小学数学人教版四年级下册平均数教学设计

这是一份小学数学人教版四年级下册平均数教学设计，共15页。教案主要包含了情境导入，导入新课，自主活动，探索新知，当堂训练，课堂总结，布置作业等内容，欢迎下载使用。

第1课时 平均数（1）
第2课时 平均数（2）
第3课时 复式条形统计图
第4课时 练习课
第 8单元
本单元所需课时数
4课时
主要内容
本单元的主要内容有认识平均数、用平均数解决实际问题和复式条形统计图。它们是在学生掌握了平均分及除法运算的含义，初步体验了数据的收集、整理、描述和分析过程，会用简单的统计图表示统计的结果，能够根据统计图表提出一些简单问题的基础上进行教学的。
教材分析
平均数对于四年级学生来说是一个非常抽象的概念，尽管之前他们已经掌握了平均分及除法运算的含义，但要真正理解平均数的含义还是有一定的困难。学生在前面已经掌握了复式统计表和单式条形统计图，在此基础上再来研究复式条形统计图，引导他们从更高的角度来分析数据、解决问题，可以提升学生对统计知识的认识，让学生更好地理解统计在解决问题中的作用，逐步形成数据分析观念。
教学目标
1.体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义。
2.认识复式条形统计图，了解复式条形统计图的特点，能根据收集的数据在提供的样图中完成相应的复式条形统计图。
3.能根据复式条形统计图提出并回答简单的问题，并进行简单的类推分析。
重点、难点
重点：1.理解平均数的意义和求平均数的方法。2.能根据提供的数据完成相应的复式条形统计图。
难点：1.理解平均数的意义。2.能根据纵向复式条形统计图所提供的信息提出并解决简单的实际问题。
教与学建议
1.准备必要学具，如多媒体。
2.提倡方法多样化。启发式教学法与直观演示法。
单元课时分配
1.平均数（1） 1课时
2.平均数（2） 1课时
3.复式条形统计图 1课时
4.练习课 1课时
课题
平均数（1）
课型
新授课
教学内容
教科书第87页例1及相关内容。
教学目标
1.在具体的问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，通过操作体会平均数的意义，能计算简单数据的平均数。
2.经历用平均数解决简单生活问题的过程，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念，初步感知“移多补少”的数学思想。
3.增强与同伴交流的意识及体验运用所学知识解决问题的乐趣，增强学好数学的信心。
教学重点
理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。
教学难点
理解平均数的意义。
教学准备
多媒体课件。
教 学 过 程
备 注
一、情境导入，导入新课
课件出示图片。
教师：观察图片，你能获得什么数学信息？
课堂预设：有15支铅笔，5个笔筒。
教师：要使每个笔筒放的铅笔同样多，可以怎样做？每个笔筒放几支？
课堂预设：15÷5=3（支）
教师课件演示移动的过程。
教师：说一说在生活中你接触过哪些平均数？你能说说它们的意思吗？
课堂预设：平均成绩、平均产量、平均速度……
教师：同学们说的非常好，这节课我们就一起来学习平均数。（板书：平均数（1））
二、自主活动，探索新知
1.学习例1。
（1）课件出示例1。
（2）引导学生明确探究内容和要求。
教师：观察图片，你能获得什么数学信息？
课堂预设：小红收集了14个空水瓶，小兰收集了12个空水瓶，小亮收集了11个空水瓶，小明收集了15个空水瓶。
教师：他们每个人收集的空水瓶的数量一样多吗？（不一样）请同学们思考一下，要求“平均每人收集了多少个”是什么意思？
学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。
教师明确：“平均每人收集了多少个”不是指每名学生实际收集的空水瓶的数量，而是指假设4名学生收集的空水瓶的数量同样多，每人收集了多少个。
教师：你能想办法让每个人收集的空水瓶一样多吗？
学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。
课堂预设：小红给小兰一个，小明给小亮两个，这时候他们4个人空水瓶的数量就一样多了，都是13个。
教师追问：为什么要把小红的空水瓶给小兰？
课堂预设：因为小红的多，小兰的少。这样做能使她们的空水瓶同样多。
教师明确：数量多的给数量少的一些，使几个数量同样多，这种方法叫作移多补少法。
课件展示“移多补少”的动过程。（板书：移多补少）
教师：经历了移多补少后，每个人收集的空水瓶的数量一样多，都是13个，所以平均每人收集了13个。那么你会用列算式的方法计算出这个问题吗？
学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。
课堂预设：要使每人收集的空水瓶数量同样多，还可以先把该小队收集的空水瓶的总数量求出来，再平均分成4份，求1份是多少。列式为（14+12+11+15）÷4=13（个）。
教师根据学生的回答进行板书。
（14+12+11+15）÷4
=52÷4
=13（个）
教师：“52”表示什么意思？为什么要除以“4”？
学生先独立思考，教师明确：“52”表示4名学生一共收集的空水瓶的总数量，平均分给4个人，就是平均分成4份，“4”表示总份数，最后求出的结果“13”就是平均数。求平均数的公式就可以写成：总数量÷总份数=平均数。（板书：总数量÷总份数=平均数）
课堂小结：求平均数的方法：（1）移多补少法；（2）公式法。总数量÷总份数=平均数。
三、当堂训练
1.课件出示教科书P88“做一做”。
（1）指名学生上台板书，其余学生独立计算。
（2）集体订正，教师作讲评。
2.课件出示教科书P89“练习二十二”第2题。
（1）指名学生上台板书，其余学生独立计算。
（2）集体订正，教师作讲评。
3.课件出示教科书P89“练习二十二”第1题。
（1）学生先独立填表，同桌间相关检查交流。
（2）学生独立计算，指名学生回答，并说一说是怎么想到。
（3）课件出示正确答案，教师作讲评。
四、课堂总结
通过本节课的学习，我们探究了，平均数的意义和求平均数的方法，你有什么收获呢？
学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
五、布置作业
课本第90页练习二十二第5题。
创设情境，调动学生的积极情绪，引入新课。
体会“移多补少”的过程。
培养学生收集、整理数据的能力。
板书
设计
平均数（1）
移多补少
（14+12+11+15）÷4
=52÷4
=13（个）
总数量÷总份数=平均数
教后
反思
本节课在设计时，教师充分考虑了不同的学生有哪些不同的思考方法，可能会出现哪些解决问题的方案，从而设计出不同的教学策略。让学生在学会知识的同时，经历情感体验，提高学习能力，生成学习经验，使整个课堂充满活力。
课题
平均数（2）
课型
新授课
教学内容
教科书第88页例2及相关内容。
教学目标
1.让学生体会到平均数能较好地反映一组数据的总体情况和区别不同组数据的总体情况。
2.使学生认识到统计与生活的联系，灵活应用所学知识，用求平均数的方法解决简单的实际问题，发展学生的实践能力。
3.巩固求平均数的计算方法，使学生体会“平均数”在现实生活中的实际意义及广泛应用，逐步养成自主探索与合作交流的意识和能力。
教学重点
学会用平均数解决有关的实际问题，提高解决实际问题的能力。
教学难点
使学生体会到平均数能较好地反映一组数据的总体情况。
教学准备
多媒体课件。
教 学 过 程
备 注
一、回顾复习，导入新课
教师：同学们，我们上一节课学习了什么内容？
指定几名学生回答，回忆平均数的相关内容。
教师：同学们对上节课的知识掌握得很好，今天我们继续来学习平均数的知识。（板书：平均数（2））
二、自主活动，探索新知
1.学习例2。
（1）课件出示例2。
（2）引导学生明确探究内容和要求。
教师：怎样比较哪个队的成绩更好？先看一下每个队的人数相同吗？（不同）人数相同时，我们比较总数就可以了，人数不同时，比较总数就不公平了，那么人数不同的两个队进行比较，怎样比较才公平呢？
学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。
课堂预设：用每队的平均成绩来比较。
教师：这是一个非常好的办法，平均数可以表述一组数据的集中趋势，对一组数据有很好的代表性。那么应该怎样列式呢？
课堂预设：男生队列式为（15+15+16+20+15）÷5，女生队列式为（18+20+19+19）÷4。
教师：那你能先估算一下这两个队的平均数的范围吗？
学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。
课堂预设：因为数量多的要给数量少的一些，所以男生队的平均数应该在15个～20个之间，女生队的平均成绩应该在18个～20个之间。
教师：说的非常棒，接下来就计算一下每队的平均数吧！
指名学生回答，教师进行板书。
男生队：
女生队：
（15+15+16+20+15）÷5
=85÷5
=17（个）
（18+20+19+19）÷4
=76÷4
=19（个）
教师：求出了男生队和女生队的平均成绩，那么哪个队的成绩好？
学生：女生队的成绩好。
教师：以后在解决比较几组同类数据的问题时，解题步骤是怎样的？
学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。
教师引导学生总结。
课堂小结：用平均数比较几组同类数据的方法：（1）计算出每组数据的平均数；（2）对比各个平均数，综合分析；（3）进行正确判断，解决问题。（板书）
三、当堂训练
1.课件出示教科书P89“练习二十二”第3题。
（1）学生独立判断，指名学生回答，并说一说判断的理由。
（2）集体订正，教师作讲评。
教师总结：平均数只能反映一组数据的总体情况，不能反映其中某个个体的情况。
2.课件出示教科书P90“练习二十二”第6题。
（1）学生独立计算第（1）问，指名学生回答。
（2）分组讨论交流第（2）问，全班交流讨论，并说一说理由。只要给出合理的理由，都应该给予肯定。
课堂预设：从尽量满足顾客需求的角度出发，可以按这7天的最大销量来进货；从保证草莓新鲜，每天尽量销完的角度出发，也可以按这7天的最小销量来进货；也可以按平均数来进货。
四、课堂总结
通过本节课的学习，我们探究了，平均数的意义以及用平均数比较两组数据的总体情况，你有什么收获呢？
学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
五、布置作业
课本第90页练习二十二第4题。
复习旧知，引入新课。
了解平均数的取值范围。
相同的统计数据，根据不同的现实需求，可以得出不同的决策结果。
板书
设计
平均数（2）
男生队：
女生队：
（15+15+16+20+15）÷5
=85÷5
=17（个）
（18+20+19+19）÷4
=76÷4
=19（个）
用平均数比较几组同类数据的方法：
（1）计算出每组数据的平均数；
（2）对比各个平均数，综合分析；
（3）进行正确判断，解决问题。
教后
反思
本节课借助生活情境，由学生生活中的事例引入，激发了学生学习的兴趣，提高了参与的积极性。利用“两队人数不同，不能用总数比较”这一思维的矛盾，促使学生进一步理解平均数的意义，进而发现运用平均数来比较的必要性。整节课气氛活跃，教学效果不错。
课题
复式条形统计图
课型
新授课
教学内容
教科书第91～92页例3及相关内容。
教学目标
1.认识复式条形统计图，了解复式条形统计图的特点，能绘制复式条形统计图。
2.能从复式条形统计图中发现信息并进行简单的数据分析，培养数据分析能力。
3.在自主探究与合作交流的过程中培养合作意识和实践能力。
教学重点
认识复式条形统计图，了解复式条形统计图的特点，能绘制复式条形统计图。
教学难点
能从复式条形统计图中发现信息并进行简单的数据分析，培养数据分析能力。
教学准备
多媒体课件。
教 学 过 程
备 注
一、回顾复习，导入新课
教师：同学们，我们上一节课学习了什么内容？
指定几名学生回答，回忆平均数的相关内容。
教师：同学们对上节课的知识掌握得很好，今天我们一起来学习复式条形统计图的知识。（板书：复式条形统计图）
二、自主活动，探索新知
1.绘制纵向复式条形统计图并进行数据分析。
（1）课件出示例3。
（2）引导学生明确探究内容和要求。
教师：根据这个人口统计表，你能得到什么信息？
学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。
教师：还可以用哪种形式来进行数据统计呢？以前我们学过将统计表绘制成条形统计图，那么今天我们能不能将这个统计表变成统计图呢？
课件出示教材统计图。
教师：横轴、纵轴分别表示什么？
课堂预设：横轴表示年份，纵轴表示人数，单位是万人，每一格表示10万人。
教师：请大家把这两幅条形统计图补充完整，在书上画一画。
课件出示答案。
学生绘制出单式条形统计图之后，可一个图一个图顺次呈现，使学生在观察的过程中真切地感受到：将同一年份的两个数据分别绘制在两个不同的统计图中不便于比较。
教师：如果统计表中的数据是3组、4组…这种表示方法就会更加麻烦。能不能把两个统计图合成一个统计图呢？我们刚才完成的城镇和农村的人口数统计图可以合二为一吗？怎么合呢？
学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。
教师引导：为了区分农村和城镇，应该怎么办？
引导学生说出图例，体会到图例的作用以及在复式条形统计图中的重要性。
课件出示完整的统计图。
教师：这是复式条形统计图，看看它与单式条形统计图有什么区别。
学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。
教师在黑板上绘制表格，指名学生根据表格提示进行比较。
课堂预设：
复式条形统计图
单式条形统计图
不同点
表示的数据
同时表示两组（或多组）数据。
只表示一组数据。
图 例
用两种（或多种）不同颜色（或底纹）的直条表示不同的数据。
只用一种直条表示数据，不需要标出图例。
反映的信息
体现每组数据的信息；对比两组（或多组）数据，发现更多信息。
直观体现一组数据所包含的信息。
相同点
纵轴和横轴的画法相同；都是用直条的长短表示数量的多少。
教师：说的非常棒，接下来看看这几个问题。
课件出示教材P92问题。
学生先独立思考，再分组探究和讨论交流，教师巡视指导。
教师指名学生回答，对于最后一个问题可引导学生学习数据分析，通过观察发现：该地区近年来城镇人口逐年增加，农村人口逐年下降；还可以进一步引导学生分析原因：随着经济的发展，乡村人口不断转为城镇人口，因而乡村人口不断减少，城镇人口不断增加……只要给出合理的信息，都应该给予肯定。
课堂小结：从复式条形统计图中不仅可以获取很多信息，还可以根据获取的信息提出问题并解决问题。（板书）
2.绘制横向复式条形统计图。
（1）课件出示教材P92横向复式条形统计图。
（2）引导学生明确探究内容和要求。
教师：复式条形统计图还可以像下面这样画，请你把它补充完整。
学生独立完成绘制，教师用课件出示答案。
教师：横向复式条形统计图和纵向复式条形统计图有什么不同？
学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。
教师引导学生总结。
课堂小结：横向复式条形统计图与纵向复式条形统计图只是形式上的不同，本质上是相同的。（板书）
三、当堂训练
1.课件出示教科书P93“做一做”。
（1）教师：想一想画复式条形统计图的步骤是什么？
（2）学生独立完成。
（3）课件出示完整的复式条形统计图，同桌之间互相检查交流。
（4）指名学生回答下面的三个问题，并说一说判断的理由。
（5）集体订正，教师作讲评。
四、课堂总结
通过本节课的学习，我们探究了，复式条形统计图，你有什么收获呢？
学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
五、布置作业
课本第94页练习二十三第1题。
复习旧知，引入新课。
有助于学生自主建构新的认知结构。
体会新、旧知识之间的联系和区别，进一步建立数据分析观念。
感受数据分析的作用和意义。
培养学生的数据分析观念。
板书
设计
复式条形统计图
1.
复式条形统计图
单式条形统计图
不同点
表示的数据
同时表示两组（或多组）数据。
只表示一组数据。
图 例
用两种（或多种）不同颜色（或底纹）的直条表示不同的数据。
只用一种直条表示数据，不需要标出图例。
反映的信息
体现每组数据的信息；对比两组（或多组）数据，发现更多信息。
直观体现一组数据所包含的信息。
相同点
纵轴和横轴的画法相同；都是用直条的长短表示数量的多少。
从复式条形统计图中不仅可以获取很多信息，还可以根据获取的信息提出问题并解决问题。
2.横向复式条形统计图与纵向复式条形统计图只是形式上的不同，本质上是相同的。
教后
反思
为了发展学生的统计观念，培养学生自主探究的学习能力，在设计这节课时，主要突出了以下几个特点：一、在对比分析中培养学生的统计意识，让学生对比单式和复式条形统计图、纵向和横向复式条形统计图，认识这些统计图各自的特点；二、给学生提供充分的自主探究、自主分析的机会，让学生成为学习的主人；三、拓展应用，培养学生处理信息和解决问题的能力。整体教学情况良好，基本达到了预期效果。
课题
练习课
课型
练习课
教学内容
教科书第94页练习二十三第2～6题。
教学目标
1.通过练习，进一步理解和掌握平均数的意义以及求平均数的方法，会用所学知识解决有关平均数的实际问题。
2.进一步认识复式条形统计图，了解它的优点和作用，会绘制复式条形统计图，并能根据统计图分析问题，解决问题。
3.在练习中进一步发展学生的统计观念，增强数学的应用意识。
教学重点
理解和掌握平均数的意义以及求平均数的方法，了解复式条形统计图的优点和作用，会绘制复式条形统计图。
教学难点
能根据统计图进行数据分析。
教学准备
多媒体课件。
教 学 过 程
备 注
一、回顾复习
教师：同学们，通过本单元的学习，你知道了什么？请同学们回忆一下。
指名学生回答，回忆平均数和条形统计图的相关内容，对遗漏的知识进行补充。
1.平均数。
（1）平均数的意义。
平均数可以表述一组数据的集中趋势，对一组数据有很好的代表性。
（2）求平均数的方法。
①移多补少法；
②公式法：总数量÷总份数=平均数。
2.复式条形统计图。
（1）在同一个条形统计图中，用两种（或多种）不同颜色（或底纹）的直条描述两组（或多组）数据，这样的统计图叫做复式条形统计图。
（2）横向复式条形统计图与纵向复式条形统计图只是形式上的不同，本质上是相同的。
教师根据学生的回答进行板书。
教师：同学们对前面所学知识掌握得很好，这节课我们的主要任务是能应用所学知识解决实际问题。（板书：练习课）
二、当堂训练
1.课件出示教科书P95“练习二十三”第3题。
（1）引导学生观察统计图的纵轴，并与前面的统计图进行对比：以前学习的统计图纵轴原点往上的第1格表示的数量和其他格是同样多的；而这里纵轴原点往上的第1格表示的是70岁，其他每格表示的都是2岁。引发学生思考：什么情况下可以这样表示？
学生分组讨论后，教师明确：当一组数量很大且比较接近时，为了制图和数据分析方便，可以将0往上的第1格画为折线，表示它与其他格表示的数量不同，它可以依据具体情况表示不同的数量。这样既节省空间，又使统计图比较美观。
（2）学生独立画图，同桌之间交流感想。
（3）课件出示统计图，同桌互相检查。
2.课件出示教科书P95“练习二十三”第4题。
（1）学生独立完成。
（2）全班交流。
完成第4题第(2)题时，可出示“10岁儿童身高、体重正常值”的表格，引导学生通过比较，了解到这个小学男女生的体重在正常值以上的同学居多，从而提醒学生要适当控制饮食，加强体育锻炼。之后再组织学生收集本班男女同学身高、体重的数据，并引导学生分别与正常值进行对比分析，了解本班同学的身体状况，从而进一步体会统计的作用。
3.课件出示教科书P96“练习二十三”第5题。
（1）指名学生回答第（1）题。
（2）同桌之间交流讨论，再提出两个问题并解答。
（2）全班交流，教师作讲评。
4.课件出示教科书P96“练习二十三”第6题。
（1）鼓励学生结合自已的生活经验试着说一说在比赛中计算平均得分时，为什么要去掉一个最高分和一个最低分。
然后教师结合平均数的含义进一步说明：当我们用平均数来表示一些比赛的成绩时，如果数据中出现一两个极端数据，那么平均分就不能公正地代表选手的比赛成绩。为了消除这种现象，常常采用去掉一个最高分和一个最低分的办法，以避免极端数据造成的不良影响，使比赛更公平。
（2）学生独立计算。
（3）集体订正，教师作讲评。
四、课堂总结
通过本节课的学习，我们进一步巩固本单元所学知识，你有什么收获呢？
学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
五、布置作业
课本第94练习二十三第2题。
复习旧知，引导学生自己总结。
教育学生要适当控制饮食，加强体育锻炼。
培养学生发现和提出问题的能力。
使学生了解平均数受极端数据影响的特点。
板书
设计
练习课
1.平均数。
（1）平均数的意义。
（2）求平均数的方法。
2.复式条形统计图。
教后
反思
本节课是一节练习课，通过本练习课，巩固了所学的知识。为了让学生在练习中学会学习，学会思考，教学中应以学生独立练习为主，重视学生独立思考的质量，每一题的呈现，都要给学生留有充足的时间用来思考。具有拓展空间和一定难度的题目让他们在独立思考后小组交流，从而带动全部学生参与到学习中来，以激发每个学生学习的积极性。在落实知识要求的基础上，达到练习有进步、人人有新收获的要求。