浙教版八年级下册3.1 平均数精品同步训练题

3.1平均数同步练习浙教版初中数学八年级下册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 某班有48人，在一次数学测验中，全班平均分为81分，已知不及格人数为6人，他们的平均分为46分，则及格学生的平均分是   

A. 78分 B. 80分 C. 82分 D. 86分

2. 红河州博物馆拟招聘一名优秀讲解员，其中小华笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为90分、94分、92分．综合成绩中笔试占、试讲占、面试占，那么小华的最后得分为

A. 92分 B. 分 C. 90分 D. 94分

3. 八年级某班五个合作学习小组人数如下：5，7，6，x，已知这组数据的平均数是6，则x的值为

A. 7 B. 6 C. 5 D. 4

4. 若1、2、3、4，a、b、c的平均数是8，则的值是

A. 14 B. 22 C. 32 D. 46

5. 有10个数，它们的平均数是45，将其中最小的4和最大的70这两个数去掉，则余下数的平均数为

A. 45 B. 46 C. 47 D. 48

6. 李明参加某单位招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为86分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则李明的成绩是

A. 256分 B. 86分 C. 分 D. 88分

7. 学校推荐一名同学参加龙华区初中英语演讲比赛，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了听说测试和笔试，他们的成绩如下表，听说成绩、笔试成绩按6：4的比例确定各人的测试成绩．

根据四人的测试成绩，学校将推荐

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

8. 为了增强学生对新型冠状病毒的认识与防控能力，某学校组织了“抗击疫情，我们在行动”学生手抄报比赛活动．其中八年级五个班收集的作品数量单位：幅分别为：42，48，45，46，49，则这组数据的平均数是

A. 44幅 B. 45幅 C. 46幅 D. 47幅

9. 某校规定学生的学期数学成绩由研究性学习成绩与期末卷面成绩共同确定，其中研究性学习成绩占，期末卷面成绩占，小明研究性学习成绩为80分，期末卷面成绩为90分，则小明的学期数学成绩是

A. 80分 B. 82分 C. 84分 D. 86分

10. 数学老师计算同学们的一学期的平均成绩时，将平时、期中和期末的成绩按3：3：4计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、80分、100分，则小红一学期的数学平均成绩是

A. 90分 B. 91分 C. 92分 D. 93分

11. 某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是

A. 元
B. 元
C. 元
D. 元

12. 有8个数的平均数是11，另外12个数的平均数是12，则这20个数的平均数是   

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 某种零件，标明要求是：表示直径经检查，一个零件的直径是，则该零件_______填“合格”或“不合格”．
14. 某小组10个人在一次数学小测试中，有3个人的平均成绩为96，其余7个人的平均成绩为86，则这个小组的本次测试的平均成绩为______ ．
15. 已知学生的学科期末成绩由期末分数、作业分数、课堂参与分数三部分组成，并按的比例确定，若小明的数学期末分数为85分，作业分数为90分，课堂参与分数为80分，则他的数学期末成绩为________．
16. 某校学生综合素质评价方案中有这样一段话：“学生自评、同学互评与班级评定小组评价在学生综合素质评价中所占的权重分别为，，”如果甄聪明同学的自评分数、同学互评分数、班级评定小组给出的分数分别为96分，95分，95分，那么甄聪明同学的综合素质评价分数为          分

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）

17. 为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校2800名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计，制成不完整的统计图表：

根据所给信息，解答下列问题：
在这个问题中，有以下说法：名学生是总体；名学生的成绩是总体的一个样本；每名学生是总体的一个个体；样本容量是200；以上调查是全面调查．其中正确的说法是______填序号
统计表中______，______；
补全频数分布直方图；
若成绩在90分以上包括90分为优等，请你估计该校参加本次比赛的2800名学生中成绩是优等的约为多少人？

18. 某公司内设A，B，C，D四个部门，2020年各部门人数及相应的每人所创年利润如下表：

求该公司2020年平均每人所创年利润．






 

19. 如图所示为九年级班学生在一次体检中每分钟心跳次数的频数分布直方图次数均为整数利用计算器计算该班学生每分钟心跳次数的平均数每组取两端点和的平均数作为代表，结果精确到整数．

20. 在校园歌手大奖赛上，比赛规则为七位评委打分，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据取平均数即为选手的最后得分，七位评委给某位歌手打出的分数如下：，，，，，，，则这位歌手的最后得分是多少？
    
    
    
    
    
    
     
21. 一课题组为了解全市六年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中从全市20000名六年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
表中a和b所表示的数分别为______，______；
本次调查共抽取了______名学生，占该市六年级学生总数的百分比是______；
请在图中补全频数分布直方图；
如果把成绩在90分以上含90分定为优秀，那么全市20000名六年级考生数学成绩为优秀的学生约有多少名．

22. 学校准备从甲乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩百分制如表：

由表中成绩已算得甲的平均成绩为，请计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁？
如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写根据扇形图所示权重计算，请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁？






 

23. 某中学数学兴趣小组在一次课外学习与探究中遇到一些新的数学符号，他们将其中某些材料摘录如下：对于三个实数a，b，c，用b，表示这三个数的平均数，用b，表示这三个数中的最小的数，例如2，，2，，1，请结合上述材料，解决下列问题：
    ______，
    ______．
    若，求x的值．
    
    
    
    
    
    
     
24. 某公司欲招聘两名技术员，对甲、乙、丙三位候选人进行了笔试和面试，他们的成绩如下表所示：

如果公司认为，作为技术人员笔试的成绩应该比面试的成绩更重要，并分别赋予它们7和3的权根据三人各自的平均成绩，谁不能被录取






 

25. 某居民上个月底电表的读数为度，表格1是本月日用电量变化情况：
    表格1

注：正号表示用电量比前一天多的度数．
根据上表，完成本月日电表读数折线图表
该居民本月3日电表的读数______；6天电表读数的极差为______；该居民电表读数的平均值为______．
请预测该居民本月共30天的总用电量．
国家倡导绿色生活，倡导居民节约用电，每月实行了电费阶梯计费方式，如表格2，如果每月缴纳的电费不超过150元，则可获得“节能家庭”称号，请你判断本月该居民是否能获得“节能家庭”称号，并说明理由．
表格2

答案和解析

1.【答案】D
 

【解析】略
 

2.【答案】B
 

【解析】解：小华的最后得分为分，
故选：B．
根据加权平均数的定义列式计算即可．
本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
 

3.【答案】C
 

【解析】解：，7，6，x，7的平均数是6，
，
解得：；
故选：C．
根据平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出x的值．
此题主要考查了算术平均数，解题的关键是熟练掌握算术平均数的计算公式．
 

4.【答案】D
 

【解析】解：依题意得：，则．
故选：D．
只要运用求平均数公式：，将1、2、3、4、a、b、c代入，即可求．
本题考查的是样本平均数求法的运用，熟记公式是解决本题的关键．
 

5.【答案】C
 

【解析】

【分析】
本题考查了算术平均数，能根据题意列出算式是解此题的关键．
根据已知条件列出算式，求出即可．
【解答】
解：余下数的平均数为，
故选C．  

6.【答案】C
 

【解析】解：分，
即李明的成绩是分．
故选：C．
根据题意和加权平均数的计算方法，可以计算出李明的成绩．
本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确加权平均数的计算方法．
 

7.【答案】B
 

【解析】解：甲的平均成绩分，
乙的平均成绩分，
丙的平均成绩分，
丁的平均成绩分，
，
乙的平均成绩最高，
学校将录取乙．
故选：B．
首先根据加权平均数的含义和求法，分别求出四人的平均成绩各是多少；然后比较大小，判断出谁的平均成绩最高，即可判断出谁将被学校录取．
此题主要考查了加权平均数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响．
 

8.【答案】C
 

【解析】解：幅．
即这组数据的平均数是46幅．
故选：C．
根据平均数的定义列式计算即可．
本题考查了平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．
 

9.【答案】D
 

【解析】解：根据题意得：
分，
答：小明的学期数学成绩是86分；
故选：D．
利用加权平均数的公式直接计算即可得出答案．
本题主要考查加权平均数的计算，掌握加权平均数的公式是解题的关键．
 

10.【答案】B
 

【解析】解：小红一学期的数学平均成绩是分，
故选B．
按3：3：4的比例算出本学期数学学期平均成绩即可．
本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
 

11.【答案】C
 

【解析】

【分析】
本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
根据加权平均数的定义列式计算可得．
【解答】
解：这天销售的矿泉水的平均单价是元，
故选：C．  

12.【答案】A
 

【解析】

【分析】
本题考查的是加权平均数的求法．根据加权平均数的公式求解即可，8个数的和加12个数的和除以20即可．
【解答】
解：根据平均数的求法：共个数，这些数之和为，
所以这些数的平均数是．
故选A．  

13.【答案】不合格
 

【解析】略
 

14.【答案】89
 

【解析】

【分析】
本题考查的是样本平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．先求出总成绩，再运用求平均数公式：即可求出平均成绩．
【解答】
解：有3个人的平均成绩为96，其余7个人的平均成绩为86，
这个小组的本次测试的总成绩为：，
这个小组的本次测试的平均成绩为：．
故答案为89．  

15.【答案】85分
 

【解析】

【分析】
本题考查了加权平均数的概念．平均数等于所有数据的和除以数据的个数．因为数学期末总评成绩由期末分数、作业分数、课堂分数三部分组成，并按4：3：3的比例确定，所以利用加权平均数的公式即可求出答案． 
【解答】
解：， 
由题意知，小明的期末总评成绩为： 
 

分 
故答案为85分．  

16.【答案】
 

【解析】略
 

17.【答案】  正正正正正正  70
 

【解析】解：名学生的成绩是总体，此说法错误；
名学生的成绩是总体的一个样本，此说法正确；
每名学生的成绩是总体的一个个体，此说法错误；
样本容量是200，此说法正确；
以上调查是抽样调查，此说法错误；
故答案为：；
正正正正正正，，
故答案为：正正正正正正，70；

频数分布直方图如图所示，


该校参加本次比赛的2800名学生中成绩“优”等的约有：人．
根据总体、样本、样本容量、个体的概念逐一判断；
由统计表可以得出；
根据以上所得数据可得答案；
利用样本估计总体思想求解可得．
本题考查读频数率分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了中位数和利用样本估计总体．
 

18.【答案】解：该公司2020年平均每人所创年利润为21万元．
 

【解析】见答案
 

19.【答案】解：根据题意，得该班学生每分钟心跳次数的平均数为

 

【解析】见答案
 

20.【答案】解：最高分：，最低分；
平均数是分．
 

【解析】，，，，，，，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据是，，，，；再求其平均数即可．
本题考查的是样本平均数的求法．
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标．解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数
 

21.【答案】40    200 
 

【解析】解：本次调查的人数为：，
，，
故答案为：40，；
本次调查的人数为：，
占该市六年级学生总数的百分比是：，
故答案为：200，；
由知，，
补全的频数分布直方图如右图所示；
人，
答：全市20000名六年级考生数学成绩为优秀的学生约有5800名．
根据频数分布表中的数据，可以求得本次调查的人数，从而可以计算出a和b的值；
根据频数分布表中的数据，可以求得本次调查的人数和抽查的人数占该市六年级学生总数的百分比；
根据中a的值，即可将频数分布直方图补充完整；
根据频数分布表中的数据，可以计算出全市20000名六年级考生数学成绩为优秀的学生约有多少名．
本题考查频数分布直方图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
 

22.【答案】解：乙的平均成绩为：，
，
应选派甲；

由扇形图可知：，即阅读理解占．
，
，
，
应选派乙．
 

【解析】先用算术平均数公式，计算乙的平均数，然后根据计算结果与甲的平均成绩比较，结果大的胜出；
先用加权平均数公式，计算甲、乙的平均数，然后根据计算结果，结果大的胜出．
此题考查了算术平均数与加权平均数，解题的关键是：熟记计算算术平均数与加权平均数的公式．
 

23.【答案】 
 

【解析】解：；
4，；
故答案为：，；
当，即时，根据题意得，
解得；
当，即时，根据题意得，
解得；
综上，x的值为或．
根据新定义列式计算即可；
分和两种情况，根据新定义列出关于x的方程，解之可得答案．
本题主要考查算术平均数，解题的关键是掌握算数平均数的定义及新定义．
 

24.【答案】解：甲的平均成绩为，
乙的平均成绩为，
丙的平均成绩为，
由于，
所以甲不能被录取．
 

【解析】此题考查了加权平均数的计算公式，注意，计算平均数时按7和3的权进行计算．
根据题意先算出甲、乙、丙三位候选人的加权平均数，再进行比较，即可得出答案．
 

25.【答案】58    62
 

【解析】由表知：第3日的电表读数为：度，
由表知：6天里电表读数最大值为度，最小值为44度，
极差为 度
该居民电表读数的平均值为：十十 度，
故答案为：58，，62；
由折线图表可知，用电时间与电表读数存在一次函数的关系，
即设用电时间x天，电表读数为y度，则该一次函数的解析式为 ，
，
解得：，
该一次函数的解析式为，
当时，，
即该居民本月共30天 的总用电量为度；
由表2知，，元度；，元度，
，
，
度，
该居民本月共30天 的总用电量为度大于度，
本月该居民不能获得“节能家庭”称号．
利用表格中的数据即可求解；
设由折线图表求出用电时间与电表读数的函数关系式，将代入得出即可；
求出每月缴纳的电费150元时的用电量，进而与求得的结果比较即可．
此题主要考查了折线统计图以及待定系数法求一次函数解析式，利用图象获取正确信息是解题关键．