初中数学人教版八年级下册第十八章 平行四边形18.2 特殊的平行四边形18.2.2 菱形课后复习题

这是一份初中数学人教版八年级下册第十八章 平行四边形18.2 特殊的平行四边形18.2.2 菱形课后复习题，共8页。
必备知识1 有一组邻边相等的平行四边形是菱形
1.已知平行四边形ABCD，AC，BD是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为菱形的是（ ）
A.∠BAC=∠DCA B.∠BAC=∠DAC C.∠BAC=∠ABD D.∠BAC=∠ADB
2.如图，∠ACB=90°，D为AB的中点，BE∥CD，CE∥AB.求证：四边形CEBD是菱形.
必备知识2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
3.如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC⊥BD，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是（ ）
A.AB=CD B.OA=OC，OB=OD C.AC=BD D.AB∥CD，AD=BC
4.如图，在▱ABCD中，E，F分别是AB，CD边上的点，且∠ADE=∠CBF，连接BD，EF.补充一个条件，可使四边形EBFD是菱形，这个条件是_______.
5.如图，在▱ABCD中，AC，BD交于点O，点E，F在AC上，AE=CF.
(1)求证：四边形EBFD是平行四边形.
(2)若∠BAC=∠DAC，求证：四边形EBFD是菱形.
必备知识3 四条边都相等的四边形是菱形
6.根据以下尺规作图痕迹，在一个平行四边形内作出的四边形ABCD中，无法确定是菱形的是（ ）

ABCD
7.如图，在△ABC中，M是AC边上的一点，连接BM.将△ABC沿AC翻折，使点B落在点D处，当DM∥AB时.求证：四边形ABMD是菱形.
【练能力】
8.如图，A(0，4)，B(8，0)，C是x轴正半轴上一点，D是平面内任意一点，若以A，B，C，D为顶点的四边形是菱形，则点D的坐标为_______.
9.如图，在△ABC中，AD是BC的中线，AE∥BC，DE∥AB，DE与AC相交于点O，连接CE.
(1)求证：AD=CE.
(2)若∠BAC=90°，求证：四边形ADCE是菱形.
10.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC，AE分别交于点O，E，连接EC.
(1)求证：四边形ADCE是菱形.
(2)若AB=AO，OD=1，求菱形ADCE的周长.
11.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F.
(1)若∠B=30°，CD=33，求CE的长.
(2)过点F作AB的垂线，垂足为G，连接EG，试判断四边形CEGF的形状，并说明理由.
【练素养】
12.（核心素养·运算能力）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=40 cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以2 cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以1 cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是a(0