55,浙江省宁波市海曙区海曙外国语学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
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这是一份55,浙江省宁波市海曙区海曙外国语学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试题,共8页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分.每小题只有一个选项是正确的)
1.(3分)第19届杭州亚运会上,中国运动员全力以赴地参赛,最终取得骄人战绩。下列运动标识中,是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.(3分)若,则下列式子中正确的是( )
A.B.C.D.
3.(3分)对于命题“若,则”,能说明它是假命题的反例是( )
A.,B.,C.,D.,
4.(3分)下列计算:(1),(2),
(3),(4),
其中结果正确的个数为( )
A.1B.2C.3D.4
5.(3分)已知,是平面直角坐标系上的两个点,轴,且点N在点M的右侧.若,则( )
A.,B.,C.,D.,
6.(3分)如图,将一副直角三角板按如图所示的方式放置,图中的大小等于( )
A.50°B.60°C.75°D.85°
7.(3分)关于x的一元二次方程有实数根,则a满足( )
A.且B.且C.D.
8.(3分)如图,在中,,以A为圆心,任意长为半径画弧,分别交,于点M,N,再分别以M,N为圆心,大于长为半径画弧,两弧交于点O,作射线,交于点E.己知,,则的长为( )
A.8B.7C.6D.5
9.(3分)如图,甲、乙两人分别骑自行车和摩托车,从同一地点沿相同的路线前往距离的某地.如图,分别表示甲、乙两人离开出发地的距离与行驶时间之间的函数关系.问乙出发( )后两人相遇.
A.小时B.小时C.小时D.1.5小时
10.(3分)如图,将一张直角梯形纸板(,)剪成3部分,恰好能拼成一个等腰三角形.若想知道1号部分的周长,则只需测量下列哪条线段即可( )
A.B.C.D.
二、填空题(本题有6个小题,每小题3分,共18分)
11.(3分)使二次根式有意义的x的取值范围是_______.
12.(3分)已知,在中,,则是_______三角形.
13.(3分)有一边长为3的等腰三角形,它的两边长是方程的两根,则_______.
14.(3分)小明用200元钱去购买笔记本和钢笔共30件,己知每本笔记本4元,每支钢笔10元,则小明至少能买笔记本_______本.
15.(3分)如图,在中,是边上的高线,是边上的中线,于点G,,若,,则的面积是_______.
16.(3分)已知,一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、点B,在第一象限内有一点P,使得是等腰直角三角形,则点P的横坐标为_______.
三、解答题(本题有7小题,共52分)
17.(6分)解下列方程:
(1)解方程:;
(2)解方程:.
18.(6分)已知x满足,
(1)求x的取值范围;
(2)化简:.
19.(6分)在平面直角坐标系中的位置如图所示,A、B、C三点在格点上.
(1)作出关于y轴对称后的图形;
(2)判断的形状,并说明理由.
20.(8分)如图,中,,点E,D,F分别是三边上,且,.
(1)求证:
(2)若,求的度数.
21.(8分)已知一次函数(k、b是常数,)的图象过,.
(1)求函数的表达式.
(2)若函数(m,n是常数,)的图象过,当时,x的取值范围为______.
22.(8分)元旦假期间,某食品店平均每天可卖出300个面包,卖出1只面包的利润是1元.经调查发现,零售单价每降0.1元,每天可多卖出100只面包.为了使每天获取的利润更多,该店决定把零售单价下降m元.
(1)零售单价下降0.2元后,该店平均每天可卖出______只面包,利润为______元.
(2)在不考虑其他因素的条件下,当m定为多少时,才能使该店每天获取的利润是420元并且卖出的面包更多?
23.(10分)已知和都是等腰直角三角形,且.
(1)如图1,点D在内,求证:;
(2)如图2,A、D、E三点在同一条直线上,若,,求的面积;
(3)如图3,若,点D在边上运动,求周长的最小值.
宁波市海曙外国语学校2023学年第一学期期末试卷
八年级数学参考答案
一、选择题(本题共有10题,每题3分,满分30分)
二、填空题(本题共有8题,每题3分,满分18分)
11.;12.直角;13.4或3;14. 17;
15.16.14,7,6
三、解答题(本题共有7题,共52分)
17.(本题满分6分)
(1),(2),
18.(本题满分6分)
(1),
(2)
19.(本题满分6分)
解:(1)如图,即为所求;
(2),,,
,,
为等腰直角三角形.
((1)证明:,
.
在和中,,
.
(2)解:,
.
,
,
,
,
.
21.(本题8分)
(1)(2)
22.解:(1)当零售单价下降0.2元后,可卖出(个),
利润为:(元),
故答案为:500,400;
(2)当零售单价下降m时,利润为:,
由题意得,,
解得:或,
可得,当时卖出的面包更多.
答:m定为0.4时,才能使该店每天获取的利润是420元并且卖出的面包更多.
23、(本题10分)
(1)证明:如图1,延长交于H,
,
,
又,,
,
,,
,
;
(2)解:如图2,过点C作于N,
由(1)可知:,,
是等腰直角三角形,,
,,,
,
,
,
,
或(舍去),
,
的面积;
(3)解:由(1)可知:,
的周长,
有最小值时,的周长有最小值,
当时,有最小值,
是等腰直角三角形,,
,
周长的最小值为.题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
D
D
B
C
B
C
C
B
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