中考数学一轮复习考点过关练习《分式》（含答案）

这是一份中考数学一轮复习考点过关练习《分式》（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.下列各式中，属于分式的是( )
A. eq \f(1,π) B. eq \r(a) C. eq \f(3,a) D. eq \f(a,3)
2.若分式eq \f(x－2,x＋1)无意义，则( )
A.x＝2 B.x＝－1 C.x＝1 D.x≠－1
3.分式方程eq \f(2,x－2)＋eq \f(3x,2－x)＝1的解为( )
A.x＝1 B.x＝2 C.x＝eq \f(1,3) D.x＝0
4.下列运算中，错误的是( )
A. SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT B. SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT C. SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT D. SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT
5.把分式 SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT 的分子与分母各项系数化为整数，得到的正确结果是( )
A. SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT B. SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT C. SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT D. SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT
6.解分式方程eq \f(1－x,x－2)＝eq \f(1,2－x)﹣2时，去分母变形正确的是( )
A.﹣1＋x＝﹣1﹣2(x﹣2) B.1﹣x＝1﹣2(x﹣2)
C.﹣1＋x＝1＋2(2﹣x) D.1﹣x＝﹣1﹣2(x﹣2)
7.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简.规则：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图5－3－1所示，接力中，自己负责的一步出现错误的是( )
A.只有乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁
8.化简eq \f(2x,x2＋2x)－eq \f(x－6,x2－4)的结果为（ ）
A.eq \f(1,x2－4) B.eq \f(1,x2＋2x) C.eq \f(1,x－2) D.eq \f(x－6,x－2)
9.甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是( )
A.eq \f(120,x)＝eq \f(150,x－8) B.eq \f(120,x＋8)＝eq \f(150,x) C.eq \f(120,x－8)＝eq \f(150,x) Deq \f(120,x)＝eq \f(150,x＋8)
10.对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号max{a，b}表示a，b中的较大值，如max{2，4}＝4.按这个规定，方程max{x，﹣x}＝eq \f(2x＋1,x)的解为( )
A.1﹣eq \r(2) B.2﹣eq \r(2) C.1＋eq \r(2)或1﹣eq \r(2) D.1＋eq \r(2)或﹣1
二、填空题
11.如果x＝－1，那么分式 eq \f(x－2,x2－4)的值为________.
12.填空：eq \f(a2－2a＋1,a－1)÷(a2－1)＝ ．
13.分式方程eq \f(1,x－1)＝eq \f(a,x2－1)的解是x＝0，则a＝ .
14.化简：(1＋eq \f(1,x－1))÷eq \f(x2＋x,x2－2x＋1)＝________.
15.端午节当天，“味美早餐店”的粽子打九折出售，小红的妈妈去该店买粽子花了54元钱，比平时多买了3个，求平时每个粽子卖多少元？设平时每个粽子卖x元，列方程为 .
16.若关于x的分式方程eq \f(x＋m,x－2)＋eq \f(2m,2－x)＝3的解为正实数，则实数m的取值范围是_________
三、解答题
17.化简：(1－eq \f(1,x＋1))÷eq \f(x,x2－1).
18.化简：eq \f(a2－b2,a)÷(a﹣eq \f(2a－b2,a)).
19.解分式方程：eq \f(x,x－7)﹣eq \f(1,7－x)＝2；
20.解分式方程：eq \f(2,x2－4)＋eq \f(x,x－2)＝1.
21.化简：(eq \f(x＋2,x2－2x)－eq \f(x－1,x2－4x＋4))÷eq \f(x－4,x) ，并从0≤x≤4中选取合适的整数代入求值.
22.对于分式方程eq \f(x－3,x－2)＋1＝eq \f(3,2－x)，小明的解法如下：
解：方程两边同乘(x﹣2)，
得x﹣3＋1＝﹣3①，
解得x＝﹣1②，
检验：当x＝﹣1时，x﹣2≠0③，
所以x＝﹣1是原分式方程的解.
小明的解法有错误吗？若有错误，错在第几步？请你帮他写出正确的解题过程.
23.某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的eq \f(5,4)倍，购进数量比第一次少了30支.
(1)求第一次每支铅笔的进价是多少元？
(2)若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？
24.某中学在商场购买甲、乙两种不同的足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元
(1)求购买一个甲种足球，一个乙种足球各需多少元？
(2)这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，预算金额不超过3000元.去到商场时恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%，如果该学校此次需购买20个乙种足球，请问该学校购买这批足球所用金额是否会超过预算？
答案
1.C
2.B
3.A
4.A
5.B
6.D
7.D
8.C.
9.D
10.D
11.答案为：1
12.答案为：eq \f(1,a＋1).
13.答案为：1.
14.答案为：eq \f(x－1,x＋1).
15.答案为：eq \f(54,x)＝eq \f(54,0.9x)﹣3.
16.答案为：m＜6且m≠2.
17.解：原式＝eq \f(x＋1－1,x＋1)·eq \f(（x＋1）（x－1）,x)＝eq \f(x,x＋1)·eq \f(（x＋1）（x－1）,x)＝x－1.
18.解：原式=eq \f(a＋b,a－b)
19.解：去分母，得x＋1＝2x﹣14，解得x＝15，
经检验x＝15是分式方程的解，
故原分式方程的解为x＝15；
20.解：去分母，得2＋x(x＋2)＝x2﹣4，
解得x＝﹣3，
检验：当x＝﹣3时，(x＋2)·(x﹣2)≠0，
故x＝﹣3是原方程的根.
21.解：原式＝＝eq \f(1,（x－2）2).
∵eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x≠0，,x－2≠0，,x－4≠0，))∴eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x≠0，,x≠2，,x≠4，))
∴当0≤x≤4时，可取的整数为x＝1或x＝3.
当x＝1时，原式＝1；
当x＝3时，原式＝1.
22.解：有错误，错在第①步，正确解法为：
方程两边同乘(x﹣2)，
得x﹣3＋x﹣2＝﹣3，
解得x＝1，
经检验x＝1是分式方程的解，
所以原分式方程的解是x＝1.
23.解：(1)设第一次每支铅笔进价为x元，
根据题意列方程得，﹣＝30，解得x＝4，
经检验：x＝4是原分式方程的解.
答：第一次每支铅笔的进价为4元.
(2)设售价为y元，第一次每支铅笔的进价为4元，
则第二次每支铅笔的进价为4×eq \f(5,4)＝5元
根据题意列不等式为：×(y﹣4)＋×(y﹣5)≥420，解得y≥6.
答：每支售价至少是6元.
24.解：(1)设购买一个甲种足球需要x元，
=×2，解得，x=50，
经检验，x=50是原分式方程的解，
∴x+20=70，
即购买一个甲种足球需50元，一个乙种足球需70元；
(2)设这所学校再次购买了y个乙种足球，
70(1﹣10%)y+50(1+10%)(50﹣y)≤3000，
解得，y≤31.25，
∴最多可购买31个足球，
所以该学校购买这批足球所用金额不会超过预算.