（人教A版2019必修第一册）高一数学《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破 高一数学期末考试复习高分突破必刷检测卷（基础版）（考试版）

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高一数学期末考试复习高分突破必刷检测卷（基础版）单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分．1．已知集合，，则（ ）A． B． C． D．2．在内，不等式的解集是（ ）A． B． C． D．3．sin210°·cos120°的值为（ ）A． B． C． D．4．已知，，，，则下列关系正确的是A． B． C． D．5．函数y＝sinx，x∈[0,2π]的图象与函数y＝1的图象的交点个数是（）A．1 B．2C．3 D．46．圆的半径为，该圆上长为的弧所对的圆心角是A． B． C． D．7．函数的图象如图，则函数的图象可能是（ ） A．B．C．D．8．已知二次函数的图象与x轴交于，两点，且，则a的取值范围是（ ）A． B． C． D．多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．9．下列命题为真命题的是（ ）A．函数在区间上的值域是B．当时，，C．幂函数的图象都过点D．“”是“”的必要不充分条件10．在同一直角坐标系中，函数与的图象可能是（ ）A． B．C． D．11．下列说法中正确的有（ ）A．不等式恒成立 B．存在，使得不等式成立C．若，，则 D．若正实数，满足，则12．已知函数，则下面几个结论正确的有（ ）A．的图象关于原点对称B．的图象关于y轴对称C．的值域为D．，且恒成立填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知，则的值为______.14．已知，且，则的最小值为_____________.15．已知函数的值域为，则实数的取值范围是__________.16．下列四个命题中正确的是________①已知定义在上的偶函数，则；②若函数，，值域为（），且存在反函数，则函数，与函数，是两个不同的函数；③已知函数，，既无最大值，也无最小值；④函数的所有零点构成的集合共有4个子集；四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．化简计算：（1）；（2）设，求的值．18．已知函数，，且.（1）求实数m的值，并求函数有3个不同的零点时实数b的取值范围；（2）若函数在区间上为增函数，求实数a的取值范围.19．已知函数.（1）求的定义域；（2）若函数，且对任意的，，恒成立，求实数a的取值范围.20．某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，且投资万元时的收益为万元，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比，且投资万元时的收益为万元，（1）分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系；（2）该家庭现有万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？21．已知常数，函数.（1）若，求不等式的解集；（2）若函数至少有一个零点在内，求实数的取值范围；（3）若，且存在，使函数在区间上的最大值与最小值之差不超过1，求实数的取值范围.22．我们已经知道，当定义域为的函数满足时，是奇函数，其图象关于原点中心对称.在更一般的情况下，当函数满足时，其图象关于点中心对称，称为对称中心，这是一个定理.（1）利用上述定理证明函数图象的对称中心是；（2）求函数图象的对称中心；（3）若函数满足，当时，，且在区间内恒成立，求的取值范围.