浙教版八年级下册3.1 平均数优秀达标测试

这是一份浙教版八年级下册3.1 平均数优秀达标测试，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.某工厂生产质量为1 g，5 g，10 g，25 g四种规格的球，现从中取x个球装到一个空箱子里，这时箱子里球的平均质量为20 g.若再放入一个25 g的球，此时箱子里球的平均质量变为21 g，则x的值为
( )
A. 3B. 4C. 5D. 6
2.在数据4，5，6，5中去掉n(n>0)个数据，若平均数没有发生变化，则n的值是
( )
A. 1或3B. 2或3C. 1或2或3D. 1或2
3.古人云：“不学礼，无以立”!中国素来是一个温文尔雅、落落大方、谦恭礼让的文明礼仪之邦，我们的举手投足、音容笑貌，无一不体现着华夏儿女的气质与素养.某校举办了以“展礼仪风采，树文明形象”为主题的比赛活动，参赛选手的最终得分由三项组成：礼仪服装占30%，语言表达占40%，举止形态占30%，晶晶在本次比赛中礼仪服装、语言表达、举止形态这三项的得分依次为90分、85分、80分，则晶晶本次比赛的最终得分为( )
A. 80分B. 85分C. 88分D. 90分
4.维维在一次射击训练中，连续10次射击的成绩为5次8环，4次9环，1次10环，则维维这10次射击的平均成绩为
( )
A. 8.8环B. 8.7环C. 8.6环D. 8.5环
5.在一次中学生趣味数学竞赛中，参加比赛的10名学生的成绩如表所示：
这10名学生所得分数的平均数是( )
A. 86B. 88C. 90D. 92
6.某餐厅供应单价为10元、18元、25元三种价格的套餐，如图是该餐厅某月销售套餐情况的扇形统计图，根据该统计图可算得该餐厅销售套餐的平均单价为( )
A. 10元B. 15元C. 17元D. 21元
7.A，B，C，D，E五位同学依次围成一个圆圈做益智游戏，规则是：每个人心里先想好一个实数，并把这个数悄悄地告诉相邻的两个人，然后每个人把与自己相邻的两个人告诉自己的数的平均数报出来.若A，B，C，D，E五位同学报出来的数恰好分别是1，2，3，4，5，则D同学心里想的那个数是( )
A. −3B. 4C. 5D. 9
8.如图是甲、乙两人10次射击成绩的条形统计图，下列说法中，正确的是( )
A. 甲的平均成绩比乙好B. 乙的平均成绩比甲好
C. 甲、乙两人的平均成绩一样D. 无法确定谁的平均成绩好
9.已知数据x1，x2，⋯，xn的平均数是2，则3x1−2，3x2−2，⋯，3xn−2的平均数是( )
A. 0B. 2C. 4D. 6
10.某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是( )
A. 3B. −3C. 2D. −2
第II卷（非选择题）
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
11.有一组数据a，b，c，d，e，f，设这组数据的平均数是m，将这组数据改变为a+3，b，c，d，e，f−1，设改变后的这组数据的平均数是n，则m n(填“>”“<”或“=”)．
12.有4个数的平均数是8，还有6个数的平均数是6，则这10个数的平均数是 ．
13.已知2，4，2x，4y四个数的平均数是5；5，7，4x，6y四个数的平均数是9，则x2+y3= ．
14.某商场招聘员工．现有甲、乙两人参加竞聘，通过计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自成绩(百分制)和各项占比如下表所示，那么从甲、乙两人各自的平均成绩看，应该录取：________．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题8分)
某校随机抽取若干名八年级学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分四个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图(图 ①)和扇形统计图(图 ②)根据图中信息，回答下列问题：
(1)这次一共抽查了 名学生．
(2)所抽查的学生的平均分数是多少?
(3)该校有1250名学生，估计该校有多少名学生体能测试成绩不小于3分．
16.(本小题8分)
某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙进行面试，从专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打分，每一方面满分20分.甲、乙、丙得分情况如统计图所示．
(1)如果专业知识、工作经验、仪表形象三个方面的权重为10:7:3，那么人事主管会录用哪一位应聘者?为什么?
(2)在第(1)题的条件下，请对落聘者提几条建议．
17.(本小题8分)
为了响应“五水共治，建设美丽家园”的号召，某小区业委会随机调查了该小区20户家庭5月的用水量，结果如下表所示：
(1)计算这20户家庭5月的平均用水量．
(2)若该小区有800户家庭，估计该小区5月的用水量为多少吨？
18.(本小题8分)
某超市计划招聘一名收银员，对三名应聘者进行了三项素质测试，下表是三名应聘者的素质测试成绩.超市根据实际需要，对计算机、商品知识、语言三项测试成绩分别赋予权重5:3:2，得到每一个人的综合成绩.问：这三人中谁的综合成绩最好?
19.(本小题8分)
某校随机抽取若干名八年级学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分四个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图(图 ①)和扇形统计图(图 ②).根据图中信息，回答下列问题：
八年级若干学生体能测试成绩统计图
(1)这次一共抽查了 名学生．
(2)所抽查的学生的平均分数是多少?
(3)该校有1250名学生，估计该校有多少名学生体能测试成绩不小于3分．
20.(本小题8分)
某校举办初中生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧拼图、趣题巧解、数学应用和魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分，并规定总分在85分以上(含85分)设为一等奖．下表为甲、乙、丙三位同学的得分情况(单位：分)，其中甲的部分信息不小心被涂黑了．
据悉，甲、乙、丙三位同学的“七巧拼图”和“魔方复原”两项得分折算后的分数之和均为20分．设“趣题巧解”和“数学应用”两个项目的折算百分比分别为x和y，请用含x和y的二元一次方程表示乙同学“趣题巧解”和“数学应用”两项得分折算后的分数之和；如果甲获得了大赛一等奖，那么甲的“数学应用”项目至少获得多少分？
答案和解析
1.【答案】B
【解析】根据题意，得20x+25x+1=21，解得x=4，经检验：x=4是原分式方程的解，故选B．
2.【答案】C
【解析】解：(4+5+6+5)÷4=20÷4=5，
∵在数据4，5，6，5中去掉n(n>0)个数据，平均数没有发生变化，
∴去掉的数可能是一个5或两个5或4和6或三个4、5、6．
∴n=1或2或3，
故选：C．
先计算这四个数的平均数，再根据在数据4，5，6，5中去掉n(n>0)个数据，平均数没有发生变化，即可得到去掉的数据，从而可以得到n的值．
本题考查算术平均数，解答本题的关键是明确去掉数据后平均数没发生变化，去掉的数据一定和平均数一样或者去掉的几个数据的平均数和原来数据的平均数相同．
3.【答案】B
【解析】【分析】
根据加权平均数的定义进行计算即可得到答案．
本题主要考查了加权平均数，解题的关键是熟记加权平均数的定义及计算方法．
【解答】
解：∵90×30%+85×40%+80×30%=85(分)，
∴则晶晶本次比赛的最终得分85分．
4.【答案】C
【解析】解：根据题意得：
5×8+4×9+1×1010=8.6(环)，
答：维维这10次射击的平均成绩为8.6环；
故选：C．
根据题目中的数据和加权平均数的计算方法，可以求得维维这10次射击的平均成绩．
本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确加权平均数的计算方法．
5.【答案】B
【解析】略
6.【答案】C
【解析】解：如图，平均价格为10×30%+25×20%+18×50%=17(元)，
故选：C．
根据扇形统计图可知三种价格套餐销售的结构占比，用加权平均法计算平均数．
本题考查扇形统计图、加权平均数计算方法；理解扇形图的统计意义是解题的关键．
7.【答案】D
【解析】【分析】
本题主要考查的是算术平均数的有关知识，设D同学心里想的那个数是x，则可以分别表示A，B，C，E同学心里想的数，最后通过平均数列出方程，解方程即可．
【解答】
解：设D同学心里想的那个数是x，
A同学心里想的数是10−x，C同学心里想的数是x−6，E同学心里想的数是14−x，B同学心里想的数是x−12，
所以有x−12+x=2×3，
解得x=9．
则D同学心里想的那个数是9．
8.【答案】C
【解析】略
9.【答案】C
【解析】略
10.【答案】B
【解析】解：由一组数据的平均数的定义可知，实际平均数为x=130x1+x2+⋯+x29+105；求出的平均数为x错=130x1+x2+⋯+x29+15.所以x错−x=−3．
故选B．
11.【答案】<
【解析】∵一组数据a、b、c、d、e、f的平均数是m，∴a+b+c+d+d+f=6m．
∵一组数据a+3、b、c、d、e、f−1的平均数是n，
∴a+3+b+c+d+e+f−1=6n．
∴6m−6n=(a+b+c+d+e+f)−(a+3+b+c+d+e+f−1)=a+b+c+d+e+f−a−3−b−c−d−e−f+1=−2<0.∴6m<6n.∴m12.【答案】6.8
【解析】略
13.【答案】17
【解析】略
14.【答案】乙
【解析】【分析】根据加权平均数的计算方法求解．
【详解】由题意知，甲平均成绩 =70×50%+80×30%+90×20%=77 ；
乙平均成绩 =90×50%+80×30%+70×20%=83 ；
乙的平均成绩好于甲；
故答案为：乙．
【点睛】本题考查加权平均数的计算，掌握加权平均数的定义是解题的关键．
15.【答案】【小题1】
略
【小题2】
略
【小题3】
略

【解析】1. 略
2. 略
3. 略
16.【答案】【小题1】略
【小题2】略

【解析】1. 略
2. 略
17.【答案】【小题1】
11 t
【小题2】
8800 t

【解析】1. 略
2. 略
18.【答案】略
【解析】略
19.【答案】略
【解析】略
20.【答案】解：用含x和y的二元一次方程表示乙同学“趣题巧解”和“数学应用”两项得分折算后的分数之和为：80x+60y=70−20.依题意，得 80x+60y=70−20,90x+80y=80−20,解得x=0.4,y=0.3. 设甲的“数学应用”项目获得z分，依题意，得 95×0.4+0.3z≥85−20，解得z≥90. 故甲的“数学应用”项目至少获得90分．
【解析】略分数
80
85
90
95
人数
1
4
3
2
测试项目
计算机
语言
商品知识
在平均成绩中的占比
50%
30%
20%
甲的成绩
70
80
90
乙的成绩
90
80
70
5月用水量(t)
5
10
11
13
15
20
户数
3
5
6
3
2
1
素质测试
测试成绩(分)
小王
小孙
小李
计算机
70
90
65
商品知识
50
75
55
语言
80
35
80