（人教A版2019选择性必修第一册）数学 专题1.9 空间向量与立体几何全章综合测试卷（提高篇）（原卷版+解析）

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第一章 空间向量与立体几何全章综合测试卷（提高篇）【人教A版（2019）】考试时间：120分钟；满分：150分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时120分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）（2023秋·河北保定·高二统考期末）在以下命题中：①三个非零向量a，b，c不能构成空间的一个基底，则a，b，c共面；②若两个非零向量a，b与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则a，b共线；③对空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，若OP=2OA−2OB−2OC，则P，A，B，C四点共面④若a，b是两个不共线的向量，且c=λa+μbλ,μ∈R,λ,μ≠0，则a,b,c构成空间的一个基底⑤若a,b,c为空间的一个基底，则a+b,b+c+2a,c+a构成空间的另一个基底；其中真命题的个数是（    ）A．0 B．1 C．2 D．32．（5分）（2023·全国·高三专题练习）已知MN是棱长为4的正方体内切球的一条直径，点P在正方体表面上运动，则PM⋅PN的最大值为(    )A．4 B．12 C．8 D．63．（5分）（2023春·江苏徐州·高二统考期中）在如图所示的试验装置中，两个正方形框架ABCD，ABEF的边长都是2，且它们所在的平面互相垂直，活动弹子M，N分别在正方形对角线AC和BF上移动，且CM和BN的长度保持相等，记CM=BN=a，其中0