小学数学人教版五年级下册4 分数的意义和性质通分最小公倍数教案

这是一份小学数学人教版五年级下册4 分数的意义和性质通分最小公倍数教案，共6页。教案主要包含了回顾复习，导入新课，自主活动，探索新知，当堂训练，课堂总结，布置作业等内容，欢迎下载使用。

课题
最小公倍数
课型
新授课
教学内容
教科书第68~70页的内容
教学目标
1. 理解公倍数和最小公倍数的意义。
2. 掌握求两个数的公倍数和最小公倍数的方法，能用最小公倍数解决实际问题。
3. 经历自主探索的过程，体会学习和探索的乐趣，增强学习数学的乐趣。
教学重点
理解公倍数和最小公倍数的意义。
教学难点
掌握求两个数的公倍数和最小公倍数的方法，能用最小公倍数解决实际问题。
教学准备
多媒体课件
教 学 过 程
备 注
一、回顾复习，导入新课
教师：怎样找一个数的倍数数？
学生：用这个数依次和整数相乘，积是哪个数，哪个数就是这个数的倍数。
教师：一个数的倍数有什么特征？
学生：一个数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。
教师：很好，同学们还都记得前面我们学习过的关于倍数的知识，今天这节课我们继续学习关于倍的知识——最小公倍数。（板书：最小公倍数）
二、自主活动，探索新知
1.学习例1。
（1）课件出示教材P68例1。
（2）分别找出4和6的倍数。
教师：请同学们分别找出8和12的因数。
学生：
（板书）
教师：4和6的倍数还可以像下图这样表示。
（板书）
（3）4和6公有的因数，公有的最小的倍数。
教师：4和6公有的倍数有哪些？
学生：4和6公有的倍数有：12, 24, 36, … （板书）
教师：4和6公有的最小的倍数是？
学生：4和6公有的最小的倍数是12。 （板书）
（4）有没有最大的公倍数？
教师：想一想：两个数有没有最大的公倍数？为什么？
学生：两个数没有最大的公倍数，因为一个数没有最大的倍数。所以两个数没有最大的公倍数。
课堂小结：
12，24，36，…是 4 和 6 公有的倍数，叫作它们的公倍数。其中, 12 是最小的公倍数，叫作它们的最小公倍数。（板书）
2.学习例2。
（1）课件出示教材P69例2。
（2）学生独立思考，用自己的方法求6和8的公倍数及最小公倍数。
学生1：我分别列出6和8的倍数，再从中圈出它俩的公倍数，找到最小公倍数。
（板书）
学生2：我先列出8的倍数，再看8的倍数中哪些同时是6的倍数，再从中找出两数的最小公倍数。
（板书）

（3）分解质因数。
教师：你还有其他方法吗？（学生讨论）
学生1：我们还可以利用分解质因数的方法，找到两个数的最小公因数。

（板书）
学生2：还可以用短除法：
（板书）
（4）讨论：两个数的公倍数和他们的最小公倍数之间有什么关系？
教师：同学们观察4和6的公倍数和它们的最小公倍数、8和6的公倍数和它们的最小公倍数，能发现两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系吗？
学生观察后回答：我发现两个数的公倍数都是最小公倍数的倍数。
教师：很好，课下同学们可以再找其他的数验证一下。
3.学习例3。
（1）课件出示教材P70例3。
（2）教师引导分析题目。
教师：通过阅读题干，可以获得什么信息？
学生：地砖长3dm，宽2dm。要解决的问题是铺一个正方形（用的地砖必须是整块数），正方形的边长是多少？最小是多少分米。
（3）学生以组为单位，讨论应该怎样铺。
教师：请同学们在纸上画一画，组内讨论一下怎样铺能符合要求。（教师教室内巡视，及时指导）
学生1：正方形的边长必须既是3的倍数，又是2的倍数。
学生2：只要找出2和3的公倍数和最小公倍数，就能知道所铺的正方形的边长和最小边长。
（4）学生解答。（课件同步展示）
学生：
所以正方形的边长可以是6 dm、12 dm，边长最小是6 dm。
课堂小结
教师：解决这个问题的关键是什么？
学生：解决这个问题的关键是把铺砖问题转化成求公倍数的问题。（板书）
三、当堂训练
1.课件出示教科书P69“做一做”。
（1）学生独立解答。
（2）指名学生回答，集体订正。
2.课件出示教科书P71“练习十七”第6题。
（1）分析题意。
教师：请同学们根据今天课上学的内容自己分析一下这道题。
学生：知道了月季每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水，已知5月1日给月季和君子兰同时浇了水。要解决的问题是下一次再给这两种花同时浇水应是5月几日？
（2）教师提问。
教师：下次同时浇水间隔的天数有什么特点？
学生：应是4和6的最小公倍数。
（3）学生解答。
4和6的最小公倍数是12，下一次再给这两种花同时浇水应是5月13日。
四、课堂总结
通过本节课的学习，我们学习了最大公因数，你有什么收获呢？、
学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
五、布置作业
课本第71~72页“练习十七”第2题、第5题、第9题。
复习旧知，引入新课。
通过想一想“两个数有没有最大的公倍数？”旨在与公因数进行比较和区分，使学生进一步加深对公倍数概念的理解。教学时，可将此问题与“两个数为什么有最大公因数？”对比起来进行理解。
通过相互交流、启发，拓宽思路，体会方法多样化，允许学生用自己的方法来解决。
分析解答时，先通过画图初步感受铺出正方形的不确定性。接下来，找出解决问题的方法。也就是将实际问题转化为数学问题，即“正方形的边长必须既是3的倍数，又是2的倍数”。这样就可以利用公倍数和最小公倍数来解决了。
板书
设计
最小公倍数
4和6公有的倍数有：12, 24, 36, …
4和6公有的最小的倍数是12。
12，24，36，…是 4 和 6 公有的倍数，叫作它们的公倍数。其中, 12 是最小的公倍数，叫作它们的最小公倍数。

教后
反思
情境引入，激发了学生的学习兴趣，在教学中也充分体现了让学生自主探究的学习过程，充分发挥学生的主体作用，公倍数和最小公倍数的概念都由学生探索得出。解决生活中的实际问题激发了学生的学习积极性，让学生真正感受到最小公倍数在实际生活中的价值。开放了学生的思路，活跃了学生的思维，引导学生用多种方法求最小公倍数，真正体现了不同思维层次的学生的不同发展。