云南省昆明市祯祥中学2023-2024学年九上数学期末联考模拟试题含答案

这是一份云南省昆明市祯祥中学2023-2024学年九上数学期末联考模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了是关于的一元一次方程的解，则等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，小明想利用太阳光测量楼高，发现对面墙上有这栋楼的影子，小明边移动边观察，发现站在点处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重合且高度恰好相同.此时测得墙上影子高(点在同一条直线上).已知小明身高是，则楼高为（ ）
A．B．C．D．
2．下列关于反比例函数,结论正确的是（ ）
A．图象必经过
B．图象在二，四象限内
C．在每个象限内，随的增大而减小
D．当时，则
3．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为6，∠ADC=60°，则劣弧AC的长为（ ）
A．2πB．4πC．5πD．6π
4．是关于的一元一次方程的解，则（ ）
A．B．C．4D．
5．二次函数的图象向左平移个单位，得到新的图象的函数表达式是（ ）
A．B．
C．D．
6．对于题目“如图，在中，是边上一动点，于点，点在点的右侧，且，连接，从点出发，沿方向运动，当到达点时，停止运动，在整个运动过程中，求阴影部分面积的大小变化的情况"甲的结果是先增大后减小，乙的结果是先减小后增大，其中（ ）
A．甲的结果正确B．乙的结果正确
C．甲、乙的结果都不正确，应是一直增大D．甲、乙的结果都不正确，应是一直减小
7．在Rt△ABC中，∠C = 90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，下列等式中成立的是（ ）
A．B．C．D．
8．在△ABC中，若tanA=1，sinB=，你认为最确切的判断是（ ）
A．△ABC是等腰三角形
B．△ABC是等腰直角三角形
C．△ABC是直角三角形
D．△ABC是等边三角形
9．如图所示，中，，，点为中点，将绕点旋转，为中点，则线段的最小值为( )
A．B．C．D．
10．如图，点的坐标为，点，分别在轴，轴的正半轴上运动，且，下列结论：
①
②当时四边形是正方形
③四边形的面积和周长都是定值
④连接，，则，其中正确的有（ ）
A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，一段抛物线：记为，它与轴交于两点，；将绕旋转得到，交轴于；将绕旋转得到，交轴于；如此进行下去，直至得到，若点在第段抛物线上，则___________．
12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△EDC，此时点D在AB边上，则旋转角的大小为 ．
13．已知二次函数(m为常数)，若对于一切实数m和均有y≥k，则k的最大值为____________.
14．中， 如果锐角满足,则_________度
15．如图，半径为，正方形内接于，点在上运动，连接，作，垂足为，连接.则长的最小值为________.
16．已知，．且，设，则的取值范围是______．
17．如图，抛物线与直线的两个交点坐标分别为，则关于x的方程的解为________．
18．圆的半径为1，AB是圆中的一条弦，AB=，则弦AB所对的圆周角的度数为____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，是半圆的直径，是半圆上的点，且于点，连接，若．
求半圆的半径长;
求的长．
20．（6分）如图①，在与中，，.
（1）与的数量关系是：______.
（2）把图①中的绕点旋转一定的角度，得到如图②所示的图形.
①求证：.
②若延长交于点，则与的数量关系是什么？并说明理由.
（3）若，，把图①中的绕点顺时针旋转，直接写出长度的取值范围.
21．（6分）为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼老汉首先从鱼塘中打捞条鱼，并在每一条鱼身上做好记号，然后把这些鱼放归鱼塘，过一段时间，让鱼儿充分游动，再从鱼塘中打捞条鱼，如果在这条鱼中有条是有记号的，那么养鱼老汉就能估计鱼塘中鱼的条数．请写出鱼塘中鱼的条数，并说明理由．
22．（8分）为进一步发展基础教育，自年以来，某县加大了教育经费的投入，年该县投入教育经费万元．年投入教育经费万元．假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同．求这两年该县投入教育经费的年平均增长率．
23．（8分）为了测量水平地面上一棵不可攀的树的高度，某学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在与树底端B相距8米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE＝2米，观察者目高CD＝1.5米，则树AB的高度．
24．（8分）已知抛物线经过A（0，2）、B（4，0）、C（5，-3）三点，当时，其图象如图所示．
（1）求该抛物线的解析式，并写出该抛物线的顶点坐标；
（2）求该抛物线与轴的另一个交点的坐标．
25．（10分） “2020比佛利”无锡马拉松赛将于3月22日鸣枪开跑，本次比赛设三个项目：A．全程马拉松；B．半程马拉松；C．迷你马拉松．小明和小红都报名参与该赛事的志愿者服务工作，若两人都已被选中，届时组委会随机将他们分配到三个项目组．
（1）小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为 ；
（2）请利用树状图或列表法求两人被分配到同一个项目组的概率．
26．（10分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD．
(1)求证：BD平分∠ABC；
(2) 当∠ODB=30°时，求证：BC=OD．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、B
4、A
5、C
6、B
7、B
8、B
9、B
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、-1
12、2α
13、
14、
15、
16、
17、
18、60°或120°
三、解答题(共66分)
19、半圆的半径为；
20、（1）=；（2）①详见解析；②，理由详见解析；（3）.
21、．
22、该县投入教育经费的年平均增长率为20%
23、AB＝6米．
24、（1），顶点坐标为；（2）图象与的另一个交点的坐标为（-1，0）．
25、（1）；（2）．
26、 (1)证明见解析；(2)证明见解析.