初中数学浙教版七年级下册6.5频数直方图教案

6.5频数分布直方图

【教学目标】

1.了解频数分布直方图的概念，

2.会读频数分布直方图。

3.会画频数分布直方图。

4.初步经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。

【教学重点】  

本节教学的重点是频数分布直方图。

【教学难点】

画频数分布直方图过程比较复杂，是本节教学的一个难点。

【教学设想】

在频数分布直方图中，可将数据所占的多少形象地反映出来，而且与七年级时学过的条形统计图具有许多类似之处，教学中先从学生感兴趣的事物入手，经历数据初步处理的过程，得出频数分布直方图的概念、图形、特点和画法，采用类比与条形统计图学习的方式进行教学，有助于学生更好地掌握相关的知识。而对于合作学习与设计题，根据实际情况选择适当的调查对象，并从类比的学习中掌握数学学习的基本方法。

【教学过程】

一、引入新课

引例：你能根据如图统计图说出有关被抽查的40张碟片播放时间的三条信息吗？

（本题与条形统计图的区别不大，对于我们的学生而言，他们往往只能在条形统计图的基础上得到一些结论，而对于分组、组距、可能的最大值与最小值、平均播放时间等情况，不一定能准确地得到，在教学中应加以注意。）

留3分钟左右，让学生小组讨论，然后给出结论。

在得到了数据的频数分布表的基础上，和一定的数据的基础上，一方面让学生初步学会读频数分布直方图，另一方面，与条形统计（右）图进行对比，得到他们的区别。

他们的相同点归纳：

（1）都由直条组成，且直条的宽度必须相同；

（2）取一个单位长度表示数量的多少，要根据具体情况而确定.

（3）能清楚地表示出每个项目的具体数目；

区别：

（1）频（数）率分布直方图：能显示各组频数分布的情况，易于显示各组之间的频数的差别；

（2）复式条形统计图表示的不同项目的直条，要用不同的线段或颜色区别开来，并在图上注明图例。

（3）频数分布直方图是经过把数据分组，列频数分布表得到的，数据分组必须连续，因些各个长方形的竖边依次相邻。这是一般条形统计图不要求的。

如果我们需要看到几个事物的数量和大小，就要选择条形统计图；如果我们需要看到各组频数分布的情况，就使用频数（率）分布直方图。

我们还常常需要用统计图把它直观地表示出来。用来表示频数分布的基本统计图叫做频数分布直方图。由此引出课题。

二、讲授新课

1.概念归纳：

由引例归纳出频数分布直方图概念：一般地，用来表示频数分布的基本统计图叫做频数分布直方图。

2.例题讲解

例1抽查20名学生每分脉搏跳动次数，获得如下数据（单位：次）81，73，77，79，80，78，85，80，68，90，80，89，82，81，84，72，83，77，79，75。

请制作表示上述数据的频数分布直方图。

分析：教师可引导学生自己完成

1.确定组距、组数、组界。2.组中值的意义和作用。

解：（1）列出频数分布表，为方便起见，我们也给出组中值的数据

20名学生每分脉搏跳动次数的频数分布直方图表

（2）分别以横轴上每组别两边界点为端点的线段为底边，作高为相应频数的矩形，就得到所求的频数分布直方图。

注：为了使图形清晰美观，频数分布直方图的横轴上可只标出组中值，不标出组界。

频数分布直方图的组成。

3.小结：直方图由横轴、纵轴、条形图三部分组成。其中横轴：表示数据的分组情况。纵轴：表示频数。条形图：直方图的主体部分，是由每一条立于横轴之上的小矩形组成。小矩形底边之长为组距，矩形的高对应于这组的频数。

注意：（1）横轴与纵轴的单位长度并不要求相等。

（2）矩形高度或面积变化情况直观地反映了频数在各组中分布的情况。

4.作直方图的步骤：

（1）作两根互相垂直的轴，横轴和纵轴。（2）在横轴上划分一些互相衔接的线段，每条线段表示一组在线段的左端点标明这组的下限，线段的右端点标明其上限。（3）在纵轴上划分刻度，并用自然数标记。（4）以横轴上的每条线段为底各作一矩形立于横轴之上，使各矩形的高等于相应的频数。

5.随堂练习：P57课内练习

一次统计八年级若干名学生每分钟跳绳次数的频数分布直方图，请根据这个直方图回答下列问题：⑴参加测试的总人数是多少？⑵自左至右最后一组的频数、频率分别是多少？⑶数据分组时，组距时多少？

三、合作学习（课本P56）

请观察下图，并回答下列问题：

⑴被检查的矿泉水总数有多少种？

⑵被检查的矿泉水的最低pH为多少？

⑶组界为6.7——9.3这一组的频数、频率分别是多少？（每一组包括前一个边界值，不包括后一个边界值）

⑷根据我过2014年公布的生活饮用水卫生规范，饮用水的pH应在6.5~8.5的范围内，被检测的矿泉水不符合这一标准的有多少种？占总数的百分之几？

注意：在讲解时，要让学生分析各组中的组界值是多少？怎么样求？

四、课堂小结

通过本节课的学习，让学生谈谈与体会

五、布置作业

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