2023-2024学年云南省昆明市祯祥中学八年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年云南省昆明市祯祥中学八年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了在，，，，中，分式的个数是，下列各组数为勾股数的是，将用科学记数法表示应为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所用的时间与原计划生产450台机器所用的时间相同．若设原计划平均每天生产x台机器，则可列方程为( )
A．＝B．＝C．＝D．＝
2．下列各式中，正确的是（ ）
A．3 >2B．a3 • a2=a6C．(b+2a) (2a -b) =b2 -4a2D．5m + 2m = 7m2
3．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（ ）
A．1，1，2B．1，2，4C．2，3，4D．2，3，5
4．如图，，、分别是、的中点，则下列结论：①，②，③，④，其中正确有（ ）
A．个B．个C．个D．个
5．在，，，，中，分式的个数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
6．若ax＝3，ay＝2，则a2x+y等于（ ）
A．18B．8C．7D．6
7．下列各组数为勾股数的是（ ）
A．6，12，13 B．3，4，7 C．8，15，16 D．5，12，13
8．下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（ ）
A．平行四边形和矩形B．矩形和菱形
C．正三角形和正方形D．平行四边形和正方形
9．将用科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
10．下列交通标识图中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
11．下列说法正确的是（ ）
A．如果两个三角形全等，则它们必是关于某条直线成轴对称的图形
B．如果两个三角形关于某条直线成轴对称，则它们必是全等三角形
C．等腰三角形是关于一条边上的中线成轴对称的图形
D．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形
12．下列各数中最小的是（ ）
A．0B．1C．﹣D．﹣π
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，，的平分线相交于点，过点作，交于，交于，那么下列结论：①，都是等腰三角形；②；③的周长为；④．其中正确的是________．
14．已知直线y＝kx＋b与x轴正半轴相交于点A（m＋4，0），与y轴正半轴相交于点B（0，m），点C在第四象限，△ABC是以AB为斜边的等腰直角三角形，则点C的坐标是______．
15．已知a+b＝2，则a2﹣b2+4b的值为____．
16．计算：=_______．
17．过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，这个多边形是_____边形．
18．如图所示的棋盘放置在某个平面直角坐标系内，棋子A的坐标为（﹣2，﹣3），棋子B的坐标为（1，﹣2），那么棋子C的坐标是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图1，△ABC为等边三角形，点E、F分别在BC和AB上，且CE=BF，AE与CF相交于点H.
（1）求证：△ACE≌△CBF；
（2）求∠CHE的度数；
（3）如图2，在图1上以AC为边长再作等边△ACD，将HE延长至G使得HG=CH，连接HD与CG，求证：HD=AH+CH

20．（8分）如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．

（1）求证：△ABE≌△CAD；
（2）求∠BFD的度数.
21．（8分）先化简再求值：（a+2﹣）•，其中a＝．
22．（10分）若与成正比例，且时，．
（1）求该函数的解析式；
（2）求出此函数图象与，轴的交点坐标，并在本题所给的坐标系中画出此函数图象．
23．（10分）如图1，，，是郑州市二七区三个垃圾存放点，点，分别位于点的正北和正东方向，米，八位环卫工人分别测得的长度如下表：
他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列尚不完整的统计图2，图3：
（1）求表中长度的平均数、中位数、众数；
（2）求处的垃圾量，并将图2补充完整；
24．（10分）如图，是等边三角形，点在上，点在的延长线上,且．
(1)如图甲，若点是的中点，求证：
(2)如图乙，若点不的中点，是否成立?证明你的结论．
(3)如图丙，若点在线段的延长线上，试判断与的大小关系，并说明理由．
25．（12分）观察下列各式及其验证过程：
，验证：．
，验证：．
（1）按照上述两个等式及其验证过程，猜想的变形结果并进行验证；
（2）针对上述各式反映的规律，写出用（为自然数，且）表示的等式，并进行验证；
（3）用（为任意自然数，且）写出三次根式的类似规律，并进行验证．
26．（12分）（1）计算：．
（2）先化简，再求值：，其中：．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、A
3、C
4、C
5、A
6、A
7、D
8、B
9、B
10、A
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、①②③
14、（2，－2）
15、4
16、
17、九．
18、 (2,1)
三、解答题（共78分）
19、（1）证明见解析；（2）60°；（3）证明见解析
20、（1）证明见解析；（2）.
21、﹣2a﹣6，－1
22、（1）；（2）该函数与x轴的交点为（-1,0），与y轴的交点为（0,2），图象见解析
23、（1）米，米，米；（2），图见解析.
24、（1）详见解析；（2）成立，理由详见解析；（3），证明详见解析.
25、（1），验证过程见解析；（2），验证过程见解析；（3）；验证过程见解析.
26、（1）；（2）a2−2a+6 ，1
甲
乙
丙
丁
戊
戌
申
辰
BC（单位：米）
84
76
78
82
70
84
86
80