初中数学浙教版七年级下册6.5频数直方图精品练习

这是一份初中数学浙教版七年级下册6.5频数直方图精品练习，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.某一组数据中，已知最大值是84，最小值是52，若分成6组，且组距为整数，某组组中值为72.5，则这组数据可能是
( )
A. 51.5∼57.5B. 69.5∼75.5C. 68.5∼76.5D. 70.5∼74.5
2.如图，上海某有机草莓农场为了解今年草莓的收成情况，随机选择了一个大棚摘取草莓并逐一称重(精确到1g)，绘制出频率分布直方图(每组数据含最低值，不含最高值).如果质量不小于20g的草莓为“大果”，则可估计500kg草莓中“大果”的总质量是( )
A. 35kgB. 170kgC. 175kgD. 380kg
3.一个容量为80的数据样本，最大值为141，最小值为50，取组距为10，则可以分成( )
A. 10组B. 9组C. 8组D. 7组
4.(2022·金华)观察如图所示的频数分布直方图，其中跳绳次数在99.5～124.5这组的频数为( )
A. 5B. 6C. 7D. 8
5.某中学为了了解本校七年级700名学生每天参加安全教育学习的情况，随机对该年级50名学生进行了调查，并根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图．下列说法正确的是( )
A. 学生每天参加安全教育的学习时间最长是40 min
B. 学生每天参加安全教育的学习时间大多是25～30 min
C. 学生每天参加安全教育的学习时间不少于25 min的人数占84%
D. 由样本可以估计七年级700名学生中每天参加安全教育的学习时间为15～20 min的学生有26名
6.一个容量为80的样本，最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成的组数是( )
A. 8B. 9C. 10D. 11
7.[2022·金华中考]观察如图所示的频数分布直方图，其中组界为99.5～124.5这一组的频数为
( )
A. 5B. 6C. 7D. 8
8.为了解某中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量．将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图)，则该校男生的身高在169.5～174.5 cm之间的约有( )
A. 12人B. 48人C. 72人D. 96人
9.为了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数直方图(每小组的时间值包含最小值，不包含最大值).根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分比约( )
A. 50%B. 55%C. 60%D. 65%
10.为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理．欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是( )
A. 条形统计图B. 频数直方图C. 折线统计图D. 扇形统计图
第II卷（非选择题）
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
11.以下统计图描述了七年级(1)班学生在为期一个月的读书月活动中，三个阶段(上旬、中旬、下旬)日人均阅读时间的情况．
(1)从以上统计图可知，七年级(1)班共有学生 人；
(2)活动上旬统计图中a的值是 ；
(3)从活动上、中旬统计图判断，在这次读书月活动中，该班学生每日阅读时间普遍 (填“增加”或“减少”)了；
(4)根据以上统计图的变化趋势，至读书月活动结束时，该班学生日人均阅读时间在0.5～1小时内的人数比活动开展初期增加了 人．
12.某中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为40，某次数学考试的成绩统计如下：(统计表和统计图中，每组分数含最小值，不含最大值)
丙班数学成绩频数分布表
根据图、表提供的信息，80∼90分这一组人数最多的班是 ．
13.某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中成绩在80分及以上的学生有 人.
14.为了了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图(每小组的时间包含最小值，不包含最大值)，根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于__________
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题8分)
某校在九年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间”的调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．
频数分布表
请根据图表中的信息解答下列问题：
(1)频数分布表中的a= ，b= ，n= ．
(2)请补全频数分布直方图．
(3)若该校九年级共有480名学生，试估计该校九年级学生平均每天体育运动时间不低于120min的学生人数．
16.(本小题8分)
某工厂生产某种产品，3月份的产量为5000件，4月份的产量为10000件．用简单随机抽样的方法分别抽取这两个月生产的该产品若干件进行检测，并将检测结果分别绘制成如图所示的扇形统计图和频数直方图(每组不含前一个边界值，含后一个边界值).已知检测综合得分大于70分的产品为合格产品．
(1)求4月份生产的该产品抽样检测的合格率；
(2)在3月份和4月份生产的产品中，估计哪个月的不合格件数最多？为什么？
17.(本小题8分)
为了更好地宣传垃圾分类，某校组织开展垃圾分类知识竞赛，并随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作了不完整的统计表和统计图(如图)，请根据图表中提供的信息解答问题：
(1)本次调查的学生人数为__________人；
(2)n=__________，并补全频数直方图；
(3)该校有学生1500人，成绩在80分以上(含80分)的为优秀，假如全部学生参加此次竞赛，请估计该校学生成绩为优秀的人数．
18.(本小题8分)
统计七年级部分同学的跳高测试成绩，得到如图所示的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)．
(1)参加测试的总人数是多少人?
(2)组距为多少?
(3)频数最大的是哪一组?并说出该组的组中值和组边界值．
(4)跳高成绩在1.29m(含1.29m)以上的有多少人?占总人数的百分之几?
19.(本小题8分)
2022年3月28日是第27个全国中小学生安全教育日．某校为调查本校学生对安全知识的了解情况，从全校学生中随机抽取若干名学生进行测试，测试后发现所有测试的学生成绩均不低于50分．将全部测试成绩x(单位：分)进行整理后分为五组(50≤x<60,60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x≤100)，并绘制成如下的频数分布直方图．
请根据所给信息，解答下列问题：
(1)在这次调查中，一共抽取了 名学生．
(2)若测试成绩为80分及以上为优秀，请你估计全校960名学生对安全知识的了解情况为优秀的学生人数．
(3)为了进一步做好学生安全教育工作，根据调查结果，请你为学校提一条合理化建议．
20.(本小题8分)
为促进学生对日常生活与健康知识的了解，某校组织了两次与日常生活与健康相关的知识问答活动，从中随机抽取了20名学生两次活动的成绩(百分制且为整数)，并对数据(成绩)进行整理、描述和分析．图1是这20名学生第一次活动成绩和第二次活动成绩的统计图．

(1) ①学生甲的两次成绩相同，他两次的成绩均为______分；②学生乙第一次成绩低于85分，第二次成绩高于90分，请在图1中用“○”圈出代表学生乙成绩的点．
(2)为了解每名学生两次活动平均成绩的情况，A，B，C三人分别作出了每名学生两次活动平均成绩的频数分布直方图(如图2).成绩x(单位：分)分成6组：70≤x<75，75≤x<80，80≤x<85，85≤x<90，90≤x<95，95≤x≤100．若他们3人中只有一人所作的频数分布直方图正确，则作图正确的是 (填“A”“B”或“C”)．
(3)该学校有1500名学生均参加了这两次活动，估计两次活动平均成绩不低于85分的学生人数．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】【分析】
本题主要考查了频数(率)分布表，根据直方图制作的步骤解答即可.先计算极差，根据组数确定组距，从而可得分组的具体范围．
【解答】
解：极差为84−52=32，
则根据组数可得326=163，组距为6，
∴分成的组为51.5～57.5，57.5～63.5，63.5～69.5，69.5～75.5，75.5～81.5，81.5～87.5．
则72.5在69.5～75.5范围中．
故选B．
2.【答案】C
【解析】解：估计500kg草莓中“大果”的总质量是500×(0.046+0.016+0.008)×5=175(kg)，
故选：C．
用总质量乘以质量不小于20g的频率和即可．
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
3.【答案】A
【解析】【分析】
本题考查了统计中的数据分析，先根据最大值为141，最小值为50，求出最大值与最小值的差，再根据组数的求法求解．
【解答】
解：∵最大值为141，最小值为50，
∴最大值与最小值的差是141−50=91，
∵组距为10，9110=9.1，
∴可以分成10组．
故选A．
4.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查频数分布直方图，属基础题．
根据直方图中的数据，可以得到组界为99.5～124.5这一组的频数．
【解答】
解：由直方图可得，
组界为99.5～124.5这一组的频数是20−3−5−4=8，
故选：D．
5.【答案】C
【解析】【分析】
本题考查频数分布直方图，用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
根据频数分布直方图的特点和直方图中的数据，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题．
【解答】
解：由直方图可得，
学生每天参加安全教育学习的时间最长是大于等于35min，不足40 min，故选项A错误；
学生每天参加安全教育学习的时间大多数是30～35min，故选项B错误；
学生每天参加安全教育学习的时间不少于25min的人数占：(14+18+10)÷50×100%=84%，故选项C正确；
由样本可以估计全年级700名学生中每天安全教育的学习时间为15～20 min的学生大约有700×250=28(人)，故选项D错误；
故选：C．
6.【答案】C
【解析】【分析】
本题主要考查组数与组距，用最大值与最小值的差除以组距可得组数，不是整数用进一法取近似值确定组数．计算最大值与最小值的差，除以组距即可得组数，即：(143−50)÷10=9.3≈10．
【解答】
解：(143−50)÷10=9.3，故分成10组．
故选C．
7.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查频数分布直方图，属基础题．
根据直方图中的数据，可以得到组界为99.5～124.5这一组的频数．
【解答】
解：由直方图可得，
组界为99.5～124.5这一组的频数是20−3−5−4=8，
故选：D．
8.【答案】C
【解析】【分析】
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题，根据直方图求出身高在169.5cm～174.5cm之间的人数的百分比，然后乘以300，计算即可．
【解答】
解：根据图形，身高在169.5cm～174.5cm之间的人数的百分比为：
126+10+16+12+6×100％=24％，
所以，该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有300×24%=72(人)．
故选C．
9.【答案】C
【解析】【分析】
此题考查了频数分布直方图，解题的关键是求出m的值，找出一周课外阅读时间不少于4小时的人数.先求出m的值，再用一周课外阅读时间不少于4小时的人数除以抽取的学生数即可求出答案．
【解答】
解：由题图得：m=40−5−11−4=20，
则该校学生一周课外阅读时间不少于4 h的人数占全校人数的百分比约为(20+4)÷40×100%=60%，
故选C．
10.【答案】D
【解析】解：欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是扇形统计图．
故选：D．
根据题意，需要反映部分与总体的关系，故最适合的统计图是扇形统计图．
本题主要考查了统计图的应用，熟练掌握各种统计图的特点是解答本题的关键．
11.【答案】【小题1】
50
【小题2】
3
【小题3】
增加
【小题4】
15

【解析】1.
由中旬的频数分布折线图可知，总的人数为3+15+25+5+2=50(人)．
2. 略
3.
由上旬的频数分布直方图可知，a的值为50−30−15−2=3．
4. 略
12.【答案】甲班
【解析】由甲班数学成绩频数分布直方图可知，80∼90分这一组人数=40−12−8−5−2=13，
由乙班数学成绩各分数段人数扇形统计图可知，80∼90分这一组人数=40×(1−10%−5%−35 %)=12，
由丙班数学成绩频数分布表可知，80∼90分这一组人数是11，所以80∼90分这一组人数最多的班是甲班．
13.【答案】140
【解析】略
14.【答案】60%
【解析】【分析】
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力有关知识，求得后边两组的频数的和是40−5−11，然后求得后边两组所占的百分比即可．
【解答】
解：课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于：40−5−1140×100％=60％．
故答案为60%．
15.【答案】【小题1】
14
0.15
40
【小题2】
补全频数分布直方图如图．
【小题3】
480×9+640=180(名)，
答：估计该校九年级学生平均每天体育运动时间不低于120min的学生人数为180名．

【解析】1.
由题意可知，n=4÷0.1=40，∴a=40×0.35=14，b=6÷40=0.15，故答案为：14；0.15；40．
2. 略
3. 略
16.【答案】解：(1)(132+160+200)÷(8+132+160+200)×100%=98.4%，
答：4月份生产的该产品抽样检测的合格率为98.4%；
(2)估计4月份生产的产品中，不合格的件数多．
理由：3月份生产的产品中，不合格的件数为5000×2%=100(件)，
4月份生产的产品中，不合格的件数为10000×(1−98.4%)=160(件)，
∵100<160，
∴估计4月份生产的产品中，不合格的件数多．
【解析】(1)根据题意列式计算即可；
(2)分别求得3月份生产的产品中不合格的件数和4月份生产的产品中不合格的件数，比较即可得到结论．
本题考查了频数分布直方图，扇形统计图，用样本估计总体，正确的理解题意是解题的关键．
17.【答案】解：(1)本次调查的学生人数为30÷10%=300(人).
故答案为300．
(2)m=300×0.4=120，n=90÷300=0.3，
补全频数直方图如下：
(3)1500×(0.4+0.2)=900(人).
答：估计该校学生成绩为优秀的人数约为900人．

【解析】略
18.【答案】(1)54．
(2)0.1m．
(3)频数最大的是从左往右数第三组，该组的组中值为1.34m，组边界值分别为1.29m与1.39m．
(4)33人，61.1%．

【解析】略
19.【答案】【小题1】
40
【小题2】
960×12+840=480(人)，
故优秀的学生人数约为480．
【小题3】
通过多种形式，提高安全意识，结合校内、校外具体活动，提高避险能力．(答案不唯一)

【解析】1.
4+6+10+12+8=40(名).故答案为40
2. 见答案
3. 见答案
20.【答案】【小题1】
①90
②在横轴数据低于85，纵轴数据高于90的区域找出所求的点，用“○”圈出，如图．
【小题2】
B
【小题3】
从题图1中可以发现随机抽取的20名学生中，两次活动平均成绩不低于85分的学生有11名，∴可以估计两次活动平均成绩不低于85分的学生人数为1500×1120=825．
答：估计两次活动平均成绩不低于85分的学生人数为825．

【解析】1. 见答案
2.
观察题图1，可以发现两次活动平均成绩在70≤x<75范围的有6个，所以A作的图不正确，观察题图1，可以发现两次活动平均成绩在75≤x<80范围的有2个，所以C作的图不正确，故答案为B．
3. 见答案分数/分
50∼60
60∼70
70∼80
80∼90
90∼100
频数(人数)
1
4
15
11
9
运动时间t/min
频数
频率
30≤t<60
4
0.1
60≤t<90
7
0.175
90≤t<120
a
0.35
120≤t<150
9
0.225
150≤t<180
6
b
合计
n
1
成绩x(分)
频数
频率
60≤x<70
30
0.1
70≤x<80
90
n
80≤x<90
m
0.4
90≤x<100
60
0.2