苏科版七年级下册10.5 用二元一次方程解决问题复习练习题

这是一份苏科版七年级下册10.5 用二元一次方程解决问题复习练习题，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．以绳测井,若将绳三折之,绳多四尺；若将绳四折测之,绳多一尺,井深和绳长分别是（ ）
A．3，13B．6，10C．8，36D．9，10
2．现有张卡片，在卡片上分别写上-2、0、1中的任意一个数，记为，若将卡片上的数求和，得；若将卡片上的数先平方再求和，得，则写数字“1”的卡片的张数为（ ）
A．35B．28C．33D．20
3．一停车场上有辆车，其中一辆汽车有个轮子，一辆摩托车有个轮子，且停车场只有汽车和摩托车，这些车共有个轮子，那么摩托车应为（ ）
A．辆B．辆C．辆D．辆
4．如图，直线AB，CD，相交于点O，∠MON=90°．∠BON比∠MOA多10°．求∠BON，∠MOA的度数若设∠BON=x°，∠MOA=y°．可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
5．《孙子算经》是中国古代最重要的数学著作，其中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳六尺，屈绳量之，不足一尺五寸，木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余6尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1.5尺，问木长多少尺？”设绳子长x尺，木长y尺，可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
6．现有四个大小相同的长方形，可拼成如图1和图2所示的图形，在拼图2时，中间留下了一个面积为4的小正方形，则每个小长方形的面积是（ ）
A．3B．6C．12D．18
7．周末，小明的妈妈让他到药店购买口罩和酒精湿巾，已知口罩每包3元，酒精湿巾每包2元，共用了20元钱（两种物品都买），小明的购买方案共有（ ）
A．种B．种C．种D．种
8．被历代数学家尊称为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作。《九章算术》中记载：“今有共买璡，人出半，盈四；人出少半，不足三，问人数、璡价各几何？”意思是：今有人合伙买玉石，如果每人出半钱，会多出四钱；没人出钱，又差三钱。人数、玉石的价格分别是多少？若设人数为x人，玉石的价格是y钱，则下列方程正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．鸿运旅行社组织了197人到香格里拉和九寨沟旅游，到香格里拉的人数x比到九寨沟的人数y的2倍多5人，则下面所列的方程组中符合题意的是（ ）
A． B． C．D．
10．一个17人的旅游团到一家酒店住宿，酒店的客房只有双人间和三人间，其中双人间每间每晚100元，三人间每间每晚130元．若该旅游团一晚的住宿费用为750元，则他们租住了三人间的间数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
二、填空题
11．我国古代很早就开始对一次方程组进行研究，很多题目保留至今，如《九章算术》中有这样的一道古代问题，“有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？”在这个问题中，如果设1个大桶可以盛酒斛，1个小桶可以盛酒斛，根据题意，可列方程组为 ．”
12．某中学七（2）班学生去劳动实践基地开展实践劳动，在劳动前需要分成x组，若每组11人，则余下一人，若每组12人，则有一组少4人，若每组分配7人，则该班可分成 组．
13．数学典籍《九章算术》卷七中记载用“盈不足术”的思想解决以下问题：
题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？
答：七人，物价五十三．
术：置所出率，盈、不足各居其下，令维乘所出率，并以为实．并盈，不足为法，实为物价，法为人数．
“题”、“答”、“术”的意思大致如下：
问题：买一个物品，如果每人出8钱，则剩余3钱；如果每人出7钱，则不足4钱．
则人数和物品价格分别为多少？
答案：共有七个人，物品价格是53钱．
解法：
将该问题一般化，购买一个物品若每人出钱为，剩余；若每人出钱，不足．根据以上算法，人数为
，物价为 ．（用含的式子表示）
14．一个两位数，个位数字与十位数字之和为12，如果交换个位数字与十位数字的位置，所得新数比原数大36，则原两位数为 .
15．某汽车制造厂接受了在预定期限内生产一批汽车的任务，如果每天生产35辆，则差10辆才能完成任务；如果每天生产40辆，则可超额生产20辆.试求预定期限是多少天？计划生产多少辆汽车？
若设预定期限为x天，计划生产y辆汽车，请你根据题意填空，并列出方程组求x与y的值.
（1）若每天生产35辆，在预定期限x天内可生产 辆，比计划产量y辆汽车 （“多”或“少”）生产10辆，则可得二元一次方程 .
（2）若每天生产40辆，在预定期限x天内可生产 辆，比计划产量y （填“多”或“少”）生产20辆，则可列二元一次方程 .
（3）列方程组 ，并解得 .
16．某校为了加强学生的综合体能素质，准备购买些体育用品，已知购买5个篮球和3个足球共需900元，购买3个篮球和5个足球共需860元，则篮球和足球的售价分别是多少元？设篮球的售价是x元，足球的售价是y元，依题意，可列出方程组为 ．
17．某中学为积极开展校园足球运动，计划购买A和B两种品牌的足球，已知一个A品牌足球价格为120元，一个B品牌足球价格为150元．学校准备用3000元购买这两种足球（两种足球都买），并且3000元全部用完，则该校共有 种购买方案．
18．如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则列出的方程组为 ．
19．如图，在大的长方形ABCD中，放入8个大小相同的小长方形，由图中所给的数据，可求得每个小长方形的长为 cm，宽为 cm．
20．若有两条直线平行，且一对同旁内角之差为，那么这两个角的度数分别为 ．
三、解答题
21．点A对应数a，点B对应数b，点C对应数c，xc﹣5y与﹣2xb＋15y的和是﹣6x5y．
(1)那么a＝ ，b＝ ，c＝ ；
(2)点P为数轴上一点，且满足PA＝3PB＋1，请求出点P所表示的数；
(3)点M为数轴上点A右侧一点，甲、乙两点分别从A、M出发，相向而行，2分钟后在途中相遇，相遇后，两点的速度都提高了1单位长度/分，当甲到达M点后立刻按原路向A返行，当乙到达A点后也立刻按原路向M点返行．甲、乙两点在第一次相遇后3分36秒又再次相遇，则A、M两点的距离是 单位长度；
(4)当甲以4单位长度/分的速度从A出发，向右运动，乙同时从点C出发，以6单位长度/分的速度向左运动，当甲到A、B、C的距离之和为40个单位长度时，假如甲立即掉头返行，请问甲、乙还能碰面吗？若能，求出碰面的地点对应的数；若不能，请说明理由．
22．如图，，两地由公路和铁路相连，在这条路上有一家食品厂，它到地的距离是到地距离的倍，现该食品厂从地购买原料，全部制成食品制作过程中有损耗卖到地，两次运输第一次：地食品厂，第二次：食品厂地共支出公路运费元，铁路运费元．已知公路运费为元千米吨，铁路运费为元千米吨．
(1)求该食品厂到地，地的距离分别是多少千米？
(2)求该食品厂买进原料及卖出食品各多少吨？
(3)若该食品厂此次买进的原料每吨花费5000元，要想该批食品销售完后工厂共获利863800元，求卖出的食品每吨售价是多少元？（利润总售价总成本总运费）
23．某商场去年的利润为10万元，今年的总收入比去年增加，总支出比去年减少了，今年的利润为30万元．求去年的总收入和总支出？
24．如图，某校劳动小组计划利用已有的一堵长为6m的墙，用篱笆围成一个面积为的矩形劳动基地ABCD，边AD的长不超过墙的长度，在BC边上开设宽为1m的门EF（门不需要消耗篱笆）．设AB的长为x（m），BC的长为y（m）．
(1)若围成矩形劳动基地ABCD三边的篱笆总长为10m，求AB和BC的长度．
(2)若AB和BC的长都是整数（单位：m），且围成矩形劳动基地ABCD三边的篱笆总长小于10m，请直接写出所有满足条件的围建方案．
25．某课桌装配车间共有木工18人，每个木工一天能装配双人课桌4张或单人椅10只，怎样分配工作才能使一天装配的课桌椅配套？
参考答案：
1．C
2．D
3．D
4．A
5．A
6．A
7．B
8．C
9．C
10．D
11．
12．8
13．
14．48
15． 35x 少 35x+10=y 40x 多 40x－20=y
16．
17．4
18．
19． 7 2
20．
21．(1)﹣24，﹣10，10
(2)点P所对应的数是﹣或-
(3)36
(4)能，碰面的地点对应的数为﹣44
22．(1)这家食品厂到地的距离是千米，到地的距离是千米
(2)该食品厂买进原料吨，卖出食品吨
(3)卖出的食品每吨售价是元
23．去年的总收入为元，总支出为元
24．(1)AB＝4，BC＝3
(2)AB＝2，BC＝6或AB＝3，BC＝4
25．10人装桌子，8人装椅子能使一天装配的课桌椅配套．