2023-2024学年河北省邢台市八上数学期末考试模拟试题含答案
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这是一份2023-2024学年河北省邢台市八上数学期末考试模拟试题含答案,共7页。试卷主要包含了已知实数a满足,那么的值是,如图所示,在中,,则为,若实数满足,则的值是等内容,欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.某商场对上周末某品牌运动服的销售情况进行了统计,如下表所示:
经理决定本周进货时多进一些红色的,可用来解释这一现象的统计知识是( )
A.平均数B.中位数C.众数D.平均数与中位数
2.如图,直线l1∥l2,若∠1=140°,∠2=70°,则∠3的度数是( )
A.70°B.80°C.65°D.60°
3.在平面直角坐标系xOy中,点P(-3,5)关于y轴的对称点在第( )象限
A.一B.二C.三D.四
4.如图,在中,cm,cm,点D、E分别在AC、BC上,现将沿DE翻折,使点C落在点处,连接,则长度的最小值 ( )
A.不存在B.等于 1cm
C.等于 2 cmD.等于 2.5 cm
5.已知实数a满足,那么的值是( )
A.2005B.2006C.2007D.2008
6.如图,在等腰中,,是斜边的中点,交边、于点、,连结,且,若,,则的面积是( )
A.2B.2.5C.3D.3.5
7.如图,小方格都是边长为1的正方形,则△ABC中BC边上的高是( )
A.1.6B.1.4C.1.5D.2
8.如图所示,在中,,则为( )
A.B.C.D.
9.若实数满足,则的值是( )
A.B.2C.0D.1
10.如图,平行线,被直线所截,若,则等于( )
A.B.C.D.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.利用分式的基本性质填空:
(1)=,(a≠0)
(2)=.
12.已知m2﹣mn=2,mn﹣n2=5,则3m2+2mn﹣5n2=________.
13.如图,矩形ABCD中,AB=3,对角线AC,BD相交于点O,AE垂直平分OB于点E,则AD的长为____________.
14.如图,在中,点是的中点,点是上一点,.若, 则的度数为______.
15.一种病毒的直径为0.000023m,这个数用科学记数法表示为_____.
16.分式与的最简公分母是____.
17.在平面直角坐标系中,将点先向右平移个单位长度, 再向下平移个单位长度后所得到的点坐标为_________.
18.计算:=__________.
三、解答题(共66分)
19.(10分)先化简,再求值,其中x=1.
20.(6分)如图,已知直线与轴,轴分别交于,两点,以为直角顶点在第二象限作等腰.
(1)求点的坐标,并求出直线的关系式;
(2)如图,直线交轴于,在直线上取一点,连接,若,求证:.
(3)如图,在(1)的条件下,直线交轴于点,是线段上一点,在轴上是否存在一点,使面积等于面积的一半?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
21.(6分)如图1,将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置,其中∠C=90°,∠B=∠E=30°.
(1)操作发现如图1,固定△ABC,使△DEC绕点C旋转.当点D恰好落在BC边上时,填空:线段DE与AC的位置关系是 ;
②设△BDC的面积为S1,△AEC的面积为S1.则S1与S1的数量关系是 .
(1)猜想论证
当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时,小明猜想(1)中S1与S1的数量关系仍然成立,并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC,CE边上的高,请你证明小明的猜想.
(3)拓展探究
已知∠ABC=60°,点D是其角平分线上一点,BD=CD=4,OE∥AB交BC于点E(如图4),若在射线BA上存在点F,使S△DCF=S△BDC,请直接写出相应的BF的长
22.(8分)已知:,,求的值
23.(8分)某公司生产一种原料,运往A地和B地销售.如表记录的是该产品运往A地和B地供应量y1(kg)、y2(kg)与销售价格x(元)之间的关系:
(1)请认真分析上表中所给数据,用你所学过的函数来表示其变化规律,并验证你的猜想,分别求出y1与x、y2与x的函数关系式;
(2)用你求出的函数关系式完成上表,直接写出n= ;
(3)直接写出销售价格在 元时,该产品运往A地的供应量等于运往B地的供应量.
24.(8分)如图,已知,D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点,DE交BC的延长线于F,∠B=67°,∠ACB=74°,∠AED=48°,求∠F和∠BDF的度数.
25.(10分)观察下列各式:
请你根据上面三个等式提供的信息,猜想:
(1)_____________
(2)请你按照上面每个等式反映的规律,写出用(为正整数)表示的等式:______________;
(3)利用上述规律计算:(仿照上式写出过程)
26.(10分)我县正准备实施的某项工程接到甲、乙两个工程队的投标书,甲、乙工程队施工一天的工程费用分别为2万元和1.5万元,县招投标中心根据甲、乙两工程队的投标书测算,应有三种施工方案:
方案一:甲队单独做这项工程刚好如期完成;
方案二:乙队单独做这项工程,要比规定日期多5天;
方案三:若甲、乙两队合做4天后,余下的工程由乙队单独做,也正好如期完成.
根据以上方案提供的信息,在确保工期不耽误的情况下,你认为哪种方案最节省工程费用,通过计算说明理由.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、A
4、C
5、C
6、B
7、B
8、D
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、6a; a﹣2
12、31
13、
14、
15、2.3×10﹣1.
16、
17、 (-1,0)
18、
三、解答题(共66分)
19、;.
20、(1)y=x+4;(2)见解析;(3)存在,点N(﹣,0)或(,0).
21、解:(1)①DE∥AC.②.(1)仍然成立,证明见解析;(3)3或2.
22、1
23、(1)y1=﹣x+400,y2=﹣2x+61;(2)1;(3)21
24、∠F=26°,∠BDF=87°.
25、(1);(2);(3),过程见解析
26、方案三最节省工程费用,理由见解析.
销售价格x(元)
100
150
200
300
运往A地y1(kg)
300
250
200
100
运往B地y2(kg)
450
350
250
n