湘教版九年级下册1.1 二次函数复习ppt课件

这是一份湘教版九年级下册1.1 二次函数复习ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了所以二次函数表达式，与y轴交点，最大值，最小值-3，顶点坐标，点击播放，x1或4，3没有交点等内容，欢迎下载使用。
1.如图，一张正方形纸板的边长为 4，将它剪去 4 个全等的直角三角形，设这 4 个直角三角形短直角边的长度为 x，四边形ABCD 的面积为 y，求 y 关于 x 的函数表达式.
y = 2（x-2）2 + 8（0 < x ≤ 2）
2. 画出下列二次函数的图象， 并指出图象的对称轴、顶点坐标 和开口方向.
3. 填空：（1）抛物线 y ＝ 3x2 先向左平移 2 个单位，得到抛物线_____________； 接着向上平移 1 个单位，得到抛物线__________________．（2）抛物线 沿着 x 轴翻折并“复制”出来，得到抛物线_______；接着向右平移 5 个单位， 得到抛物线_______________； 接着向下平移 2 个单位， 得到抛物线__________________ ．
y ＝ 3(x+2)2
y ＝ 3(x+2)2+1
4. 已知二次函数的图象的顶点坐标为 , 且过点 ． 求这个二次函数的表达式及它与 y 轴的交点坐标．
解 设二次函数的表达式为
将点 代入，得
5. 用配方法求下列二次函数的最大值或最小值．
6. 已知二次函数的图象与 x 轴交于点（2，0） , （-1，0）， 与 y 轴 交于点（0，-1）. 求这个二次函数的表达式及顶点坐标.
解 设二次函数表达式为
将点（0，-1）代入，得
7. 用图象法求一元二次方程 x2＋ 4x － 3 ＝ 0 的根的 近似值（精确到 0.1）．
y = x2＋ 4x － 3
x1 ≈ -4.7x2 ≈ 0.7
8. 将一个小球以 20m/s 的初速度从地面垂直抛向空中，经过时间 t （s），小球的高度 h（m）为 h ＝ 20t － 5t2 . （1）经过多长时间，小球达到最高点？此时小球离地面多高？ （2）经过多长时间，小球落到地上？
解 h ＝ 20t － 5t2 = -5(t-2)2 + 20 当 t = 2 时，小球达到最高点，离地面 20 m，当 t = 4时，小球落到地上.
解 （1） y = 100 - 2x（20 ≤ x < 100）
（2） S = x（100 - 2x）= -2(x-25)2 + 1250
S 最大值 = 1250
解 （1） m = , k =
交点坐标 (1, 0), (4, 0)
（3） 当 x < 1 或 x > 4 时, y > 0;当 x = 1 或 x = 4 时，y = 0；当 1< x < 4 时, y < 0.
解 b2-4ac > 0 , 有两个不同的交点 ；
b2-4ac = 0 , 有两个重合的交点 ；
b2-4ac < 0 , 没有交点 ；
（1）有两个不同的交点；
（2）有两个重合的交点；
解 A点坐标（0,2），代入表达式
（2）当 x = 9 时， y = 2.45>2.43, 因此球能越过球网；
解（1）五边形的面积 = 矩形面积 - 三角形面积
S = t2 - 6t + 72 ，0 < t ≤ 6；
（2）S = t2 - 6t + 72 = (t - 3)2 + 63
当 t = 3时，S最小，为 63
解 根据题意可得
（2）设 I 型投入 x 元，则 Ⅱ 型投入 (10-x) 万元，补贴金额为 y 万元，因此
当 x = 7 时，y = 5.8，即最大补贴金额为 5.8 万元.