初中数学湘教版九年级下册1.1 二次函数复习ppt课件

这是一份初中数学湘教版九年级下册1.1 二次函数复习ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了知识结构，二次函数，二次函数的概念，二次函数的图象与性质，二次函数的应用，沿x轴翻折，写成一般形式，点击播放，所以二次函数表达式，与y轴交点等内容，欢迎下载使用。
不共线三点确定二次函数的表达式
二次函数与一元二次方程的联系
y = ax2（a>0）的图象与性质
y = -ax2（a>0）的图象与性质
当h < 0时，向左平移 |h| 个单位
y = a（x - h）2（a>0）的图象与性质
当h ＞ 0时，向右平移 h 个单位
当k ＞ 0时，向上平移 k 个单位
y = a（x - h）2 + k（a>0）的图象与性质
当k < 0时，向下平移 |k| 个单位
y = ax2 + bx + c 的图象与性质
二次函数 y = ax2 + bx + c (a≠0) 中 a，b，c 的变化会引起图象发生哪些变化？
1.如图，一张正方形纸板的边长为 4，将它剪去 4 个全等的直角三角形，设这 4 个直角三角形短直角边的长度为 x，四边形ABCD 的面积为 y，求 y 关于 x 的函数表达式.
y = 2（x-2）2 + 8（0 < x ≤ 2）
2. 画出下列二次函数的图象， 并指出图象的对称轴、顶点坐标 和开口方向.
3. 填空：（1）抛物线 y ＝ 3x2 先向左平移 2 个单位，得到抛物线_____________； 接着向上平移 1 个单位，得到抛物线__________________．（2）抛物线 沿着 x 轴翻折并“复制”出来，得到抛物线_______；接着向右平移 5 个单位， 得到抛物线_______________； 接着向下平移 2 个单位， 得到抛物线__________________ ．
y ＝ 3(x+2)2
y ＝ 3(x+2)2+1
4. 已知二次函数的图象的顶点坐标为 , 且过点 ． 求这个二次函数的表达式及它与 y 轴的交点坐标．
解 设二次函数的表达式为
将点 代入，得
5. 用配方法求下列二次函数的最大值或最小值．
6. 已知二次函数的图象与 x 轴交于点（2，0） , （-1，0）， 与 y 轴 交于点（0，-1）. 求这个二次函数的表达式及顶点坐标.
解 设二次函数表达式为
将点（0，-1）代入，得
7. 用图象法求一元二次方程 x2＋ 4x － 3 ＝ 0 的根的 近似值（精确到 0.1）．
y = x2＋ 4x － 3
x1 ≈ -4.7x2 ≈ 0.7
8. 将一个小球以 20m/s 的初速度从地面垂直抛向空中，经过时间 t （s），小球的高度 h（m）为 h ＝ 20t － 5t2 . （1）经过多长时间，小球达到最高点？此时小球离地面多高？ （2）经过多长时间，小球落到地上？
解 h ＝ 20t － 5t2 = -5(t-2)2 + 20 当 t = 2 时，小球达到最高点，离地面 20 m，当 t = 4时，小球落到地上.