北京市大兴区八下数期末考试2023-2024学年八上数学期末质量检测试题含答案

这是一份北京市大兴区八下数期末考试2023-2024学年八上数学期末质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，若，则内应填的式子是，平面直角坐标系中，点P的坐标是，下列实数中，属于无理数的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列各数中，是无理数的是( )
A．B．C．0D．
2．如图，长方形中，，点E是边上的动点，现将沿直线折叠，使点C落在点F处，则点D到点F的最短距离为（ ）
A．5B．4C．3D．2
3．如图1，已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中能和△ABC完全重合的是（）
A．丙和乙B．甲和丙C．只有甲D．只有丙
4．下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是（ ）
A．两条直角边对应相等B．两个锐角对应相等
C．一条直角边和斜边对应相等D．一个锐角和锐角所对的直角边对应相等
5．若，则内应填的式子是（ ）
A．B．C．3D．
6．如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（ ）
A．15°B．30°C．45°D．60°
7．下列选项中，能使分式值为的的值是（ ）
A．B．C．或D．
8．平面直角坐标系中，点P的坐标是（2，-1），则直线OP经过下列哪个点（ ）
A．B．C．D．
9．下列实数中，属于无理数的是（ ）
A．B．2﹣3C．πD．
10．如图，已知，添加一个条件，使得，下列条件添加错误的是（ ）
A．B．C．D．
11．若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于x轴对称，则m+n的值（ ）
A．﹣14B．﹣8C．3D．7
12．若分式的值为0，则为（ ）
A．-2B．-2或3C．3D．-3
二、填空题（每题4分，共24分）
13．对于实数a，b，c，d，规定一种运算=ad-bc，如=1×(-2)-0×2=-2，那么当=27时，则x=_____．
14．如图，已知中，，，垂足为点D，CE是AB边上的中线，若，则的度数为____________．
15．已知，则__________．
16．定义一种新运算，例如，若，则______．
17．不等式组的解集为，则不等式的解集为__________
18．如图，是中边中点，，于，于，若，则__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，中，，点在上，点在上，于点于点，且．
求证:．
20．（8分）（1）解方程
（2）在（1）的基础上，求方程组的解．
21．（8分）如图，观察每个正多边形中的变化情况，解答下列问题：
（1）将下面的表格补充完整：
（2）根据规律，是否存在一个正边形，使其中？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由；
（3）根据规律，是否存在一个正边形，使其中？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由．
22．（10分）如图，点，，，在一条直线上，，，．求证：．
23．（10分）平某游泳馆暑期推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费20元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费25元．设小明计划今年暑期游泳次数为x（x为正整数）．根据题意列表：
（1）表格中的m值为 ；
（2）根据题意分别求出两种付费方式中与自变量x之间的函数关系式并画出图象；
（3）请你根据图象，帮助小明设计一种比较省钱的付费方案．
24．（10分）（1）求值：（1﹣）÷，其中a＝1．
（2）解方程：+2．
25．（12分）先化简，再求值：b（b﹣2a）﹣（a﹣b）2，其中a＝﹣3，b＝﹣．
26．（12分）（1）在中，，（如图1），与有怎样的数量关系？试证明你的结论．
（2）图2，在四边形中，相于点，，，，，求长．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、B
4、B
5、A
6、A
7、D
8、B
9、C
10、B
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、
15、-．
16、
17、
18、1
三、解答题（共78分）
19、见解析
20、（1）；（2）．
21、（1）60°，45°，36°，30°，12°；（2）存在，n=18；（3）不存在，理由见解析．
22、见解析
23、（1）m=300；（2）；；(3)当x＝20时，选择两种付费方式一样多；当x＞20时，选择第一种付费方式比较省钱；当x＜20时，选择第二种付费方式比较省钱．
24、（1）a﹣1，99；（3）x＝3．
25、﹣a2，﹣1
26、（1）AB=2BC，证明见解析；（2）-1．
正多边形的边数
3
4
5
6
…
15
的度数
…
游泳次数
5
8
10
…
x
方式一的总费用（元）
200
260
m
…
方式二的总费用（元）
125
200
250
…