高一上学期期末考前必刷卷01（范围：人教A版（）必修第一册 基础卷）-2024-2025学年高一数学上学期期末重难点突破（人教A版2019）

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一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．（2023上·湖北恩施·高二校联考期末）已知集合，则（ ）
A．B．C．D．
2．（2023上·四川泸州·高一统考期末）不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
3．（2023下·内蒙古包头·高一统考期末）函数的定义域是（ ）
A．B．
C．D．
4．（2023下·云南大理·高一统考期末）若为奇函数，则（ ）
A．1或B．1C．0D．
5．（2023上·甘肃定西·高一统考期末）已知是函数的一个零点，则（ ）
A．B．C．D．
6．（2023上·甘肃定西·高一统考期末）已知，则的大小关系是（ ）
A．B．
C．D．
7．（2023下·辽宁·高二校联考期末）已知定义在上的奇函数满足对任意的，且，都有，若，则的解集为（ ）
A．B．C．D．
8．（2023上·广东深圳·高一深圳大学附属中学校考期末）已知函数，对于任意的，方程恰有一个实数根，则m的取值范围为（ ）.
A．B．
C．D．
二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）
9．（2023下·甘肃白银·高二校考期末）下列各组函数不是同一个函数的是（ ）
A．与B．与
C．与D．与
10．（2023上·黑龙江牡丹江·高一牡丹江市第二高级中学校考期末）某同学用二分法求函数的零点时，计算出如下结果：，，，，.下列说法正确的有（ ）
A．的零点在区间内B．的零点在区间内
C．精确到0.1的近似值为1.4D．精确到0.1的近似值为1.5
11．（2023下·山东滨州·高二校考阶段练习）对数函数（且）与二次函数在同一坐标系内的图象不可能是（ ）
A． B．
C． D．
12．（2022下·云南昆明·高一昆明市第三中学校考期中）高斯是德国著名数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设xR，用x表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，例如．已知函数，函数，则（ ）
A．函数的值域是B．函数是偶函数
C．函数的图象关于对称D．方程只有一个实数根
三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题第一空2分，第二空3分.）
13．（2024·四川成都·成都七中校考一模）命题“，”的否定为 ．
14．（2023下·江苏常州·高一常州市北郊高级中学校考开学考试）已知函数分别由下表给出：
满足的的集合是 .
15．（2023上·云南红河·高一统考期末）已知为第一象限角，则 .
16．（2023上·重庆长寿·高一统考期末）设常数，函数.若方程有三个不相等的实数根，且，则的取值范围为 ，的取值范围为 .
四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.）
17．（2022上·河北保定·高一统考期末）求值：
(1)；
(2)．
18．（2023上·四川成都·高一统考期末）设集合，．
(1)若，求；
(2)若，求实数的取值范围．
19．（2023上·浙江·高一浙江省江山中学校联考）为宣传2023年杭州亚运会，某公益广告公司拟在一张矩形海报纸（记为矩形，如图）上设计三个等高的宣传栏（栏面分别为一个等腰梯形和两个全等的直角三角形且），宣传栏（图中阴影部分）的面积之和为．为了美观，要求海报上所有水平方向和竖直方向的留空宽度均为（宣传栏中相邻的三角形和梯形间在水平方向上的留空宽度也都是10，设．
(1)当时，求海报纸（矩形）的周长；
(2)为节约成本，应如何选择海报纸的尺寸，可使用纸量最少（即矩形的面积最小）？
20．（2023下·陕西安康·高一统考期末）如图为函数的部分图像.

(1)求函数解析式；
(2)已知，求的取值范围；
(3)若方程在上有两个不相等的实数根，求实数的取值范围.

21．（2023上·江苏常州·高一常州市北郊高级中学校考期末）已知定义域为R的函数是奇函数．
(1)判断的单调性，并证明；
(2)解关于的不等式．
22．（2023下·江西赣州·高二统考期末）对于函数，若在定义域内存在实数x满足，则称函数为“局部奇函数”.
(1)若函数在区间上为“局部奇函数”，求实数m的取值范围；
(2)若函数在定义域R上为“局部奇函数”，求实数m的取值范围.
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