湖南省期末试题汇编小学六年级数学上册（人教版）-09倒数的认识

这是一份湖南省期末试题汇编小学六年级数学上册（人教版）-09倒数的认识，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．（2024上·湖南岳阳·六年级统考期末）下面关于倒数的说法中，正确的是（ ）。
A．一个数的倒数一定比这个数大。B．一个真分数的倒数一定比这个真分数大。
C．1的倒数是1，0的倒数是0。
2．（2023上·湖南株洲·六年级统考期末）下列各组数中，互为倒数的是（ ）。
A．0.2和0.5B．3和0.333C．1和1
3．（2023上·湖南湘西·六年级统考期末）a的倒数大于b的倒数，那么a（ ）b。
A．大于B．等于C．小于D．不确定
4．（2023上·湖南岳阳·六年级统考期末）下面各组数中，（ ）互为倒数。
A．和0.25B．1和C．4和
5．（2023上·湖南株洲·六年级统考期末）如图，在数轴上有a、b、c、d四个数，有可能互为倒数的两个数是（ ）。
A．a和bB．a和cC．b和d
6．（2023上·湖南怀化·六年级统考期末）已知x、y、z都大于0，且，那么（ ）最大。
A．xB．yC．zD．无法比较
7．（2023上·湖南怀化·六年级统考期末）因为2×0.5＝1，下面说法正确的是（ ）。
A．2和0.5互为倒数B．0.5和2都是倒数C．2是倒数
8．（2023上·湖南长沙·六年级统考期末）下面说法中，（ ）是正确的。
①1的倒数是1
②的倒数是0.75
③0的倒数是0
④分数的倒数不可能是小数
A．①②③④B．①②④C．①②D．①
9．（2023上·湖南岳阳·六年级统考期末）已知m和n互为倒数，则5×（m×n）的结果为（ ）。
A．5B．5mC．5n
10．（2022上·湖南岳阳·六年级期末）已知a的等于b的（a、b均不为0），那么（ ）。
A．a＝bB．a＞ bC．b＞a
11．（2022上·湖南湘西·六年级统考期末）如果a、b互为倒数，那么（ ）。
A．B．C．D．
12．（2022上·湖南怀化·六年级统考期末）若a，b互为倒数，则下面式子（ ）成立。
A．a÷b＝1B．a×＝ 1C．a×b＝1
13．（2022上·湖南株洲·六年级统考期末）已知，若a、b、c都不等于0，a、b、c这三个数从大到小的排列应是（ ）。
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞b＞a
二、填空题
14．（2024上·湖南张家界·六年级统考期末）如果m、n互为倒数，则2024－2mn＝( )；如果n没有倒数，则2024＋2n＝( )。
15．（2023上·湖南郴州·六年级校考期末）36分钟＝( )小时，0.75的倒数是( )。
16．（2023上·湖南株洲·六年级统考期末）( )的倒数是9，0.3的倒数是( )。
17．（2023上·湖南长沙·六年级统考期末）的倒数是 ；0.2的倒数是 。
18．（2023上·湖南怀化·六年级统考期末）的倒数是( )；( )的倒数是0.3。
19．（2022上·湖南永州·六年级统考期末）的倒数是( )，( )的倒数是它本身。
20．（2022上·湖南永州·六年级统考期末）3.5的倒数是( )，( )没有倒数。
21．（2022上·湖南株洲·六年级统考期末）( )的倒数是1，0.25和( )互为倒数。
22．（2022上·湖南娄底·六年级统考期末）如果x、y互为倒数，那么“xy＋5”的计算结果是( )。
23．（2022上·湖南岳阳·六年级统考期末）0.5的倒数是( )；0.75的倒数是( )。
24．（2022上·湖南益阳·六年级期末）的倒数是( )，( )的倒数是它本身。
25．（2022上·湖南娄底·六年级期末）1.2倒数是( )，和( )互为倒数。
26．（2022上·湖南长沙·六年级期末）( )的倒数是2，( )和0.75互为倒数。
27．（2022上·湖南长沙·六年级统考期末）如果m、n是两个均不为零的数，而且它们互为倒数，那么9＋mn＝( )。
28．（2022上·湖南长沙·六年级统考期末）×( )＝( )×4.5＝×( )＝1。
29．（2022上·湖南株洲·六年级统考期末）1的倒数是( )；( )的倒数是它本身。
三、判断题
30．（2023上·湖南郴州·六年级统考期末）因为A×B＝1，所以A、B互为倒数。( )
31．（2023上·湖南益阳·六年级统考期末）一个数的倒数一定比它本身小。( )
32．（2023上·湖南怀化·六年级统考期末）真分数小于1，真分数的倒数大于1，假分数大于或等于1，假分数的倒数小于或等于1。( )
33．（2023上·湖南永州·六年级期末）因为，所以是倒数，也是倒数。( )
34．（2023上·湖南岳阳·六年级统考期末）因为b×c＝1，所以b是倒数。( )
35．（2023上·湖南株洲·六年级统考期末）一个数的倒数一定比这个数小。( )
36．（2022上·湖南岳阳·六年级期末）因为××＝1，所以这三个数互为倒数。( )
参考答案：
1．B
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数。据此通过举例子的方式分析各个选项，从而解题。
【详解】A．的倒数是，＜，所以一个数的倒数不一定比这个数大，原说法错误；
B．的倒数是，＞，所以真分数的倒数一定比这个真分数大，原说法正确；
C．1的倒数是1，0没有倒数，所以原说法错误；
故答案为：B
2．C
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此分别求出选项中两个数的积，积为1即可。
【详解】A．0.2×0.5＝0.1，排除；
B．3×0.333＝0.999，排除；
C．1×1＝1，1和1互为倒数。
互为倒数的是1和1。
故答案为：C
【点睛】关键是理解倒数的含义，倒数具备两个条件：一是两个数；二是乘积是1。
3．C
【分析】根据互为倒数的两个数的乘积是l，可得：两个不相等的数，哪个数越大，则它的倒数就越小，据此判断出a、b的关系即可。
【详解】由分析可知：
a的倒数大于b的倒数，则a＜b
故答案为：C
【点睛】此题主要考查了倒数的认识和求法。
4．C
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此分析解题。
【详解】A．×0.25＝0.0625，所以和0.25不互为倒数；
B．1×＝，所以1和不互为倒数；
C．4×＝1，所以4和互为倒数。
故答案为：C
【点睛】本题考查了倒数，明确倒数的定义是解题的关键。
5．B
【分析】a表示的数是，b表示的数是，c表示的数是2，d表示的数是3。乘积是1的两个数互为倒数。根据倒数的意义解答即可。
【详解】因为2×＝1，所以2和互为倒数，也就是a和c互为倒数。
故答案为：B
【点睛】本题考查了倒数的意义。
6．C
【分析】根据题意，结合倒数的知识点，假设算式的结果都为1，然后求出字母所对应的数值，再比较出字母大小即可。
【详解】根据分析，结合倒数的意义：
，可得x＝4；
，可得y＝；
0.1z＝1，z＝10；
所以，z＞x＞y；
故答案为：C
【点睛】此题考查了倒数的运用，关键能够运用假设法解答再比较。
7．A
【分析】乘积是1的两个数互为倒数；据此解答。
【详解】因为2×0.5＝1，所以2和0.5互为倒数。
故答案为：A
【点睛】注意倒数是对两个数而言，是两个数相互依存的一个概念，不能单独说某个数是倒数。
8．C
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此解答。
【详解】①1的倒数是1，说法正确；
②0.75＝，所以0.75的倒数是，说法正确；
③0不能作除数（分母），0没有倒数，说法错误；
④分数的倒数可以是小数、分数或者整数，说法错误；
故答案为：C
【点睛】本题考查倒数的认识，注意特殊的数0和1。
9．A
【分析】根据倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数。已知m和n互为倒数，所以m×n＝1，代入到含有字母的式子中，即可得解。
【详解】根据分析得，m×n＝1，
5×（m×n）
＝5×1
＝5
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是灵活运用倒数的定义来化简含有字母的式子。
10．C
【分析】a的表示为a，b的表示为b，a＝b，假设式子的值为1，求出a、b的值，最后比较大小。
【详解】分析可知，a＝b
假设a＝b＝1，则a＝，b＝4
因为＜4，所以a＜b。
故答案为：C
【点睛】掌握用求倒数比较大小的方法是解答题目的关键。
11．A
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，ab＝1，利用分数乘法的计算方法求出的值即可。
【详解】由题意可知，ab＝1
＝＝＝
故答案为：A
【点睛】掌握倒数的意义和分数乘法的计算方法是解答题目的关键。
12．C
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此可知ab＝1，由此解答即可。
【详解】A．a÷b＝1，与题干不符；
B．a×＝1，即a÷b＝1，与题干不符；
C．a×b＝1，与题干相符；
故答案为：C
【点睛】明确倒数的含义是解答本题的关键。
13．C
【分析】把算式结果假设为1，分别求出a、b、c的值，再比较大小即可。
【详解】，则：
a＝3
b＝4
c＝5
所以c＞b＞a。
故答案为：C。
【点睛】本题考查分数乘法、倒数的认识，解答本题的关键是掌握假设法解题。
14． 2022 2024
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；m、n互为倒数，则mn＝1；1的倒数是1，0没有倒数，据此解答。
【详解】m、n互为倒数，则mn＝1
2024－2mn
＝2024－2×1
＝2024－2
＝2022
n没有倒数，则n＝0；
2024＋2×0
＝2024＋0
＝2024
如果m、n互为倒数，则2024－2mn＝2022；如果n没有倒数，则2024＋2n＝2024。
15． 0.6/ /
【分析】1小时＝60分钟，低级单位化高级单位除以进率即可；
倒数的意义：乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答。
【详解】36分钟＝0.6小时
0.75的倒数是。
【点睛】本题考查倒数的意义和时间单位的换算。
16． /
【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，例如：如果a、b不为0，a×b＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数。据此解答。
【详解】1÷9＝
1÷0.3＝
的倒数是9，0.3的倒数是。
【点睛】本题考查了倒数的认识和求法。
17． 5
【分析】求小数的倒数时，把小数化成分数再去求它的倒数；求带分数的倒数时，把带小数先化成假分数再去求它的倒数。
【详解】的倒数是；
0.2＝
0.2的倒数是5。
【点睛】解此题的关键要掌握倒数的概念，即两个数相乘的积是1，这两个数互为倒数。
18．
【分析】倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数。求一个分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母调换位置；小数的倒数求法：将小数化成分数，再将分子、分母调换位置。
【详解】的倒数是；
0.3＝，和互为倒数，所以的倒数是0.3。
【点睛】此题主要考查倒数的认识，关键是掌握求一个数的倒数的方法。
19． /0.875 1
【分析】此题利用倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子和分母调换位置；即可求出答案。
【详解】1÷＝
的倒数是，1的倒数是它本身。
【点睛】此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数。
20． 0
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。
求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。
小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求倒数即可。
【详解】3.5＝
的倒数是，则3.5的倒数是。
0没有倒数。
【点睛】本题考查倒数的意义及倒数的求法，明确0没有倒数，1的倒数是1。
21． 1 4
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，据此解答即可。
【详解】1的倒数是1，
0.25＝，所以0.25和4互为倒数。
【点睛】要熟练掌握求倒数的方法：求一个分数的倒数，把这个分数分子和分母互换位置，求小数的倒数时，要先把小数化成分数。
22．6
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，据此解答。
【详解】1＋5＝6
如果x、y互为倒数，那么“xy＋5”的计算结果是6。
【点睛】本题主要考查倒数的定义。
23． 2
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此解答。
【详解】0.5×2＝1，则0.5的倒数是2；0.75×＝1，则0.75的倒数是。
【点睛】掌握倒数的意义是解答题目的关键。
24． 1
【分析】求分数的倒数的方法：分子和分母互换位置，如果是带分数要先化成假分数；1的倒数是它本身，据此解答即可。
【详解】＝，的倒数是；
1的倒数是它本身。
【点睛】熟练掌握倒数的含义以及求一个数的倒数的方法是解答本题的关键，注意0没有倒数。
25．
【分析】将小数化成假分数，将真分数或假分数的分子和分母交换位置，即可得到它的倒数。
【详解】1.2＝，1.2倒数是，和互为倒数。
【点睛】乘积是1的两个数互为倒数。
26．
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此解答。
【详解】2×＝1，则的倒数是2；×0.75＝1，则和0.75互为倒数。
【点睛】掌握倒数的意义是解答题目的关键。
27．10
【分析】互为倒数的两个数乘积为1，据此解答即可。
【详解】9＋mn
＝9＋1
＝10
【点睛】本题考查倒数、字母式的代入求值，解答本题的关键是掌握倒数的概念。
28．
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此解答。
【详解】×（ ）＝（ ）×4.5＝×（ ）＝1。
【点睛】掌握倒数的意义是解答题目的关键。
29． 1
【分析】求分数的倒数的方法：分子和分母互换位置；1的倒数是它本身，据此解答即可。
【详解】1的倒数是；
1的倒数是它本身。
【点睛】熟练掌握倒数的含义以及求一个数的倒数的方法是解答本题的关键。
30．√
【分析】倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，由此解答。
【详解】由分析可得：因为乘积是1的两个数互为倒数，如果如果A×B＝1，那么A与B互为倒数，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是使学生理解和掌握倒数的意义。
31．×
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是1，0没有倒数，真分数的倒数大于它本身，大于1的自然数的倒数小于它本身。
【详解】1的倒数是1，0没有倒数，真分数的倒数大于它本身，大于1的自然数的倒数小于它本身。因此一个数的倒数一定比它本身小，这种说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查倒数的意义和求一个数的倒数的方法。
32．√
【分析】根据倒数的概念，求一个分数的倒数只要把分数的分子和分母颠倒位置。根据真分数和假分数的概念：真分数的分子小于分母，分子和分母颠倒位置后就成了分子大于分母，因而真分数的倒数大于1；因为假分数的分子等于或大于分母，把分子和分母颠倒位置后，则成了分子小于或等于分母，因而假分数的倒数小于或等于1。
【详解】根据分析得，真分数小于1，真分数的倒数大于1，假分数大于或等于1，假分数的倒数小于或等于1。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了真分数和假分数的概念以及学生对倒数的认识，关键是学生要理解概念以及求一个数的倒数的方法。
33．×
【分析】根据倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数。因为，所以就是的倒数，就是的倒数。据此解答。
【详解】因为，所以和互为倒数，也可以说就是的倒数，就是的倒数，但并不能说是倒数，也是倒数。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是理解掌握倒数的意义。
34．×
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，说明一个数与它的倒数是相互依存的，只能说某数是某数的倒数，单独一个数不能说是倒数。
【详解】根据题意，由倒数的定义可得，b×c＝1，则b和c互为倒数，而不是b是倒数，c也是倒数，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】由倒数的定义可知，单独的一个数不能称为倒数，只能是两个数互为倒数，然后进行判断即可。
35．×
【分析】乘积是1的两个数互为倒数；可以举例说明。
【详解】例如：的倒数是3，3＞；
1的倒数是1，1＝1；
所以一个数的倒数不一定比这个数小；
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握倒数的定义是解题的关键。
36．×
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此解答。
【详解】由倒数的意义可知，两个数的乘积为1时这两个数互为倒数，××＝1中一共有三个因数，不能说这三个数互为倒数。
故答案为：×
【点睛】掌握倒数的意义是解答题目的关键。