高中数学人教A版 (2019)必修 第二册10.3 频率与概率同步达标检测题

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册10.3 频率与概率同步达标检测题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题（共10题）
概率是指
A．事件发生的可能性大小B．事件发生的频率
C．事件发生的次数D．无任何意义
某学校有教职工 400 名，从中选出 40 名教职工组成教工代表大会，每位教职工当选的概率是 110，其中正确的是
A． 10 个教职工中，必有 1 人当选
B．每位教职工当选的可能性是 110
C．数学教研组共有 50 人，该组当选教工代表的人数一定是 5
D．以上说法都不正确
经过市场抽检，质检部门得知市场上食用油合格率为 80%，经调查，某市市场上的食用油大约有 80 个品牌，则不合格的食用油品牌大约有
A． 64 个B． 6 个C． 16 个D． 8 个
某种心脏手术，成功率为 0.6，现采用随机模拟方法估计“3 例心脏手术全部成功”的概率；先利用计算器或计算机产生 0∼9 之间取整数值的随机数，由于成功率是 0.6，故我们用 0，1，2，3 表示手术不成功，4，5，6，7，8，9 表示手术成功；再以每 3 个随机数为一组，作为 3 例手术的结果，经随机模拟产生如下 10 组随机数：
812，832，569，683，271，989，730，537，925，907
由此估计“3 例心脏手术全部成功”的概率为
A． 0.2 B． 0.3 C． 0.4 D． 0.5
从一堆苹果中任取 10 只，称得它们的质量如下（单位：克）：
12512012210513011411695120134
则样本数据落在 114.5,124.5 内的频率为
A．0.2B．0.3C．0.4D．0.5
总数为 10 万张的彩票，中奖率是 11000，下列说法中正确的是
A．买 1 张一定不中奖B．买 1000 张一定有 1 张中奖
C．买 2000 张一定中奖D．买 2000 张不一定中奖
天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为 40%，用随机模拟的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率．可利用计算机产生 0 到 9 之间的取整数值的随机数，如果我们用 1，2，3，4 表示下雨，用 5，6，7，8，9，0 表示不下雨，顺次产生的随机数如下：907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 631 257 393 027 556 488 730 113 137 989则这三天中恰有两天下雨的概率约为
A． 1320 B． 720 C． 920 D． 1120
关于随机事件的频率与概率，下列说法正确的是
A．频率是确定的，概率是随机的
B．概率是确定的，频率是概率的近似值
C．概率是确定的，概率是频率的近似值
D．频率是随机的，概率也是随机的
某医院治疗一种疾病的治愈率为 15，那么，前 4 个病人都没有治愈，第 5 个病人被治愈的概率是
A． 1 B． 15 C． 45 D． 0
蜜蜂包括小蜜蜂和黑小蜜蜂等很多种类，在我国的云南及周边各省都有分布，春暖花开的时候是放蜂的大好季节．养蜂人甲在某地区放养了 9000 只小蜜蜂和 1000 只黑小蜜蜂，养蜂人乙在同一地区放养了 1000 只小蜜蜂和 9000 只黑小蜜蜂．某中学生物小组在上述地区捕获了 1 只黑小蜜蜂．那么，生物小组的同学认为这只黑小蜜蜂是哪位养蜂人放养的比较合理？
A．甲B．乙C．甲和乙D．以上都对
二、填空题（共5题）
在一次掷硬币试验中，掷 100 次，其中有 48 次正面朝上，设反面朝上为事件 A，则事件 A 出现的频率为 ．
某停车场能让 12 辆车排成一列停放．现有 8 辆车要在此停放，则 8 个车位有车，而另 4 个空位连在一起发生的概率是 ．
在任何确定次数的随机试验中，一个随机事件 A 发生的频率具有随机性．一般地，随着试验次数 n 的 ，频率偏离概率的幅度会 ，即事件 A 发生的频率 fnA 会逐渐稳定于事件 A 发生的 ，我们称频率的这个性质为频率的稳定性．因此，我们可以用频率 fnA 概率 PA．
某人进行打靶练习，共射击 10 次，其中有 2 次中 10 环，有 3 次中 9 环，有 4 次中 8 环，有 1 次未中靶，试计算此人中靶的概率，假设此人射击 1 次，试问中靶的概率约为 ，中 10 环的概率约为 ．
在三角形的每条边上各取三个分点（如图），以这 9 个分点为顶点可画出若干个三角形，若从中任意抽取一个三角形，则其三个顶点分别落在原三角形的三条不同边上的概率为 ．（用数字作答）
三、解答题（共3题）
下表是某灯泡厂某车间灯泡质量检查表：抽取灯泡数/个5010020050010002000合格品/个49971974929811964合格品频率填写合格品频率项，并观察上表，估计这批灯泡合格率是多少？
某转盘被平均分成 10 等份（如图所示），
转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字．游戏规则如下：两个人参加，先确定猜数方案，甲转动转盘，乙猜，若猜出的结果与转盘转出的数字所表示的特征相符，则乙获胜，否则甲获胜，猜数方案从以下两种方案中选一种：
A.猜“是奇数”或“是偶数”；
B.猜“是 4 的整数倍数”或“不是 4 的整数倍数”．
请回答下列问题：
(1) 如果你是乙，为了尽可能获胜，你会选哪种猜数方案？
(2) 为了保证游戏的公平性，你认为应选哪种猜数方案？
随机抽取一个年份，对西安市该年 4 月份的天气情况进行统计，结果如下：日期123456789101112131415天气睛雨阴阴阴雨阴晴晴睛阴睛睛晴睛日期161718192021222324252627282930天气晴阴雨阴阴晴阴晴晴晴阴晴晴晴雨
(1) 在 4 月份任选一天，估计西安市在该天不下雨的概率；
(2) 若西安市某学校从 4 月份的一个晴天开始举行连续 2 天的运动会，估计运动会期间不下雨的概率．
答案
一、选择题（共10题）
1. 【答案】A
【解析】概率是指事件发生的可能性大小．
2. 【答案】B
【解析】根据概率的定义可知，学校有教职工 400 名，从中选出 40 名教职工组成教工代表大会，每位教职工当选的概率是 110，所以每位教职工当选的可能性是 110，故选B．
3. 【答案】C
【解析】 80×1−80%=16．
4. 【答案】A
【解析】由 10 组随机数知，3 个随机数都在 4∼9 中的有 569，989 两组，
故所求的概率为 P=210=0.2．
5. 【答案】C
【解析】落在 114.5,124.5 内的样本数据为 120，122，116，120，共 4 个，
故所求频率为 410=25=0.4．
6. 【答案】D
7. 【答案】B
8. 【答案】B
9. 【答案】B
10. 【答案】B
【解析】从养蜂人甲放的蜜蜂中，捕获一只小蜜蜂是黑小蜜蜂的概率为 110，而从养蜂人乙放的蜜蜂中，捕获一只小蜜蜂是黑小蜜蜂的概率为 910，
所以，现在捕获的这只小蜜蜂是养蜂人乙放养的可能性较大．
二、填空题（共5题）
11. 【答案】 0.52
12. 【答案】 155
13. 【答案】增大；缩小；概率 P(A) ；估计
14. 【答案】 0.9 ； 0.2
15. 【答案】 13
三、解答题（共3题）
16. 【答案】利用频率公式依次计算出合格品的频率．
合格品的频率依次为：0.98，0.97，0.985，0.984，0.981，0.982．
估计灯泡合格率是 0.98．
17. 【答案】
(1) 为了尽可能获胜，乙应选择方案B，猜“不是 4 的整数倍数”，这是因为“不是 4 的整数倍数”的概率为 810=0.8，超过了 0.5，故为了尽可能获胜，选择方案B．
(2) 为了保证游戏的公平性，应当选择方案A，这是因为方案A猜“是奇数”和“是偶数”的概率均为 0.5，从而保证了该游戏的公平性．
18. 【答案】
(1) 由题中表格可知，在 4 月份 30 天的天气中，不下雨的天数是 26，则从中任选一天，该天不下雨的频率为 2630=1315，用频率估计概率，则在 4 月份任选一天，西安市在该天不下雨的概率约为 1315．
(2) 称相邻两个日期为“互邻日期对”（如 1 日与 2 日，2 日与 3 日等），这样在 4 月份中，前一天为晴天的互邻日期对有 16 个，其中后一天不下雨的有 14 个，所以晴天的次日不下雨的频率为 1416=78，用频率估计概率，则运动会期间不下雨的概率约为 78．