数学八年级下册17.1 勾股定理当堂达标检测题

这是一份数学八年级下册17.1 勾股定理当堂达标检测题，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．如图，已知图中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若其中每个直角三角形的最长边与最短边的长度之比均为k，正方形A，B，C，D的面积分别为S1，S2，S3，S4，且S1＞S2，S3＞S4，则下列结论正确的是（ ）
A．S1•S4＝k2S2B．S1+S4＝S22C．S1•S4＝S22D．S1+S4＝kS2
2．《九章算术》中有一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？”题意是：如图，一根竹子原高1丈（1丈=10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？若设折断处离地面x尺，则下面所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．如图，已知等边三角形ABC的边长为2，第一个作图：以点B为圆心，适当长为半径作弧，分别交AB，BC于点M，N，分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧交于点D，作射线BD；以点C为圆心，适当长为半径作弧，分别交AC和BC的延长线于点E，F，分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径作弧，两弧交于点G，作射线CG，交射线BD于点A1；按同样的方法，在△A1BC中作图可得交点A2，则四边形ABCA2的面积是（ ）
A．2B．C．1＋2D．
4．如图，分别以三边为边向外作三个正方形，其面积分别用，，表示，已知，，则的值为（ ）
A．B．C．D．
5．下列命题属于假命题的是（ ）
A．3，4，5是一组勾股数B．内错角相等，两直线平行
C．三角形的内角和为180°D．9的平方根是3
6．已知，如图，，点分别是的角平分线，边上的两个动点，，，则的最小值是（ ）
A．3B．C．4D．
7．如图，在直角中，，，，则点到斜边的距离是（ ）
A．B．C．D．
8．在我国古代，人们将直角三角形中短的直角边叫做勾，长的直角边叫做股，斜边叫做弦．古希腊哲学家柏拉图研究了勾为偶数，弦与股相差为2的一类勾股数，如：6，8，10；8，15，17…若此类勾股数的勾为（，m为正整数），则其弦（结果用含的式子表示）是（ ）
A．B．C．D．
9．如图在正方形网格中，每个小正方形的边长均为，则在中（点，，都在格点上），边长为无理数的边有（ ）
A．条B．条C．条D．条
10．已知等腰三角形的腰长为5，一腰上的高线长为4，则底边长是（ ）
A．3B．C．3或D．或
二、填空题
11．如图，所有的四边形部是正方形，三角形是直角三角形，则字母代表的正方形的边长是 ．

12．如图，在平面直角坐标系中，点，C、D是y轴上的两个动点，且，连接AD、BC，则的最小值为 ．
13．点B（﹣5，﹣2）到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ，到原点的距离是 ．
14．矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=120°，AC+BD=16，则该矩形的面积为
15．点在第四象限内，到轴的距离是4，到原点的距离是5，那么点的坐标为 ．
16．勾股数的定义：满足a2+b2=c2的三个 ，称为勾股数．
17．是平面直角坐标系第一象限内一点，为轴正半轴上一点，若为等腰三角形，则点坐标为
18．中，，，，则的面积为 ．
19．如图，每个小正方形边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则AB2＝ ，∠ABC＝ °．
20．“今有竹高丈八，未折抵地，去根六尺，问折者高几何？”译文：有一根竹子原高1丈8尺（1丈等于10尺）中是有处折断，竹梢触地面处离竹根6尺，试问折断处离地面多高？我们用线段和线段来表示竹子，其中线段表示竹子折断部分，用线段表示竹梢触地处离竹根的距离，则竹子折断处离地面的高度是 尺．
三、解答题
21．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠CAB交BC于点D，点E在AB上，且AE＝AC，连接DE．
（1）求证：△ADE≌△ADC；
（2）若E为AB中点，求∠B的度数；
（3）若AC＝6，BC＝8，求BD的长．
22．已知∠MAN，AC平分∠MAN
（1）在图1中，若∠MAN=120°，∠ABC=∠ADC=90°，求证：AB+AD=AC；
（2）在图2中，若∠MAN=120°，∠ABC+∠ADC=180°，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
（3）在图3中，若∠MAN=60°，∠ABC+∠ADC=180°，则AB+AD=______AC．
23．如图所示，中，，于点，，．
（1）求，的长．
（2）若点是射线上的一个动点，作于点，连结．
①当点在线段上时，若是以为腰的等腰三角形，请求出所有符合条件的的长．
②设交直线于点，连结，，若，则的长为多少？（直接写出结果）．
24．如图所示，在Rt△ABC中，AB的垂直平分线交BC于点E．若BE＝2，∠B＝22.5°．求∠AEC的度数及AE，AC的长．
25．如图在中，于点 D，点 E、F 分别在、上，且．
(1)求证：；
(2)试判断、与之间的数量关系，并说明理由．
参考答案：
1．C
2．D
3．B
4．D
5．D
6．D
7．D
8．D
9．B
10．D
11．
12．5
13． 2， 5，
14．16
15．（3，-4）
16．正整数
17．或或
18．
19． 10 45．
20．8
21．（1）略；（2）；（3）
22．（1）略；（2）成立；（3）.
23．（1），；（2）①4或，②或．
24．∠AEC的度数为45°,AE、AC的长为2、．
25．(1)略
(2)