2023-2024学年河北省邢台市威县八年级（上）学期期末数学试题(无答案)

这是一份2023-2024学年河北省邢台市威县八年级（上）学期期末数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共14个小题，共38分，1~10小题各3分11~14小题各2分）
1．计算，以下结果正确的是（ ）
A．B．C．D．无意义
2．当时，下列分式无意义的是（ ）
A．B．C．D．
3．若，则m的值为（ ）
A．2B．3C．4D．5
4．如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A，B，C，D，E，F，G均在小正方形的顶点上，则的重心是（ ）
A．点GB．点DC．点ED．点F
5．数P用科学记数法表示为，下列关于P值的叙述正确的是（ ）
A．小于0B．大于1
C．介于0与1两数之间，两数中比较接近1D．介于0与1两数之间，两数中比较接近0
6．如图，在正方形网格中有M，N两点，在直线l上求一点P使最短，则点P应选在（ ）
A．A点B．B点C．C点D．D点
7．若表示的是一个最简分式，则☆可以是（ ）
A．4B．C．D．x
8．将一副三角板按如图所示方式摆放，使有刻度的边互相垂直，则（ ）
A．B．C．D．
9．如图所示，，在证明时，需要添加辅助线，下面有甲、乙两种辅助线的作法：
甲：作底边的中线
乙：作平分交于C
则（ ）
A．甲、乙两种作法都正确B．甲正确，乙不正确
C．甲不正确，乙正确D．甲乙两种作法都不正确
10．如图，在四边形中，，，连接，，垂足为C，并且，点E是边上一动点，则的最小值是（ ）
A．4B．3.5C．3D．1.5
11．如图，在中，分别以点B和点C为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点M，N，作直线，交于点D，交于点E，连接，若，，，则的周长为（ ）
A．28B．22C．19D．15
12．平面内，将长分别为1，2，4，x的线段，首尾顺次相接组成凸四边形（如图），x可能是（ ）
A．1B．2C．7D．8
13．有两个正方形A、B，将A，B并列放置后构造新的图形，分别得到长方形图甲与正方形图乙．若图甲、图乙中阴影部分的面积分别为14与36，则正方形B的面积为（ ）
A．3B．4C．5D．6
14．为锐角，，点C在射线上，点B到射线的距离为d，，若的形状、大小是唯一确定的，则x的取值范围是（ ）
A．或B．C．D．或
二、填空题（共3个小题，共10分．15小题2分，16~17小题各4分，每空2分）
15．计算：______．
16．若关于x的分式方程有增根，则增根是______，m的值是______．
17．如图，操场上有两根旗杆和，两旗杆的距离为，小强同学从B点沿走向A，一定时间后他到达M点，此时他测得和的夹角为，且，已知旗杆的高为，小强同学行走的速度为．
（1）另一旗杆的高度为______m；
（2）小强从M点到达A点还需要的时间是______s．
三、解答题（共7个小题，满分72分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明、证明过程）
18．（本小题满分9分）
如图所示，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为、、．
（1）在图中画出关于x轴对称的图形；
（2）在图中，若与点B关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是______，此时C点关于这条直线的对称点的坐标为______．
19．（本小题满分9分）
如图，五边形中，，求图中的值．
20．（本小题满分9分）
发现：任意三个连续的奇数中，最大数与最小数的平方差是8的倍数．
验证：（1）的结果是8的______倍；
（2）设三个连续的奇数中间的一个为（n为整数），计算最大奇数与最小奇数的平方差，并说明它是8的倍数．
21．（本小题满分10分）
如图，灯塔C在海岛A的北偏东方向，某天上午8点，一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度由西向东方向航行，10时整到达B处，此时，测得灯塔C在B处的北偏东方向．
（1）求B处到灯塔C的距离；
（2）已知在以灯塔C为中心，周围16海里的范围内均有暗礁，若该船继续由西向东航行，是否有触礁的危险？请你说明理由．
22．（本小题满分10分）
黄老师在黑板上布置了一道题目，针对这道题目嘉嘉和淇淇展开下面的讨论：
根据上述情景，解答下列问题：
（1）你认为谁的说法正确？并说明理由；
（2）当，时，求代数式的值．
23．（本小题满分12分）
如图1，图2，在等边三角形中，E是边上一点，D是直线上一点，以为一边作等边三角形，连接．
【问题解决】如图1，若点D在边上，在上截取，连接．
（1）请判断的形状，并说明理由；
（2）若，，求的长．
【类比探究】如图2，若点D在边的延长线上，请写出线段，与之间存在的数量关系并说明理由．
24．（本小题满分13分）
采购员甲和乙结伴去一家工厂购买同种生产原料两次，两次购买生产原料的单价不同，两位采购员的购货方式也不同，其中甲每次购买的数量相同，乙每次购买的金额相同．
（1）若乙每次用去8000元，第二次的购买单价是第一次的倍且数量比第一次少了80千克，求乙这两次的购买单价分别是每千克多少元？
（2）若甲每次购买500千克，乙每次用去6000元，设两人第一次购买生产原料的价格都是每千克为m元，第二次购买生产原料的价格都是每千克为n元（，且），每人两次购买的平均价格越低越划算，甲、乙谁的购买方式更划算，请说明理由．