初中苏科版12.2 证明课时练习

这是一份初中苏科版12.2 证明课时练习，文件包含专题122证明专项提升训练-拔尖特训2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题原卷版苏科版docx、专题122证明专项提升训练-拔尖特训2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题解析版苏科版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共26页， 欢迎下载使用。

注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，其中选择8道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2022秋•绿园区期末）如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝85°，∠2＝50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（ ）
A．15°B．25°C．35°D．50°
2．（2022春•五华县期末）如图，要使AD∥BC，则需要添加的条件是（ ）
A．∠A＝∠CBEB．∠A＝∠CC．∠C＝∠CBED．∠A+∠D＝180°
3．（2022•南通模拟）如图，下列四个选项中不能判断AD∥BC的是（ ）
A．∠1＝∠3B．∠B+∠BAD＝180°
C．∠D＝∠5D．∠2＝∠4
4．（2022•十堰模拟）如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边BC，AB，AC上，下列能判定DE∥AC的条件是（ ）
A．∠1＝∠3B．∠3＝∠CC．∠2＝∠4D．∠1+∠2＝180°
5．（2022春•洪山区期末）如图，给出下列几个条件：①∠1＝∠4；②∠3＝∠5；③∠2+∠5＝180°；④∠2+∠4＝180°，不能判断直线a∥b的有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
6．（2022春•阳谷县期末）如图，下列不能判定DE∥BC的条件是（ ）
A．∠B＝∠ADEB．∠2＝∠4
C．∠1＝∠3D．∠ACB+∠DEC＝180°
7．（2022春•常州期末）甲、乙、丙3人从图书馆各借了一本书（如下表所示），他们相约在每个星期天相互交换读完的书，经过数次交换后，他们都读完了这3本书．已知甲读的第三本书是乙读的第二本书，则丙读的第二本书是（ ）
A．书AB．书BC．书CD．无法确定
8．（2022•工业园区校级自主招生）甲、乙、丙共3人参加三项知识竞赛，每项知识竞赛第一名到第三名的分数依次为10，5，3．竞赛全部结束后，甲获得其中两项的第一名及总分第一名，则下列说法错误的是（ ）
A．第二名、第三名的总分之和为29分或31分
B．第二名的总分可能超过18分
C．第三名的总分共有3种情形
D．第三名不可能获得其中任何一场比赛的第一名
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）请把答案直接填写在横线上
9．（2022春•恩施市期末）如图，下列条件：①∠1＝∠2；②∠BAD+∠ADC＝180°；③∠ABC＝∠ADC；④∠3＝∠4；其中能判定AB∥CD的是 （填序号）．
10．（2022春•肥城市期中）如图，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，要使AB∥CD，则∠E的大小为 ．
11．（2022春•黄陂区期中）如图，在四边形ABCD中，点E是AB延长线上一点，请添加一个条件，使AB∥CD，那么可以添加的条件是 （写出一个即可）．
12．（2022春•济南期中）如图，点A，B，C，D在同一条直线上，若满足条件 ，则有AE∥BF（要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可）
13．（2021春•饶平县校级期末）如图，下列条件中：
（1）∠B+∠BCD＝180°；
（2）∠1＝∠2；
（3）∠3＝∠4；
（4）∠B＝∠5，能判定AB∥CD的条件个数有 个．
14．（2013秋•翠屏区校级期末）如图，AB∥CD，则∠1+∠2+∠3+…+∠2n＝ 度．
15．（2016春•新昌县校级期中）如图，a∥b，直线a，b被直线c所截，AC1，BC1分别平分∠EAB，∠FBA，AC2，BC2分别平分∠EAC1，∠FBC1；AC3，BC3分别平分∠EAC2，∠FBC2交于点C3…依次规律，得点∁n，则∠C3＝ 度，∠∁n＝ 度．
16．（2019春•桥西区期末）两条平行直线上各有n个点，用这对点按如下的规则连接线段：①平行线之间的点在连线最段时，可以有共同的端点，但不能有其它交点；②符合①要求的线段必须全部画出．图1展示了当n＝1时的情况，此时图中三角形的个数为0；图2展示了当n＝2时的一种情况，此时图中三角形的个数为2；图3展示了当n＝3时的一种情况，此时图中三角形的个数为4；试猜想当n＝2018时，按照上述规则画出的图形中，三角形最少有 个．
三、解答题（本大题共8小题，共68分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（2021春•广陵区校级期末）（1）如图，已知∠A＝∠C，若AB∥CD，则BC∥AD．请说明理由．
理由如下：
∵AB∥CD（已知），
∴∠ABE＝∠ （ ）．
∵∠A＝∠C（已知），
∴ （ ）．
∴BC∥AD（ ）．
（2）请写出问题（1）的逆命题，并判断它是真命题还是假命题，真命题请写出证明过程，假命题举出反例．
18．（2022春•靖江市期末）已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，E为边AB上一点，F为边BC上一点，连接AF交CE于点G，给出以下信息；①CE⊥AB，②∠CGF＝∠CFG，③AF平分∠BAC．请在上述3条信息中选择其中两条作为条件，其余的一条作为结论组成一个命题．试判断这个命题是否正确，并说明理由．
你选择的条件是 ；结论是 （只要填写序号）．
19．（2022春•海门市期末）如图，有三个论断：①∠1＝∠2；②∠B＝∠C；③∠A＝∠D，请你从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个真命题，并加以证明．
已知： ．结论： ．
20．（2022春•镇江期末）【阅读】在证明命题“如果a＞b＞0，c＜0，那么a2+bc＞ab+ac”时，小明的证明方法如下：
证明：∵a＞b＞0，
∴a2＞ .∴a2+bc＞ ．
∵a＞b，c＜0，
∴bc＞ .∴ab+bc＞ ．
∴a2+bc＞ab+ac．
【问题解决】
（1）请将上面的证明过程填写完整；
（2）有以下几个条件：①a＞b，②a＜b，③a＜0，④b＜0．
请从中选择两个作为已知条件，得出结论|a|＞|b|．
你选择的条件序号是 ，并给出证明过程．
21．（2022春•姜堰区期末）如图，
直线EF分别交直线AB、CD于点M、N，AB∥CD，请从以下信息：
①MG平分∠EMB；
②NH平分∠CNF；
③MG∥NH中选择两个作为补充条件，剩下的作为结论组成一个真命题，并加以证明．
你选择 作为补充条件， 作为结论．（只填序号）
22．（2022春•兴化市期末）如图，已知直线EF∥GH，给出下列信息：
①AC⊥BC；②BC平分∠DCH；③∠ACD＝∠DAC．
（1）请在上述3条信息中选择其中两条作为条件，其余的一条信息作为结论组成一个真命题，你选择的条件是 ，结论是 （只要填写序号），并说明理由；
（2）在（1）的条件下，若∠ACG比∠BCH的2倍少3度，求∠DAC的度数．
23．（2019春•江城区期中）（1）如图，设DE∥BC，∠1＝∠3，CD⊥AB，求证：FG⊥AB；
（2）若把（1）的题设中的DE∥BC”与结论中的“FG⊥AB”对调后，命题还成立吗？说明理由；
（3）若把（1）的题设中的“∠1＝∠3”与结论中的“FG⊥AB”对调后，命题还成立吗？说明理由．
24．（2020春•赣榆区期末）在数学课本中，有这样一道题：
如图1，AB∥CD，试用不同的方法证明∠B+∠C＝∠BEC
（1）某同学写出了该命题的逆命题，请你帮他把逆命题的证明过程补充完整．
已知：如图1，∠B+∠C＝∠BEC
求证：AB∥CD
证明：如图2，过点E，作EF∥AB
∴∠B＝∠
∵∠B+∠C＝∠BEC，∠BEF+∠FEC＝∠BEC（已知）
∴∠B+∠C＝∠BEF+∠FEC（等量代换）
∴∠ ＝∠ （等式性质）
∴EF∥
∵EF∥AB
∴AB∥CD（平行于同一条直线的两条直线互相平行）
（2）如图3，已知AB∥CD，在∠BCD的平分线上取两个点M、N，使得∠BMN＝∠BNM，求证：∠CBM＝∠ABN．
（3）如图4，已知AB∥CD，点E在BC的左侧，∠ABE，∠DCE的平分线相交于点F．请直接写出∠E与∠F之间的等量关系．
甲
乙
丙
书A
书B
书C