数学九年级上册2.6 正多边形与圆教学课件ppt

这是一份数学九年级上册2.6 正多边形与圆教学课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了知识要点，正多边形的概念，新知导入，课程讲授，∴∠A∠B，半径R，边心距r，中心角，∵OAOB，正六边形的面积等内容，欢迎下载使用。

2.正多边形与圆的关系
看一看：观察下图中图形的构成，试着发现它们的规律.
定义：各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形.
问题1：如图，已知⊙O．（1）用量角器把⊙O五等分，依次连接各等分点，得五边形ABCDE；（2）五边形ABCDE是正五边形吗？
如图，点A，B，C，D，E把⊙O五等分.
∴AB=BC=CD=DE=EA
同理∠B=∠C=∠D=∠E
∴五边形ABCDE是正五边形，
问题2：如图，点A，B，C，D，E，F把⊙O六等分．（1）在一张透明纸上画与下图形状、大小相同的图形，并把它们叠合在一起；（2）把所画图形绕点O旋转60°，你发现了什么？再旋转60°呢？
定义：一般地，用量角器把一个圆n（n≥3）等分，依次连接各等分点就得到这个圆的内接正n边形，这个圆是这个正n边形的外接圆.
外接圆的半径叫做正多边形的半径.
正多边形的中心到正多边形一边的距离叫作正多边形的边心距.
正多边形每一条边所对的圆心角，叫做正多边形的中心角.
正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心.
例 如图，正六边形ABCDEF的半径为4.求这个正六边形的周长和面积.
解: 连接OA，OB，
根据题意，得∠AOB=360°÷6=60°.
∴△OAB为等边三角形,AB=OA＝4
正六边形的周长l=4×6=24.
过点O作OG⊥AB,垂足为G.
在Rt△OAG中,OA＝4,AG＝2
练一练：一个多边形的每一个内角均为108°，则这个多边形是（ ）A.七边形 B.六边形C.五边形D.四边形
1.下列说法不正确的是（ ）A.正多边形一定有一个外接圆B.各边相等且各角相等的多边形一定是正多边形C.正多边形的内切圆和外接圆是同心圆D.正多边形既是轴对称图形又是中心对称图形