初中数学苏科版七年级下册11.6 一元一次不等式组优秀同步测试题

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这是一份初中数学苏科版七年级下册11.6 一元一次不等式组优秀同步测试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.小明花整数元网购了一本《趣数学》，让同学们猜书的价格．甲说：“至少15元”，乙说“至多13元”，丙说：“至多10元”.小明说：“你们都猜错了．”则这本书的价格为( )
A. 12元B. 13元C. 14元D. 无法确定
2.若不等式组1+x( )
A. a<−36B. a≤−36C. a>−36D. a≥−36
3.小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸的体重为69kg，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地后来小宝借来一副质量为6kg的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地，则小宝的体重可能是( )
A. 23.3kgB. 23kgC. 21.1kgD. 19.9kg
4.一个三角形的三边长分别是x cm、(3x−3)cm、(x+2)cm，它的周长不超过39 cm，则x的取值范围是( )
A. 535.已知[x]表示不超过x的最大整数，例如：[2.8]=2，[−4.2]=−5.若2−x3=−1，则x的取值范围是
( )
A. 26.平面内，将长分别为1，5，1，1，d的线段顺次首尾相接组成凸五边形(如图)，则d的值可能是( )
A. 1B. 2C. 7D. 8
7.已知关于x的不等式组x<2,x>−1,x>a无解，则a的取值范围是
( )
A. a≤−1B. a>2C. −12
8.若关于x的不等式组x−4+m<0,x−m>0有解，则在其解集中，整数的个数不可能是
( )
A. 0B. 1C. 3D. 5
9.小明花整数元网购了一本《趣数学》，让同学们猜书的价格．甲说：“至少15元．”乙说“至多13元．”丙说：“至多10元．”小明说：“你们都猜错了．”则这本书的价格为( )
A. 12元B. 13元C. 14元D. 无法确定
10.若2( )
A. 4≤m<6B. m≥3C. m≥6D. 3二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
11.
(1)若关于x的不等式组12x−a>0,4−2x≥0无解，则a的取值范围是．
(2)若关于x的不等式组x−m>0,x−m<1的解集中每一个x值均不在2≤x≤5的范围内，则m的取值范围是．
(3)若不等式组m+112.已知关于x的不等式组x+k≤5−2x,4x−34≥x−1的解集为23≤x≤3，则k的值为．
13.若x=3是关于x的一元一次不等式组x−a>0,1−x>x−7的解，x=2不是该不等式组的解，则a的取值范围是．
14.若关于x的不等式组x>a−13x≤2x+2仅有四个整数解，则a的取值范围是．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题8分)
一个进行数值转换的运行程序如图所示，从“输入有理数x”到“结果是否大于0”称为“一次操作”，当x为1，−1时，“一次操作”后结果分别为3和9．
(1)求a和b的值．
(2)若“一次操作”后结果输出，求满足条件的最大整数x．
(3)是否存在正整数x，使程序进行了“两次操作”，并且输出结果小于24？若存在，请求出所有符合条件的x的值；若不存在，请说明理由．
16.(本小题8分)
解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来．
(1)7x−14≤0,2x+3>x+4;
(2)2x−13≥1,4x−5<3x+2;
(3)x−3x−2≤−4,x−1<2x+13;
(4)5x−2<3x+1,3x−23≥x+x−22.
17.(本小题8分)
如图，“开心”农场准备用50m的护栏围成一个靠墙的长方形花园，设长方形花园的长为a m，宽为b m．
(1)当a=20时，求b的值；
(2)受场地条件的限制，a的取值范围是18≤a≤26，求b的取值范围．
18.(本小题8分)
已知关于x、y的方程组x−2y=m,2x+3y=2m+4的解满足不等式组3x+y≤0,x+5y>0,求满足条件的m的整数值．
19.(本小题8分)
已知二元一次方程组x+y=m+2,4x+5y=6m+3的解x、y都是正数．
(1)求m的取值范围；
(2)在(1)的条件下，当m为何整数时，不等式(4−m)x<2(m−4)的解集为x>−2？
20.(本小题8分)
某市应急管理主管部门积极储备防疫物资，在一次采购方案中，准备租用A，B两种型号货车共20辆，把医用物资380t、生活物资324t全部运到应急物资储备中心已知一辆A型货车可同时装医用物资20t和生活物资15t；一辆B型货车可同时装医用物资18t和生活物资18t.设租用A型货车x辆．
(1)若将这次采购的物资一次性运到应急物资储备中心，则有哪几种租车方案？
(2)若A型货车每辆需付燃油费2000元，B型货车每辆需付燃油费1800元，根据(1)中方案，求哪种租车方案燃油总费用最少，最少为多少元？
答案和解析
1.【答案】C
【解析】甲的说法错误，说明这本书的价格少于15元，乙、丙的说法错误，说明这本书的价格高于13元，又因为小明花整数元网购了一本《趣数学》，所以这本书的价格是14元，故选C．
2.【答案】C
【解析】略
3.【答案】C
【解析】设小宝的体重为xkg.根据题意，得x+2x+6≥69,x+2x<69,解得21≤x<23.所以小宝的体重可能是21.1kg．
4.【答案】A
【解析】根据题意，得x>0，3x−3>0，x+2>0，x+3x−3>x+2，3x−3+x+2>x，x+x+2>3x−3，x+3x−3+x+2≤39，∴x的取值范围是535.【答案】A
【解析】根据题意，得2−x3<0,2−x3≥−1,解得26.【答案】C
【解析】如图，设这个凸五边形为ABCDE，连接AC，CE，设AC=a，CE=b.在△ABC中，5−17.【答案】B
【解析】略
8.【答案】A
【解析】解不等式x−4+m<0，得x<4−m；解不等式x−m>0，得x>m.因为不等式组有解，所以4−m>m，解得m<2，则不等式组的解集是m2.则该不等式组的解集中至少有x=2.所以在不等式组的解集中，整数的个数不可能是0．
9.【答案】C
【解析】略
10.【答案】A
【解析】解： ∵2∴m−2≥2,m−2<4,解得4≤m<6,故选A.m+1≥4
11.【答案】【小题1】
a≥1
【小题2】
m≥5或m≤1
【小题3】
−5
【解析】1.
12x−a>0, ①4−2x≥0, ②
由①得x>2a，由②得x≤2.因为不等式组无解，所以2a≥2，即a≥1．
2.
由x−m>0，得x>m，由x−m<1，得x3.
由题意，得m+1≤2且m+7≤6且m+7>2，解得−512.【答案】−4
【解析】x+k≤5−2x, ①4x−34≥x−1, ②由①得x≤5−k3，由②得x≥23，因为不等式组的解集为23≤x≤3，所以5−k3=3，解得k=−4．
13.【答案】2≤a<3
【解析】解不等式组x−a>0,1−x>x−7,得x>a,x<4.因为x=3是该不等式组的解，而x=2不是该不等式组的解，所以2≤a<3．
14.【答案】1≤a<2
【解析】略
15.【答案】【小题1】
根据题意得a+b=3,−a+b=9,，解集为a=−3,b=6.
【小题2】
根据题意得−3x+6>0，解得x<2，则满足条件的最大整数为1．
【小题3】
根据题意得−3x+6≤0,−3−3x+6+6>0,−3−3x+6+6<24.解集为x≥2,x>43,x<4,所以2≤x<4，所以符合条件的正整数为2和3．

【解析】1. 见答案
2. 见答案
3. 见答案
16.【答案】【小题1】
7x−14≤0, ①2x+3>x+4, ②
解不等式①得x≤2，解不等式②得x>−2，故该不等式组的解集为−2【小题2】
2x−13≥1, ①4x−5<3x+2, ②
解不等式①得x≥2，解不等式②得x<7，故该不等式组的解集为2≤x<7.在数轴上表示如图：
【小题3】
x−3x−2≤−4, ①x−1<2x+13, ②
解不等式①得x≥5，解不等式②得x<4，故该不等式组无解．在数轴上表示如图：
【小题4】
5x−2<3x+1, ①3x−23≥x+x−22, ②
解不等式①得x<52，解不等式②得x≤23，故该不等式组的解集为x≤23，在数轴上表示如图：

【解析】1. 见答案
2. 见答案
3. 见答案
4. 见答案
17.【答案】【小题1】
由题意得a+2b=50，当a=20时，20+2b=50，解得b=15．
【小题2】
因为18≤a≤26，a=50−2b，且a≥b，
所以50−2b≥18,50−2b≤26,50−2b≥b,解这个不等式组，得12≤b≤16．

【解析】1. 见答案
2. 见答案
18.【答案】x−2y=m, ①2x+3y=2m+4, ②
由①+②，得3x+y=3m+4，由②−①，得x+5y=m+4，根据题意，得3m+4≤0,m+4>0,
解得−4
【解析】见答案
19.【答案】【小题1】
解方程组，得x=−m+7,y=2m−5.因为x、y都是正数，所以−m+7>0,2m−5>0,解得m<7,m>52,所以52【小题2】
因为(4−m)x<2(m−4)的解集为x>−2，所以4−m<0，解得m>4，结合(1)，得4
【解析】1. 见答案
2. 见答案
20.【答案】【小题1】
根据题意，得20x+1820−x≥380,15x+1820−x≥324.解得10≤x≤12.因为x为正整数，所以x可以取10，11，12，所以共三种方案，具体如下：
方案一：租用A型货车10辆，B型货车10辆．
方案二：租用A型货车11辆，B型货车9辆．
方案三：租用A型货车12辆，B型货车8辆．
【小题2】
方案一所付燃油总费用为2000×10+1800×10=38000(元)；
方案二所付燃油总费用为2000×11+1800×9=38200(元)；
方案三所付燃油总费用为2000×12+1800×8=38400(元)．
因为38000元<38200元<38400元，所以租用A型货车10辆，B型货车10辆，费用最少，最少费用为38000元．

【解析】1. 见答案
2. 见答案

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