北京市房山区2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量跟踪监视试题含答案

这是一份北京市房山区2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量跟踪监视试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列各数中是无理数的是，一次函数的图象与轴的交点坐标是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知，则以为三边的三角形的面积为（ ）
A．B．1C．2D．
2．甲、乙、丙三种糖果的售价分别为每千克6元、7元、8元，若将甲种10千克、乙种9千克、丙种3千克混在一起出售，为确保不亏本，售价至少应定为每千克（ ）
A．6元B．6.5元C．6.7元D．7元
3．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x只，兔y只，可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
4．若点、在直线上，且，则该直线所经过的象限是（ ）
A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限
C．第二、三、四象限D．第四象限
5．下列各数中是无理数的是（ ）
A．πB．C．D．0
6．一次函数的图象与轴的交点坐标是（ ）
A．B．C．D．
7．下列多项式中可以用平方差公式进行因式分解的有（ ）
①；②；③；④；
⑤；⑥
A．2个B．3个C．4个D．5个
8．若一个多边形的内角和为720°，则该多边形为( )边形．
A．四B．五C．六D．七
9．下列判断两个三角形全等的条件中，正确的是( )
A．一条边对应相等B．两条边对应相等
C．三个角对应相等D．三条边对应相等
10．在中，，点是边上两点，且垂直平分平分，则的长为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．平面直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点坐标为___________．
12．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，DE垂直平分AC，若∠ABC＝82°，则∠ADC＝__________°．
13．如图，现将一块含有60°角的三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝∠2，那么∠1的度数为__________．
14．已知，则的值是__________．
15．若，则的值是__________．
16．如图，A、B的坐标分别为（2，0）、（0，1），若将线段AB平移至A1B1，A1、B1的坐标分别为（3，1）、（a，b），则a+b的值为_____．
17．等腰三角形的两边长分别为2和7，则它的周长是_____．
18．已知等腰三角形的一个外角是80°，则它顶角的度数为______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）观察下列各式
（x-1）（x+1）=x2-1
（x-1）（x2+x+1）=x3-1
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1
…
①根据以上规律，则（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=______．
②你能否由此归纳出一般性规律：（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=______．
③根据②求出：1+2+22+…+234+235的结果．
20．（6分）如图，为等边三角形，， 相交于点， 于点，

（1）求证:
（2）求的度数．
21．（6分）（1）仔细观察如图图形，利用面积关系写出一个等式：a2+b2＝ ．
（2）根据（1）中的等式关系解决问题：已知m+n＝4，mn＝﹣2，求m2+n2的值．
（3）小明根据（1）中的关系式还解决了以下问题：
“已知m+＝3，求m2+和m3+的值”
小明解法：
请你仔细理解小明的解法，继续完成：求m5+m﹣5的值
22．（8分）如图1，在边长为3的等边中，点从点出发沿射线方向运动，速度为1个单位/秒，同时点从点出发，以相同的速度沿射线方向运动，过点作交射线于点，连接交射线于点．
（1）如图1，当时，求运动了多长时间？
（2）如图1，当点在线段（不考虑端点）上运动时，是否始终有？请说明理由；
（3）如图2，过点作，垂足为，当点在线段（不考虑端点）上时，的长始终等于的一半；如图3，当点运动到的延长线上时，的长是否发生变化？若改变，请说明理由；若不变，求出的长．
23．（8分）（1）如图（a），平分，平分.
①当时，求的度数.
②猜想与有什么数量关系？并证明你的结论.
（2）如图（b），平分外角，平分外角，（1）中②的猜想还正确吗？如果不正确，请你直接写出正确的结论（不用写出证明过程）.
24．（8分）列方程解应用题：
为了提升阅读速度，某中学开设了“高效阅读”课．小敏经过一段时间的训练，发现自己现在每分钟阅读的字数比原来的2倍还多300字，现在读9100字的文章与原来读3500字的文章所用的时间相同．求小敏原来每分钟阅读的字数．
25．（10分）如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量（千瓦时）关于已行驶路程 （千米）的函数图象.
（1）根据图象，直接写出蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶的路程，当时，求1千瓦时的电量汽车能行驶的路程；
（2）当时求关于的函数表达式，并计算当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量.
26．（10分）如图，在中，将沿折叠后，点恰好落在的延长线上的点处，若，，
求：（1）的周长；
（2）的面积．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、D
4、B
5、A
6、C
7、C
8、C
9、D
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、（2，-3）．
12、98
13、
14、7
15、49
16、1
17、16
18、100°．
三、解答题(共66分)
19、 (1)x7－1；(2)xn＋1－1；（3）236－1.
20、（1）见解析；（2）∠BPQ =60°
21、（1）（a+b）2﹣2ab；（2）20；（3）1
22、（1）运动了1秒；（2）始终有，证明见解析；（3）不变，．
23、（1）①120°；②；证明见解析；（2）不正确；
24、小敏原来每分钟阅读500个字．
25、（1）1千瓦时可行驶6千米；（2）当时，函数表达式为，当汽车行驶180千米时，蓄电池剩余电量为20千瓦时.
26、（1）18；（2）