华师大版七年级下册7.2 二元一次方程组的解法完美版ppt课件

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什么是二元一次方程？什么是二元一次方程组?
有两个未知数,并且含未知数项的次数都是1. 像这样的方程,叫做二元一次方程.把这样的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
我们先来回顾7.1节中的问题2.在问题2中，如果设应拆除xm2旧校舍，建造ym2新校舍,那么根据题意可列出方程组 怎样求这个二元一次方程组的解呢?
方程②表明,y与4x的值是相等的,因此，方程①中的y可以看成4x,即将②代入①:
y= -x =20000 x30%，可得4x-x=20000 x30%.
通过“代入”，“消去”了y,得到了一元一次方程，就可以解了!
解 把②代入①,得4x-x=20000x30%，3x=6000，x=2000.把x = 2000代人②,得y =8000.所以 答:应拆除2000m2旧校舍,建造8000m2新校舍。
从这个解法中我们可以发现:通过将②代入①,能消去未知数y,得到一个关于x的一元一次方程,求出它的解,进而求出y的值.用同样的方法可以解7.1节问题1中的二元一次方程组.
例1 解方程组: ① ②
解 由①,得 y=7-x ③将③代入②,得 3x+7-x=17解得x=5.将x =5代入③,得y=2.所以
回顾并概括上面的解答过程，并想一想,怎样解方程组:
解：由②得x=-15-4y ③把③代入①得3(-15-4y)-5y=6，解得y=-3.把y=-3代入③得x=-3.所以
① ②
“代入法”解方程组的步骤：（1）把方程组里较简单的一个方程变形,用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数； （2）把这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，可先求出一个未知数的值；
（3）把求得的这个未知数的值代入第一步所得的式子中，可求得另一个未知数的值；（4）写出方程组的解
代入法解方程组，选取的原则是：1、选择未知数的系数是1或 - 1 的方程；2、若未知数的系数都不是1或 - 1 ，选系数的绝对值较小的方程。
例2 解方程组:
分析 能不能将其中一个方程适当变形，用一个未知数来表示另一个未知数呢?
这两个方程中未知数的系数都不是1,怎么办?
将其中一个方程适当变形，用一个未知数来表示另一个未知数
解法1 由①,得 将③代人②,得 解得y =-0.8将y =-0.8代人③,得 即x=1.2所以
这里是先消去x,得到关于y的一元一次方程.可以先消去y吗?试一试
解法2 由①,得 将③代人②,得 解得 x=1.2 将x=1.2代人③,得y=-0.8 ，即x=1.2.所以
变式 方程组 的解是( )
解： ① ②，把①代入②得：3x+2x=15，解得：x=3，把x=3代入①得：y=6，则方程组的解为 故选：B．
1、解二元一次方程组 ，把②代入①，结果正确的是( )A. 2x-x+3=5B. 2x+x+3=5C. 2x-(x+3)=5D. 2x-(x-3)=5
解：解二元一次方程组 把②代入①，结果正确的是2x-(x+3)=5，故选：C．
2、 二元一次方程组 的解是( )
解：把②代入①可得：x+4x=10，解得：x=2，把x=5代入②可得：y=4．原方程组的解为故选C．
3、若方程组 的解满足方程x+y+a=0，则a的值为______
解：①代入②，得：2(y+5)-y=5，解得y=-5，将y=-5代入①得，x=0；故x+y=-5，代入方程x+y+a=0中，得：-5+a=0，即a=5．故答案为5．
“代入法”解方程组的步骤：1变形2代替3代入4写出解
1、代入消元法2、例1 例2
7.2.1 二元一次方程组的解法