专题二　第1讲　三角函数的图象与性质2024年高考数学

这是一份专题二　第1讲　三角函数的图象与性质2024年高考数学，共4页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题
1．已知点P(6，－8)是角α终边上一点，则sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)＋α))等于( )
A．－eq \f(4,5) B.eq \f(4,5)
C．－eq \f(3,5) D.eq \f(3,5)
2．(2023·扬州模拟)与函数y＝taneq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x＋\f(π,6)))的图象不相交的一条直线是( )
A．x＝eq \f(π,2) B．x＝eq \f(π,6)
C．x＝eq \f(π,12) D．x＝eq \f(π,4)
3．(2023·深圳模拟)已知sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,3)＋α))＝eq \f(4,5)，则cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(5π,6)＋α))的值为( )
A．－eq \f(3,5) B.eq \f(3,5)
C．－eq \f(4,5) D.eq \f(4,5)
4．已知直线x＝x1，x＝x2是函数f(x)＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(ωx＋\f(π,6)))
(ω>0)图象的任意两条对称轴，且|x1－x2|的最小值为eq \f(π,2)，则f(x)的单调递增区间是( )
A.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(kπ＋\f(π,6)，kπ＋\f(2π,3)))，k∈Z
B.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(kπ－\f(π,3)，kπ＋\f(π,6)))，k∈Z
C.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(2kπ＋\f(π,3)，2kπ＋\f(4π,3)))，k∈Z
D.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(2kπ－\f(π,12)，2kπ＋\f(5π,12)))，k∈Z
5．(2023·全国甲卷)设甲：sin2α＋sin2β＝1，乙：sin α＋cs β＝0，则( )
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件
B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
6．(2023·沈阳模拟)已知向量m＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1，sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,4)＋x))))，n＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,4)－x))，\r(3)))，函数f(x)＝m·n，若∃x∈eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(3π,4)，\f(5π,4)))，使不等式f(x)－a－1≥0成立，则实数a的最大值为( )
A．－eq \r(3) B．－3
C．－2 D．－eq \r(3)－1
7．(2023·怀化模拟)设ω>0，若函数y＝2cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(ωx＋\f(π,5)))的图象向右平移eq \f(π,5)个单位长度后与函数y＝2sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(ωx＋\f(π,5)))的图象重合，则ω的最小值是( )
A.eq \f(1,2) B.eq \f(3,2) C.eq \f(5,2) D.eq \f(7,2)
8．我国第一高楼上海中心大厦的阻尼器减震装置，被称为“定楼神器”，如图1.由物理学知识可知，某阻尼器的运动过程可近似为单摆运动，其离开平衡位置的位移y(m)和时间t(s)的函数关系为y＝sin(ωt＋φ)(ω>0，|φ|