎下载使用。

考查范围：第一单元~第三单元
时间：90分钟；分数：100分
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后。务必再次检查哦！
一、选择题（共16分）
1．妈妈为青青存了4000元的教育储蓄，定期三年，年利率为2.85%，到期时妈妈一共能取出多少钱？下面列式正确的是（ ）。
A．4000×3×2.85%B．4000＋4000×3×2.85%C．4000＋4000×2.85%
2．求一个圆柱形沼气池的占地面积，就是求圆柱的（ ）
A．侧面积B．底面积C．表面积
3．甲、乙两家超市以同样的价格卖同一品牌的酸奶。为了促销，两家超市打出优惠广告（如图所示）。下面几种说法中，正确的是（ ）。
A．甲超市的便宜 B．乙超市的便宜
C．两家超市折扣相同，到哪家买都可以 D．两家超市折扣相同，但在甲超市买3瓶以上才有优惠
4．四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的大圆柱时，表面积减少了 72平方厘米，原来小圆柱的体积是（ ）立方厘米．
A．120B．360C．480D．720
5．圆锥的高和底面半径都等于正方体的棱长，正方体的体积是120立方厘米．圆锥的体积是（ ）
A．120立方厘米B．376立方厘米C．125.6立方厘米
6．以（ ）为轴，旋转一周所围成的图形是圆锥。
A．正方形的一条边B．直角三角形的斜边C．直角三角形的一条直角边
7．一个底面直径是2厘米，高9厘米的圆锥体木块，分成形状大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加（ ）平方厘米．
A．3.14B．6.28C．9.42D．18
8．下面圆柱体（单位：厘米）的侧面积是（ ）。
A．72.8平方厘米 B．62.8平方厘米C．75.36平方厘米D．125.6平方厘米
二、填空题（共16分）
9．如图，把一根圆柱形木料截成3段。表面积增加了18.84cm，这根木料的底面积是( )cm。
10．一个圆柱体如图，另一个与它体积相等、高相等的圆锥体的底面积是( )．
11．一种袋装水泥的标准净重为，质量监管工作人员为了了解该种水泥每袋的净重与标准重量的误差，把水泥净重记做，那么水泥净重记做( )，表示水泥的实际净重是( )。
12．如果把潜水艇在水下20米处记作﹣20米，那么它上浮8米后，这时它的位置可记作( )米，它在( )．（横线里填“水上”或“水下”）
13．如果一个人向东走，记作，那么表示( )。
14．如果小强向东走25米记作﹢25米，那么小强向西走30米可记作( )米。
三、判断题（共7分）
15．圆柱的侧面积等于底面直径乘高。( )
16．圆锥的体积一定等于圆柱体积的。( )
17．圆锥的体积比圆柱的体积小三分之二。( )
18．一件商品先打九折出售，再提价10％，那么这件商品的售价不变。( )
19．圆锥的底面是圆形的． ( )
20．把25克盐放入100克水中，盐占盐水的25%。( )
21．圆锥的侧面展开后是一个等腰三角形。( )
四、计算题（共25分）
22．直接写出得数。（共7分）
1÷50% = 8÷20% = 0.75– = 5×40%=
(写成百分数) 四成五( ) 十成( ) 九五折( )
23．利用等式的基本性质解方程（共9分）
2x﹣13＝39 13x﹣7.5x＝3.4 3（x+2.1）＝1.4
24．计算下面立体图形的体积。（单位：厘米）（共3分）
25．求出下列图形的体积。（单位：厘米）（共6分）
五、解答题（共36分）
26．一根圆木，长1米，底面周长1.256米，将这根圆木加工成一根尽可能大的方木料，求这根方木料的体积．
奶奶在2012年2月5日把8000元钱存入银行，定期3年，如果年利率是4.25%，到期时，林奶奶可取回多少钱？
28．张伯把晒干了的稻谷堆成了圆锥形状，高是2米，底面直径是3米。如果每立方米稻谷重650千克，这堆稻谷共重多少千克？
29．将一块长、宽、高分别为6cm、4cm、2cm的铁块和一块棱长为5cm的正方体铁块熔铸成一个圆柱形零件，这个零件的体积是多少立方厘米？
30．有一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池的底面直径是6m，池深1.2m。镶瓷砖的面积是多少平方米？
31．文具店卖一种篮球，售价为200元，其中售价的75%为进价。现在准备做促销活动，为保证每个篮球的利润不少于20元，商家可以推出几折的促销活动？
参考答案：
1．B
【分析】根据“利息＝本金×年利率×存期”，先求出三年后到期的利息，再加上本金，就是到期时一共能取出的钱数。
【详解】4000＋4000×3×2.85%
＝4000＋12000×0.0285
＝4000＋342
＝4342（元）
列式正确的是4000＋4000×3×2.85%。
故答案为：B
【点睛】正确理解利息的意义，熟练掌握利息的计算公式是解答此题的关键。
2．B
【详解】试题分析：根据圆柱的特征：圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形．求一个圆柱形沼气池的占地面积，就是求圆柱的底面积．
解：求一个圆柱形沼气池的占地面积，就是求圆柱的底面积．
故选B．
点评：此题考查的目的是使学生掌握圆柱的特征，能够根据圆柱的特征解决有关的实际问题．
3．D
【分析】甲超市：买三赠一是指买4瓶，只需要付3瓶的钱，然后用3除以4求出现价是原价的百分之几，进而再和乙超市的折扣比较即可，注意甲超市买3瓶以下是没有折扣的。
【详解】甲超市：3÷（3＋1）×100%
＝3÷4×100%
＝75%
乙超市：1－25%＝75%
75%＝75%
所以两家超市折扣相同，但在甲超市买3瓶以上才有优惠。
故答案为：D
【点睛】解决本题关键是理解两个超市优惠方法，找出其相同点和不同点，从而解决问题。
4．A
【分析】本题考查的是圆柱的表面积、体积等知识点．完成这道题的关键是表面积减少了 72平方厘米，是减少的哪些部分，从而找出圆柱的底面积，求出小圆柱的体积．
【详解】因为四个同样大小的圆柱拼成一个大圆柱，所以表面积减少的部分是6个底面的面积，那么圆柱的底面积就是72÷6=12（平方厘米），又因为大圆柱的高是40厘米，所以一个小圆柱的高就是40÷4=10（厘米），根据圆柱的体积公式可得小圆柱的体积为12×10=120（立方厘米）．
5．C
【详解】试题分析：要求圆锥的体积是多少，根据“圆锥的体积=πr2h”和正方体的体积计算公式“正方体的体积=棱长3”进行分析，列式进行比较，进而替换，解答得出结论．
解：设正方体的棱长是a厘米，则a3=120立方厘米，
圆锥的体积=×3.14×a2×a，
=×3.14×a3，
=×3.14×120，
=125.6（立方厘米）；
故选C．
点评：此题解答的关键是根据圆锥的体积计算公式和正方体的体积计算公式进行分析、推导，进而得出结论．
6．C
【解析】根据圆锥的定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥，由此解答。
【详解】A.以正方形的一条边为轴，旋转一周所围成的图形是圆柱；
B.以直角三角形的斜边为轴，旋转一周所围成的图形是由上下两个圆锥围成的；
C.以直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周所围成的图形是圆锥；
故答案为：C
【点睛】本题考查了圆锥的特征，注意平时基础知识的积累。
7．D
【详解】试题分析：根据圆锥的特点可知，分成形状大小完全相同的两个木块的方法是沿着这个圆锥体木块的高线切割而成，那么表面积增加的部分就是切割后的底为2厘米，高为9厘米的两个三角形的面积，由此利用三角形的面积公式即可解决问题，从而进行选择．
解：根据题干分析可得，增加部分的表面积为：
2×9÷2×2=18（平方厘米），
故选D．
点评：抓住圆锥的特点得出这两个形状大小完全相同的两个木块切割方法，得出增加部分的面积就是表面积比原来增加的面积．
8．D
【解析】圆柱的侧面展开后是一个长方形或正方形，长方形或正方形的一条边与圆柱的底面周长相等，相邻的另一条边与高相等，用底面周长乘高即可求出圆柱的侧面积。
【详解】3.14×2×2×10
＝3.14×40
＝125.6（平方厘米）
故答案为D
【分析】熟练掌握圆柱的侧面积公式是解答问题的关键。
9．4.71
【分析】根据题意可知：截成3段增加了4个底面，代入数据求出一个底面积是多少即可。
【详解】18.84÷4＝4.71 （cm）
故答案为：4.71
【点睛】本题考查立体图形的切拼，找出切拼后增加了几个底面积是解题的关键。
10．84.78平方厘米
【详解】试题分析：要求圆锥体的底面积是圆柱体底面积的几分之几，先根据“圆柱的体积=SH”和“圆锥的体积=sh”的计算公式进行分析，计算，进而得出结论．
解：圆柱的体积：v=S1h，
圆锥的体积=S2h，由题意可得：S1h=S2h，
S2=3S1；
即3.14×（）2×3，
=3.14×9×3，
=84.78（平方厘米）
答：圆锥体的底面积是84.78平方厘米．
故答案为84.78平方厘米．
点评：此题可结合题意，根据圆柱的体积和圆锥的体积计算公式进行分析、推导，进而得出结论．
11．﹢0.1 49.7
【分析】正负数表示一组相反意义的量，此题中高于标准量与低于标准量就是一组相反意义的量，高于标准量记作正，低于标准量就记作负，据此解答即可。
【详解】水泥净重记做﹢0.1；
50－0.3＝49.7（千克）
﹣0.3kg表示水泥的实际净重是49.7。
【点睛】明确正负数表示的意义是解答本题的关键。
12．﹣12，水下．
【详解】试题分析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：水上记为正，则水下就记为负，由此解答即可．
解：﹣20+8=﹣12（米），它在水下；
故答案为﹣12，水下．
点评：此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
13．向西走50m
【分析】根据负数的意义，向东走记作“﹢”，则向西走记作“﹣”，所以表示向西走50m。
【详解】由分析可知：
那么表示向西走50m。
【点睛】此题主要考查了负数的意义以及应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：向东走记作“﹢”，则向西走记作“﹣”。
14．﹣30
【分析】因为向东为正，所以向西为负，据此求解。
【详解】如果小强向东走25米记作﹢25米，那么小强向西走30米可记作﹣30米。
【点睛】此题主要考查用正负数来表示具有相反意义的两种量。
15．×
【分析】如下图，圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的一边长等于圆柱的底面周长，另一边长等于圆柱的高。根据长方形的面积＝长×宽，可推出圆柱的侧面积＝圆柱的底面周长×高。
【详解】如上图，
圆柱的侧面积
＝长方形的面积
＝长×宽
＝圆柱的底面周长×高
所以圆柱的侧面积等于圆柱的底面周长乘高，而不是底面直径乘高。
故答案为：×
【点睛】沿底面直径垂直于底面将圆柱切开，切面的长和宽（或边长）是圆柱的底面直径和高，一个切面的面积＝圆柱的底面直径×高。
16．×
【分析】根据圆柱的体积V＝Sh，圆锥的体积V＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，或者说，圆锥的体积是圆柱体积的。
【详解】等底等高的圆锥的体积一定等于圆柱体积的。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系是解题的关键。
17．×
【分析】根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，圆柱和圆锥等底等高时，圆锥的体积是圆柱的，把圆柱的体积看作单位“1”，则圆锥的体积比圆柱的体积少（1－）。
在没有确定圆柱与圆锥是否等底等高的情况下，无法确定圆柱与圆锥体积的大小关系。
【详解】1－＝
等底等高的圆锥的体积比圆柱的体积小三分之二。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是明确等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，要强调“等底等高”这个前提条件。
18．×
【解析】略
19．√
【详解】略
20．×
【分析】盐占盐水的百分之几，应用盐的质量除以盐水的质量，盐水＝盐的质量＋水的质量。据此可解答。
【详解】25÷（25＋100）×100%
＝25÷125×100%
＝0.2×100%
＝20%
【点睛】本题考查一个数占另一个数的百分之几用除法，盐水＝盐的质量＋水的质量这是解题的关键。
21．×
【详解】圆锥是由一个圆形的底面和一个侧面组成的图形，侧面展开后是一个扇形。
22．2；40；0；2
45%；100%；95%
【解析】略
23．x＝26
x＝
x＝﹣
【详解】（1）2x﹣13＝39
解：2x﹣13+13＝39+13
2x＝52
2x÷2＝52÷2
x＝26
（2）13x﹣7.5x＝3.4
解：5.5x＝3.4
5.5x÷5.5＝3.4÷5.5
x＝
（3）3（x+2.1）＝1.4
解：3（x+2.1）÷3＝1.4÷3
x+2.1＝
x+2.1﹣2.1＝﹣2.1
x＝﹣
24．301.44立方厘米
【分析】利用“”表示出大圆柱和小圆柱的体积，再求出大、小圆柱的体积之和，据此解答。
【详解】3.14×（4÷2）2×4＋3.14×（8÷2）2×5
＝3.14×4×4＋3.14×16×5
＝3.14×（4×4＋16×5）
＝3.14×（16＋80）
＝3.14×96
＝301.44（立方厘米）
所以，立体图形的体积是301.44立方厘米。
25．12.56立方厘米；857.22立方厘米
【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，圆柱的体积＝底面积×高，解答此题即可。
【详解】（1）4÷2＝2（厘米）
圆锥的体积：3.14×22×3÷3
＝37.68÷3
＝12.56（立方厘米）
（2）10÷2＝5（厘米）
3÷2＝1.5（厘米）
圆柱的体积：3.14×52×12－3.14×1.52×12
＝942－84.78
＝857.22（立方厘米）
26．0.08立方米
【详解】试题分析：利用圆内接四边形的性质，我们可知当圆内接四边形为正方形时面积最大，故我们可将一根长1米、底面周长1.256米的圆木锯成底面为正方形的方木，由此我们计算出方木的长、宽、高，代入长方体体积公式，即可得到答案．
解：2×（1.256÷3.14÷2）2×1，
=2×0.04×1，
=0.08（立方米）；
答：这根方木料的体积是0.08立方米．
点评：本题考查的知识点是长方体的体积，其中根据已知条件及圆内接图形为正方形时面积最大，解答此题的难点在于推导出方木的底面积为2r2．
27．9020元
【分析】取回的钱包括本金和利息，根据利息＝本金×利率×存期，求出利息，再加上本金即可。
【详解】8000＋8000×4.25%×3
＝8000＋1020
＝9020（元）
答：林奶奶可取回9020元钱。
【点睛】本题考查了利率问题，到期取款时银行多支付的钱叫利息。
28．3061.5千克
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出稻谷体积，稻谷体积×每立方米质量＝这堆稻谷的总质量，据此列式解答。
【详解】3.14×（3÷2）2×2÷3
＝3.14×1.52×2÷3
＝3.14×2.25×2÷3
＝4.71（立方米）
4.71×650＝3061.5（千克）
答：这堆稻谷共重3061.5千克。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆锥体积公式。
29．173立方厘米
【详解】6×4×2＋53＝173（cm3）
30．50.868平方米
【分析】水池没有上边的面，要求镶瓷砖的面积就是求一个底面积与侧面积之和。
【详解】6÷2＝3（米）
3.14×32＋3.14×6×1.2
＝28.26＋22.608
＝50.868（平方米）
答：镶瓷砖的面积是50.868平方米。
【点睛】本题考查了圆柱表面积，要结合题目，考虑实际的表面积是由哪些面组成。
31．八五折
【分析】根据题意，售价的75%为进价，用售价乘75%，求出进价；保证每个篮球的利润不少于20元，则现在的售价＝进价＋利润；然后用现在的售价除以原来的售价，求出折扣。
【详解】200×75%＝150（元）
150＋20＝170（元）
170÷200×100%
＝0.85×100%
＝85%
85%＝八五折
答：商家可以推出八五折的促销活动。
【点睛】掌握原价、现价、折扣之间的关系是解题的关键。明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。