北京市昌平区名校2023-2024学年九上数学期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份北京市昌平区名校2023-2024学年九上数学期末学业水平测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列事件中，是必然事件的是，校园内有一个由两个全等的六边形等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，A、B、C三点在⊙O上，且∠AOB=80°，则∠ACB等于
A．100°B．80°C．50°D．40°
2．如图，线段AB是⊙O的直径，弦，，则等于（ ）.
A．B．C．D．
3．一元二次方程的根是（ ）
A．B．C．D．
4．如果点在双曲线上，那么m的值是（ ）
A．B．C．D．
5．已知反比例函数 y＝的图象如图所示，则二次函数 y =ax 2－2x和一次函数 y＝bx+a 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
6．把方程x(x+2)=5(x-2)化成一般式，则a、b、c的值分别是( )
A．1，-3，10B．1，7，-10C．1，-5，12D．1， 3，2
7．关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ ）
A．m＜3B．m＞3C．m≤3D．m≥3
8．点点同学对数据25,43,28,2□,43,36,52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数被墨水涂污看不到了，则计算结果与涂污数字无关的是（ ）
A．平均数B．中位数C．方差D．众数
9．下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．某射击运动员射击一次，命中靶心
B．抛一枚硬币，一定正面朝上
C．打开电视机，它正在播放新闻联播
D．三角形的内角和等于180°
10．校园内有一个由两个全等的六边形（边长为）围成的花坛，现将这个花坛在原有的基础上扩建成如图所示的一个菱形区域，并在新扩建的部分种上草坪，则扩建后菱形区域的周长为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．将边长分别为，，的三个正方形按如图所示的方式排列，则图中阴影部分的面积为______.
12．关于的一元二次方程有实数根，则满足___________.
13．如图抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，点是抛物线对称轴上任意一点，若点、、分别是、、的中点，连接，，则的最小值为_____．
14．已知二次函数的部分图象如图所示，则一元二次方程的解为：_____.
15．如图，一款落地灯的灯柱AB垂直于水平地面MN，高度为1.6米，支架部分的形为开口向下的抛物线，其顶点C距灯柱AB的水平距离为0.8米，距地面的高度为2.4 米，灯罩顶端D距灯柱AB的水平距离为1.4米，则灯罩顶端D距地面的高度为______米．
16．经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程是__________________________．
17．点是线段的黄金分割点，若，则较长线段的长是_____.
18．已知函数是反比例函数，则=________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）国内猪肉价格不断上涨，已知今年10月的猪肉价格比今年年初上涨了80%，李奶奶10月在某超市购买1千克猪肉花了72元钱．
（1）今年年初猪肉的价格为每千克多少元？
（2）某超市将进货价为每千克55元的猪肉按10月价格出售，平均一天能销售出100千克，随着国家对猪肉价格的调控，超市发现猪肉的售价每千克下降1元，其日销售量就增加10千克，超市为了实现销售猪肉每天有1800元的利润，并且尽可能让顾客得到实惠，猪肉的售价应该下降多少元？
20．（6分）如图，点A的坐标为（0，﹣2），点B的坐标为（﹣3，2），点C的坐标为（﹣3，﹣1）．
（1）请在直角坐标系中画出△ABC绕着点A顺时针旋转90°后的图形△AB′C′；
（2）直接写出：点B′的坐标 ，点C′的坐标 ．
21．（6分）有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为18dm2和32dm2的正方形木板．
（1）求剩余木料的面积．
（2）如果木工想从剩余的木料中截出长为1.5dm，宽为ldm的长方形木条，最多能截出 块这样的木条．
22．（8分）元旦游园活动中，小文，小美，小红三位同学正在搬各自的椅子准备进行“抢凳子”游戏，看见李老师来了，小文立即邀请李老师参加，游戏规则如下：将三位同学的椅子背靠背放在教室中央，四人围着椅子绕圈行走，在行走过程中裁判员随机喊停，听到“停”后四人迅速抢坐在一张椅子上，没有抢坐到椅子的人淘汰，不能进入下一轮游戏.
（1）下列事件是必然事件的是 .
A．李老师被淘汰 B．小文抢坐到自己带来的椅子
C．小红抢坐到小亮带来的椅子 D．有两位同学可以进入下一轮游戏
（2）如果李老师没有抢坐到任何一张椅子，三位同学都抢坐到了椅子但都没有抢坐到自己带来的椅子（记为事件），求出事件的概率，请用树状图法或列表法加以说明.
23．（8分）如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，AD∥BC，AD＝2BC，∠ABD＝90°，E为AD的中点，连接BE．
（1）求证：四边形BCDE为菱形；
（2）连接AC，若AC平分∠BAD，BC＝1，求AC的长．
24．（8分）先化简，再求值：，其中x满足x2﹣4x+3＝1．
25．（10分）某高级酒店为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，并规定：顾客消费100以上（不包括100元），就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准九折、八折、七折、五折区域顾客就可以获得此项待遇（转盘等分成16份）.
（1）甲顾客消费80元，是否可获得转动转盘的机会？
（2）乙顾客消费150元，获得打折待遇的概率是多少？
（3）他获得九折，八折，七折，五折待遇的概率分别是多少？
26．（10分）如图，在中，，动点从点出发，沿以每秒个单位长度的速度向终点运动.过点作于点(点不与点重合)，作，边交射线于点.设点的运动时间为秒.
(1)用含的代数式表示线段的长.
(2)当点与点重合时，求的值.
(3)设与重叠部分图形的面积为，求与之间的函数关系式.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、D
4、A
5、C
6、A
7、A
8、B
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、且
13、
14、
15、1.95
16、50（1﹣x）2=1．
17、
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）每千克40元（2）猪肉的售价应该下降5元
20、 (1)见解析；(2) （4，1），（1，1）．
21、（1）剩余木料的面积为6dm1；（1）1．
22、（1）D；（2）图见解析，
23、（1）详见解析；（2）AC＝．
24、化简结果是，求值结果是：．
25、（1）因为规定顾客消费100元以上才能获得一次转动转盘的机会，所以甲顾客消费80元，不能获得转动转盘的机会；（2）（3）P（九折）； P（八折）= = P（七折）= P（五折） ．
26、 (1)；(2)t=1；(3).