2024九年级数学下册第27章圆专题六与圆的基本性质有关的辅助线作法作业课件新版华东师大版

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专题(六)　与圆的基本性质有关的辅助线作法类型一　遇弦添加弦心距或半径1．(广州中考)往底面直径为52 cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽AB＝48 cm，则水的最大深度为 ( )A.8 cm B．10 cm C．16 cm D．20 cmC2．如图，⊙O的半径是3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP＝4，∠APO＝30°，则弦AB的长为 _______ ．类型二　与圆周角有关的辅助线作法方法1：构造同弧或等弧所对的圆周角或圆心角B4．如图，在 ⊙O中，弦AB＝4 cm，∠ACB＝30°，则 ⊙O的直径是 ( )A．2 cm B．4 cm C．8 cm D．10 cmC5．如图，菱形OABC的顶点A，B，C在圆O上，且∠AOC＝120°，若点P是圆周上任意一点且不与A，B，C重合，则∠APC的度数为 ______________．60°或120°方法2：遇(作)直径，连直角6．(阜新中考)如图，AB为⊙O的直径，C，D是圆周上的两点，若∠ABC＝38°，则锐角∠BDC的度数为 ( )A．57° B．52° C．38° D．26°B7．如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠BCD＝100°，则∠AOD的度数是 _______ ．20°方法3：构造圆内接四边形8．(镇江中考)如图，AB是半圆O的直径，C，D是半圆O上的两点，∠ADC＝106°，则∠CAB等于 ( )A．10° B．14° C．16° D．26°C124°