云南省昆明市祯祥中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末达标测试试题含答案

云南省昆明市祯祥中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末达标测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．用配方法解方程x2+3x+1＝0，经过配方，得到（　　）

A．（x+）2＝ B．（x+）2＝

C．（x+3）2＝10 D．（x+3）2＝8

2．如图，正方形中，，连接交对角线于点，那么（  ）

A． B． C． D．

3．到三角形三个顶点距离相等的点是（　　）

A．三角形三条边的垂直平分线的交点

B．三角形三条角平分线的交点

C．三角形三条高的交点

D．三角形三条边的中线的交点

4．如图，在中，，、是斜边上两点，且，将绕顺时针旋转后，得到，连接，则下列结论不正确的是（    ）

A． B．为等腰直角三角形

C．平分 D．

5．下列图形中，不是中心对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

6．如果，那么（    ）

A．a≥﹣2 B．﹣2≤a≤3

C．a≥3 D．a为一切实数

7．已知 x＝－1 是一元二次方程 x2＋px＋q＝0 的一个根，则代数式 p－q 的值是（    ）

A．1 B．－1 C．2 D．－2

8．下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

9．洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工

作前洗衣机内无水）.在这三个过程中,洗衣机内的水量y（升）与浆洗一遍的时间x（分）之间函数关系的

图象大致为（   ）

A． B． C． D．

10．若是三角形的三边长，则式子的值（     ）.

A．小于0 B．等于0 C．大于0 D．不能确定

11．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（　　）

A．AB∥DC B．AC=BD C．AC⊥BD D．OA=OC

12．在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是（  ）

A．  B．

C．  D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．已知一个直角三角形斜边上的中线长为6 cm，那么这个直角三角形的斜边长为______cm.

14．某校开展了“书香校园”的活动，小腾班长统计了本学期全班40名同学课外图书的阅读数量（单位：本），绘制了折线统计图（如图所示），在这40名学生的图书阅读数量中，中位数是______．

15．甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：S甲2=2，S乙2=1.5，则射击成绩较稳定的是   （填“甲”或“乙“）．

16．如图，在▱ABCD中，∠B=50°，CE平分∠BCD，交AD于E，则∠DCE的度数是______．

17．如图，AD∥EF∥GH∥PQ∥BC，AE＝EG＝GP＝PB，AD＝2，BC＝10，则EF＋PQ长为__________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）列方程解应用题：

某市今年进行水网升级，1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨，小丽家去年12月的水费是15元，而今年5月的水费则是30元．已知小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5m3，求该市今年居民用水的价格．

19．（5分）如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF＝90°，且EF交正方形ABCD的外角∠DCG的平分线CF于点F．

（1）如图2，取AB的中点H，连接HE，求证：AE＝EF．

（2）如图3，若点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变结论“AE＝EF”仍然成立吗？如果正确，写出证明过程：如果不正确，请说明理由．

20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，两点分别是轴和轴正半轴上两个动点，以三点为顶点的矩形的面积为24，反比例函数（为常数且）的图象与矩形的两边分别交于点.

（1）若且点的横坐标为3.

①点的坐标为，点的坐标为（不需写过程，直接写出结果）；

②在轴上是否存在点，使的周长最小？若存在，请求出的周长最小值；若不存在，请说明理由.

（2）连接，在点的运动过程中，的面积会发生变化吗？若变化，请说明理由，若不变，请用含的代数式表示出的面积.

21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线过点且与轴交于点，把点向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点．过点且与平行的直线交轴于点．

（1）求直线CD的解析式；

（2）直线AB与CD交于点E，将直线CD沿EB方向平移，平移到经过点B的位置结束，求直线CD在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围．

22．（10分）我国是世界上严重缺水的国家之一，2011年春季以来，我省遭受了严重的旱情，某校为了组织“节约用水从我做起”活动，随机调查了本校120名同学家庭月人均用水量和节水措施情况，如图1、图2是根据调查结果做出的统计图的一部分．

请根据信息解答下列问题：

(1)图1中淘米水浇花所占的百分比为                 ；

(2)图1中安装节水设备所在的扇形的圆心角度数为                 ；

(3)补全图2；

(4)如果全校学生家庭总人数为3000人，根据这120名同学家庭月人均用水量，估计全校学生家庭月用水总量是多少吨？

23．（12分）一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.

(1)农民自带的零钱是多少?

(2) 由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?试求降价前y与x之间的关系式

(3) 降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、D

3、A

4、B

5、A

6、C

7、A

8、C

9、D

10、A

11、C

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、23

15、乙

16、65°

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、2.4元/米

19、（1）见解析；（2）成立，见解析.

20、（1）①点坐标为，点坐标为；②存在，周长；

（2）不变，的面积为

21、（1）y=3x-10；（2）

22、

23、（1) 5元(2) 0.5元/千克； y=x+5（0≤x≤30）；（3）他一共带了45千克土豆.