北师大版九年级数学下册 第一章 直角三角形的边角关系 第二课时 仰角、俯角问题（课件）

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北师版·九年级下册第2课时 仰角 俯角问题情景导入 如图，小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶，测得仰角为30°,30º再往塔的方向前进50m至B处.测得仰角为60°，那么该塔有多高?（小明的身高忽略不计，结果精确到1m） 60º50 m探索新知在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角;从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.解：如图∠DAC=30°，∠DBC=60°，AB=50m，设塔高DC=x m. Rt△ADC中, . Rt△BDC中, . ∴AB=AC－BC= . ∴x= ≈43(m). 30º60º50 m随堂练习30 m30ºC2. 如图，从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°，从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45°，已知甲楼的高AB是100 m，则乙楼的高CD为_________（结果保留根号）.45º100 m100 m3.[内江中考]如图，有两座建筑物DA 与CB，其中 CB的高为120 m，从DA 的顶点A测得CB顶部B的仰角为30°，测得其底部C的俯角为45°，这两座建筑物的地面距离DC为多少米？（结果保留根号）E解：如图所示，过点A作AE⊥BC，垂足为E.则四边形ADCE为矩形，∴AE=DC.设BE=x .在Rt△ABE中，∠BAE=30°,3.[内江中考]如图，有两座建筑物DA 与CB，其中 CB的高为120 m，从DA 的顶点A测得CB顶部B的仰角为30°，测得其底部C的俯角为45°，这两座建筑物的地面距离DC为多少米？（结果保留根号）EM解：如图所示，过点B作BM⊥CQ，垂足为M.在Rt△ACP中，∠APC=∠α=74°，M在Rt△BMQ中，∠BQM=∠β=30°，答：这座大桥PQ的长度约为1229m.4. 如图，一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成40°夹角，且DB=5m.在C点上方2m处加固另一条钢缆ED，那么钢缆ED的长度为多少？（结果精确到0.01m）解：在Rt△CBD中，∵BC=5tan40°≈4.195（m），∴EB=EC+CB=2+4.195=6.195（m）.在Rt△EBD中，∴钢缆ED的长度约为7.96m.课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？数学源于生活 又服务于生活课后作业习题1.62