浙江省温州市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

这是一份浙江省温州市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
本试卷分选择题部分与非选择题部分，共4页，满分100分，答题时不得使用计算器．解答题请在答题区域内作答，不得超出答题区域边框线．
选择题部分
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）
1．下列图标中，属于轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．根据下列表述，能确定位置的是（ ）
A．北纬30°，东经120°B．距市中心5千米处
C．在南偏西45°D．在人民路上
3．用三根木棒首尾相接围成，其中，，则木棒的长可能是（ ）
A．B．C．D．
4．已知，下列式子成立的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列命题属于真命题的是（ ）
A．两个锐角的和一定是锐角
B．对顶角相等
C．三个角对应相等的两个三角形全等
D．三角形的一个外角大于三角形的每一个内角
6．某种蜡烛燃烧的长度与燃烧时间成正比例关系．若点燃6分钟后，高度下降，则长的此种蜡烛点燃15分钟后，剩余蜡烛的长度为（ ）
A．B．C．D．
7．如图是某景点示意图，建立直角坐标系（以南北方向为纵轴，东西方向为横轴），湿地和古村落的坐标分别为，，流动服务站在原点．若要使服务站到古村落和沙滩的距离相等，则该服务站需（ ）
（第7题）
A．向左平移1个单位B．向右平移1个单位
C．向上平移2个单位D．向下平移2个单位
8．如图，在中，．分别以点，为圆心，大于长为半径画弧，交于点，，作直线分别交，于点，，连接，．若，则的度数为（ ）
（第8题）
A．18°B．32°C．36°D．54°
9．【情境】某快递车从公司出发，到达驿站，卸完包裹后立即前往驿站，再卸完包裹后按原路返回公司．快递车行驶速度恒定，在两个驿站卸包裹的时间一样．快递车离公司的路程与时间的关系（部分数据）如图所示．
【问题】快递车在每个驿站卸包裹的时间为（ ）
（第9题）
A．4分钟B．5分钟C．6分钟D．7分钟
10．如图，正方形和正方形的顶点，，，，在长方形的边上．已知，，则长方形的周长为（ ）
（第10题）
A．52B．50C．48D．46
非选择题部分
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11．函数中，自变量的取值范围是______．
12．在中，，，则的度数为______度．
13．“的两倍与3的和大于2”用不等式表示为______．
14．如图，是的角平分线，若，，则的面积为______．
（第14题）
15．已知一次函数的图象不经过第一象限，当时，的最大值与最小值的差为5，则的值为______．
16．将一块三角形纸板剪成如图1所示的①②③三块，再拼成不重叠、无缝隙的正方形（如图2）．若，，则的长为______．
（第16题）
三、解答题（本题有6小题，共52分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
17．（本题8分）解一元一次不等式组并把解表示在数轴上．
（第17题）
18．（本题6分）在弹性限度内，弹簧的长度（厘米）与所挂物体质量（千克）成一次函数关系，根据下表提供的数据，求关于的函数表达式．
19．（本题8分）如图，在的方格纸中，每个小正方形的边长为1．已知格点线段，请按要求画出格点三角形（顶点在格点上）．
（1）在图1中画一个等腰三角形．
（2）在图2中画一个，使得恰好平分的面积．
（第19题）
20．（本题8分）如图，在中，，延长，至点，，过点，分别作，交于点，，已知．
（1）求证：．
（2）当，时，求的长．
（第20题）
21．（本题10分）综合与实践：如何选择印刷厂更优惠？
【情境】某校准备印刷一批《新生手册》，咨询了甲、乙两个印刷厂，他们给出的收费标准如图所示．设印制数量为（份），甲、乙两印刷厂的收费分别为（元）和（元）．
【项目解决】
目标1：确定甲厂收费标准．
求关于的函数表达式．
目标2：初步比较印刷费用．
当印刷份数在1200份以下时，印多少份两厂费用相同？
目标3：给出最终选择方案．
根据印制数量的不同，如何选择较优惠的印刷厂？
（第21题）
22．（本题12分）如图，已知正方形的边长为1，点在延长线上，连结，，过点作交的延长线于点，连结．
（1）求证：．
（2）设，的面积为，求关于的函数表达式．
（3）当时，求的值．
（第22题）
温州市2023学年第一学期八年级（上）学业水平期末检测
数学试题参考答案及评分标准
一、选择题（本题有10题，每小题3分，共30分）
二、填空题（本题有6题，每小题3分，共18分）
11．12．8013．14．515．
16．（或者写）
三、解答题（本题有6小题，共52分）
17．（本题8分）解：解不等式①，得．
解不等式②，得．
所以原不等式组的解是．
把①②两个不等式的解表示在数轴上，如下图所示．
（第17题） （8分）
18．（本题6分）解：设关于的函数表达式为．
将，和，分别代入，
得解得．
∴关于的函数表达式为．（6分）
19．（本题8分）解：（1）画法不唯一，如图1或如图2或如图3或如图4或如图5．
（4分）
（2）画法不唯一，如图6或如图7或如图8或如图9或如图10或如图11或如图12．
（注：点与点位置可以互换）
（4分）
20．（本题8分）
解：（1）∵，，∴．
∵，，∴．∴．（4分）
（2）∵，∴．
设，则
∵，∴．
∵，∴．
∴．
∵，∴．∴．（4分）
21．（本题10分）解：目标1：设关于的函数表达式为．
由图象可知直线经过，
得解得
∴关于的函数表达式为．（3分）
目标2：当时，设关于的正比例函数表达式为．
将代入，得．
当甲、乙印刷厂费用相等时，得解得．
即：印制750份时，甲、乙两厂的印刷费用相同．（3分）
目标3：当时，甲、乙图象均经过点，
∴当时，两厂的费用都是3300元．
∵由目标2可知印制750份时，两厂费用相同．
∴结合图象可得：
当或时，选择乙厂更优惠．
当时，选择甲厂更优惠．
当或时，选择甲、乙厂都可以．（4分）
22．（本题12分）
解：（1）∵四边形为正方形，
∴，．
∵，∴．
∵，∴．
∴．∴．（4分）
（2）由（1）得，
∵，，∴．
∵，∴．
∴
．（4分）
（3）当时，
∵，，
∴．
∴．
∵，
∴．
∴．（4分）
所挂物体质量（千克）
8
24
弹簧长度（厘米）
12
16
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
A
C
D
B
C
A
D
B
A