云南省昆明市十县2023-2024学年九上数学期末达标检测试题含答案

这是一份云南省昆明市十县2023-2024学年九上数学期末达标检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，函数y＝与y＝kx2﹣k等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列图案中是中心对称图形的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．一个不透明的盒子里只装有白色和红色两种颜色的球，这些球除颜色外没有其他不同。若从盒子里随机摸取一个球，有三种可能性相等的结果，设摸到的红球的概率为P，则P的值为（ ）
A．B．C． 或D． 或
3．在一个布袋中装有红、白两种颜色的小球，它们除颜色外没有任何其他区别．其中红球若干，白球5个，袋中的球已搅匀．若从袋中随机取出1个球，取出红球的可能性大，则红球的个数是（ ）
A．4个B．5个C．不足4个D．6个或6个以上
4．若，下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．以上结论均不正确
5．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，DE∥BC，若AD＝4，AB＝6，BC＝12，则DE等于（ ）
A．4B．6C．8D．10
6．函数y＝与y＝kx2﹣k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
7．一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（ ）
A．20B．24C．28D．30
8．在体检中，12名同学的血型结果为：A型3人，B型3人，AB型4人，O型2人，若从这12名同学中随机抽出2人，这两人的血型均为O型的概率为( )
A．B．C．D．
9．在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为（ ）
A．10mB．12mC．15mD．40m
10．如图，线段AB两个端点坐标分别为A（4，6），B（6，2），以原点O为位似中心，在第三象限内将线段AB缩小为原来的后，得到线段CD，则点C的坐标为（ ）
A．（﹣2，﹣3）B．（﹣3，﹣2）C．（﹣3，﹣1）D．（﹣2，﹣1）
11．已知Rt△ABC中，∠C=900，AC=2，BC=3，则下列各式中，正确的是（ ）
A．；B．；C．；D．以上都不对；
12．如图，在矩形中，，，过对角线交点作交于点，交于点，则的长是( )
A．1B．C．2D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共50只，这些球除颜色外其余完全相同．随机摸出一只球记下颜色后放回，不断重复上述实验，统计数据如下：
共有白球___________只．
14．2019年12月6日，某市举行了2020年商品订货交流会，参加会议的每两家公司之间都签订了一份合同，所有参会公司共签订了28份合同，则共有_____家公司参加了这次会议．
15．若一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是___．
16．二次函数y=2(x﹣1)2+3的图象的顶点坐标是_________
17．某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1640张相片．如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为________．
18．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（米）与小球运动时间t（秒）的关系式是h＝30t﹣5t2，小球运动中的最大高度是_____米．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象．
（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的总蓄水量；
（2）写出此函数的解析式；
（3）若要6 h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？
20．（8分）如图，已知△ABO中A（﹣1，3），B（﹣4，0）．
（1）画出△ABO绕着原点O按顺时针方向旋转90°后的图形，记为△A1B1O；
（2）求第（1）问中线段AO旋转时扫过的面积．
21．（8分）（1）解方程：．
（2）已知：关于x的方程
①求证：方程有两个不相等的实数根；
②若方程的一个根是，求另一个根及k值．
22．（10分）如图，在中，，，．动点从点出发，沿线段向终点以/的速度运动，同时动点从点出发，沿折线以/的速度向终点运动，当有一点到达终点时，另一点也停止运动，以、为邻边作设▱与重叠部分图形的面积为点运动的时间为．
（1）当点在边上时，求的长（用含的代数式表示）；
（2）当点落在线段上时，求的值；
（3）求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
23．（10分）如图，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=30°，将AC绕着点A顺时针旋转60°得AE，连接BE，CE．
（1）求证：△ADC≌△ABE；
（2）求证：
（3）若AB=2，点Q在四边形ABCD内部运动，且满足，直接写出点Q运动路径的长度．
24．（10分）如图，抛物线的顶点坐标为，点的坐标为，为直线下方抛物线上一点，连接，．
（1）求抛物线的解析式．
（2）的面积是否有最大值？如果有，请求出最大值和此时点的坐标；如果没有，请说明理由．
（3）为轴右侧抛物线上一点，为对称轴上一点，若是以点为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点的坐标．
25．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D为边CB上的一个动点（点D不与点B重合），过D作DO⊥AB，垂足为O，点B′在边AB上，且与点B关于直线DO对称，连接DB′，AD．
（1）求证：△DOB∽△ACB；
（2）若AD平分∠CAB，求线段BD的长；
（3）当△AB′D为等腰三角形时，求线段BD的长．
26．（12分）在平面直角坐标系中（如图），已知二次函数（其中a、b、c是常数，且a≠0）的图像经过点A（0，-3）、B（1，0）、C（3，0），联结AB、AC．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）点D是线段AC上的一点，联结BD，如果，求tan∠DBC的值；
（3）如果点E在该二次函数图像的对称轴上，当AC平分∠BAE时，求点E的坐标．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、D
4、B
5、C
6、D
7、D
8、A
9、C
10、A
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、30
14、1
15、
16、（1，3）
17、x（x-1）=1
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）48000 m3（2）V= （3）8000 m3
20、（1）如图所示，△A1B1O即为所求；见解析；（2）线段AO旋转时扫过的面积为．
21、（1）x1＝1，x1＝1；（1）①见解析；②另一个根为1，
22、（1）；（2）；（3）详见解析
23、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）．
24、（1）；（2）最大值为，点的坐标为；（3）点的坐标为，．
25、（1）证明见试题解析；（2）1；（3）．
26、（1）；（2）；（3）E（2，）
摸球的次数n
100
200
300
500
800
1000
3000
摸到白球的次数m
65
124
178
302
481
599
1803
摸到白球的频率
0.65
0.62
0.593
0.604
0.601
0.599
0.601