山东省淄博市临淄区2023-2024学年七年级上册期末数学模拟试题（附答案）

这是一份山东省淄博市临淄区2023-2024学年七年级上册期末数学模拟试题（附答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题解答要写出必要的文字说明等内容，欢迎下载使用。

本试卷共8页，满分150分，考试时间120分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本题共10小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在下面的表中．每小题4分，满分40分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分．）
1．下列各数：3.14，，－π，，，0.737737773…（相邻两个3之间7的个数逐次加1），其中无理数的个数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．如图是雷达探测到的6个目标，若目标B用（30，60°）表示，目标D用（50，210°）表示，则表示为（40，120°）的目标是（）
第2题图
A．目标AB．目标CC．目标ED．目标F
3．已知一次函数，那么下列结论正确的是（）
A．图象必经过点．B．图象经过第一、二、三象限
C．y的值随x的值增大而增大D．当时，
4．二元一次方程的正整数解有（）组．
A．1B．2C．3D．4
5．如图，已知三角形纸片ABC中，∠A＝69°，∠B＝76°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1＝22°，则∠2的度数为（）
第5题图
A．68°B．58°C．48°D．38°
6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，CD⊥AB于点D，E是AB的中点，则DE的长为（）
第6题图
A．0.6B．0.7C．0.8D．0.9
7．已知△ABE≌△ECD，AB⊥BC，下列四个结论：①AE⊥DE；②；③；④∠A＝∠D．其中正确的结论有（）
第7题图
A．①②B．②③C．①②③D．①②③④
8．在平面直角坐标系中，，点Q在x轴下方，轴，若，则点Q的坐标为（）
A．B．C．D．
9．一次函数与正比例函数（k为常数且）在同一坐标系中的图象可能是（）
A．B．C．D．
10．设[x]表示最接近x的整数（，n为整数），则（）
A．32B．46C．64D．65
二、填空题（每小题4分，共20分）
11．将一次函数的图象沿y轴向下平移4个单位长度，所得直线的解析式为______．
12．如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝50°。通过观察尺规作图的痕迹，可以求得∠DAE＝______度．
第12题图
13．如图，作一个长方形，以数轴的原点为圆心，长方形对角线为半径作弧，交数轴于点A，则点A表示的数是______．
第13题图
14．如图，在△ABC中，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为，若△BAD≌△ABC，则点D在第二象限的坐标是______．
第14题图
15．甲、乙两人骑车分别从A，B两地相向匀速行驶，当乙到达A地后，继续保持原速向远离B的方向行驶，而甲到达B地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后，两车同时到达C地，设两车的行驶时间为x小时，两车之间的距离为y千米，y与x之间的函数关系如图所示，则两人出发______小时后相距30千米．
第15题图
三、解答题（第16，17，18，19题每题10分；第20，21题每题12分，第22，23题每题13分；满分90分）解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
16．（本题满分10分）
（1）计算：
（2）解二元一次方程组
17．（本题满分10分）
如图，点C，F，E，B在一条直线上，∠CFD＝∠BEA，CE=BF，，试说明：CD＝AB．
第17题图
18．（本题满分10分）
如图，（1）画出△ABC关于y轴对称；
第18题图
（2）在y轴上画出点P，使△PAB的周长最小（保留作图痕迹）；．
（3）求△ABC的面积．
19．（本题满分10分）
已知的算术平方根是3，的立方根是2．
（1）求m，n的值；
（2）求的平方根．
20．（本题满分12分）
如图，长方形OABC的OA边在x轴上，OC边在y轴上，，，在边AB上取一点E，使△CBE沿CE折叠后，点B落在x轴上，记作点D．
第20题图
（1）请直接写出点A的坐标______，点C的坐标______和点B的坐标______；
（2）求点D的坐标；．
（3）求点E关于y轴的对称点E'的坐标．
21．（本题满分12分）
小刚想在以下两种灯中选购一盏．一种是功率为9瓦（即0.009千瓦）的节能灯，售价为49元/盏；另一种是功率为40瓦（即004千瓦）的白炽灯，售价为18元盏，已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元若照明时间是x小时，一盏节能灯的费用为），一盏白炽灯的费用为．【注：费用包含灯的售价和电费；电费=0.5×灯的功率（单位：千瓦）×照明时间（单位：小时）】
（1）请分别写出y，y与照明时间x之间的函数关系式；
（2）若两种灯的使用费用一样，则照明时间是多少小时；
（3）小刚想在这两种灯中选购一盏．假设照明时间是3000小时，小刚应选哪一种灯比较合算，并说明理由．
22．（本题满分13分）
如图，在△ABC中，已知点D在线段AB的反向延长线上，过AC的中点P作线段GE交∠DAC的平分线于点E，交BC于点G，且．
第22题图
（1）试说明：△ABC是等腰三角形：
（2）若AE＝8，AB＝10，GC＝2BG，求△ABC的周长．
23．（本题满分13分）
如图，直线14的解析式为，与x轴交于点B，直线h经过点，与直线交于点，且与x轴交于点A；
第23题图
（1）求点C的坐标及直线的解析式；
（2）求△ABC的面积．
（3）在上是否存在一点P，使△ABP的面积是△ABC面积的？若存在，请写出满足条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
初二数学试题答案
友情提示：解题方法只要正确，可参照得分．
一、选择题（本题共10小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在下面的表中．每小题4分，满分40分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记，0分．）
二、填空题（每小题4分，共20分）
11．；12．25；13．－5； 14．； 15．2或4或10；
第15题提示：法一：由题意，分别求出三条线段所在直线的解析式，令解得x。
法二：分类讨论，（1）两车相遇前，两车相距30千米时；（2）两车相遇后甲车未到B地，两车相距30千米时；（3）甲车到达B地调头往回走，两车相距30千米时。
三、解答题（第16，17，18，19题每题10分；第20，21题每题12分，第22，23题每题13分；满分90分）解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
16．（本题满分10分）
（1）
（2）
解：方程组整理得
①×2＋②，得，
解得：
将代入①得：
则，原方程组的解为
17．（本题满分10分）
证明：，，，
，，
在△CFD与△BEA中，，
，．
18．（本题满分10分）
解：（1）如图所示，即为所求；
（2）如图，点P即为所作；
（3）如图所示，
19．（本题满分10分）
解：（1）的算术平方根是3，
，解得：；
又的立方根是2，
，即，解得：，，；
（2）由（1），，
，的平方根是．
20．（本题满分12分）
解：（1）；；；
（2）由折叠可知，
在Rt△OCD中，根据勾股定理，得，
点D的坐标；
（3）在Rt△AED中，，，
根据勾股定理，得，
，
解得，，点E的坐标为，
点E关于y轴的对称点E'的坐标为
21．（本题满分12分）
解：（1）节能灯的费用关系式为：；
白炽灯的关系式为：；
（2）设照明时间为x小时，
根据题意，得：，
解得：（小时），
答：当使用2000小时的时候，两种灯的总费用相同．
（3）当时，（元），
（元），
，小刚应选节能灯比较合算．
22．（本题满分13分）
解：（1），
，．
AE平分∠DAC
．，．
△ABC是等腰三角形；
（2）F是AC的中点，．
，
在△AFE与△CFG中
，．
，．．
△ABC的周长为．
23．（本题满分13分）
解：（1）直线1的解析式为经过点，
，，设直线的解析式为，
经过点，，
，解得，直线的解析式为；
（2）当时，，
解得，则，当时，
解得，则，
△ABC的面积：
（3），，，
，，
，，或－2，
点P在上，直线的解析式为，
点P的坐标为或．
综上所述：在直线2上存在点或，使得△ABP面积是△ABC面积的．题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
A
A
C
B
C
C
D
D