【备战2024中职高考】中职数学 二轮复习 专题模拟卷专题04　三角函数测试卷(一)（教师版）

这是一份【备战2024中职高考】中职数学 二轮复习 专题模拟卷专题04　三角函数测试卷(一)（教师版），共8页。试卷主要包含了单项选择题， 填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单项选择题(本大题共20小题，1～12每小题2分，13～20每小题3分，共48分)
1．－eq \f(5π,3)是第______象限角( )
A．一 B．二 C．三 D．四
A 【解析】 －eq \f(5π,3)＝－2π＋eq \f(π,3)，所以－eq \f(5π,3)与eq \f(π,3)终边相同，是第一象限角，故选A.
2．若sinα＋csα＝eq \r(2)，则sin2α＝( )
A．－1 B.eq \f(1,2) C．1 D．2
C 【解析】 由题意可得eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(sinα＋csα))eq \s\up12(2)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(sinα))eq \s\up12(2)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(csα))eq \s\up12(2)＋2sinαcsα＝2，2sinαcsα＝1，sin2α＝2sinαcsα＝1，故答案选C.
3．sin(－240°)的值是( )
A.eq \f(1,2) B．－eq \f(1,2) C.eq \f(\r(3),2) D．－eq \f(\r(3),2)
C 【解析】 ∵sin(－240°)＝sin(－240°＋360°)＝sin120°＝eq \f(\r(3),2)，故选C.
4．时针走过1小时20分，则分针转过的角度是( )
A．480° B．120° C．－120° D．－480°
D 【解析】 时针走过1小时，分针转一圈，分针是顺时针转的，所以形成的角是负角，－(1×360°＋eq \f(20,60)×360°)＝－480°故选D.
5．已知角的终边落在y＝－x(x＞0)上，则sinα＝( )
A．±eq \f(1,2) B.eq \f(\r(2),2) C．±eq \f(\r(2),2) D．－eq \f(\r(2),2)
D 【解析】 在α终边上取一点P(1，－1)，则r＝eq \r(2)，sina＝eq \f(y,r)＝eq \f(－1,\r(2))＝－eq \f(\r(2),2).
6．在0°～360°内，与1140°终边相同的角是( )
A．30° B．60° C．150° D．210°
B 【解析】 1140°＝3×360°＋60°.
7．设α是第二象限角，且eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(sin\f(α,2)))＝－sineq \f(α,2)，则eq \f(α,2)是 ( )
A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角
C 【解析】 ∵α是第二象限角，∴eq \f(α,2)是第一或第三象限角，又eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(sin\f(α,2)))＝－sineq \f(α,2).∴sineq \f(α,2)＜0，∴eq \f(α,2)是第三象限角，故选C.
8．在△ABC中，a＝2，b＝eq \r(2)，∠A＝45°，则∠B＝( )
A．30° B．60° C．30°或150° D．60°或120°
A 【解析】 由正弦定理得eq \f(a,sinA)＝eq \f(b,sinB)，即eq \f(2,\f(\r(2),2))＝eq \f(\r(2),sinB)，sinB＝eq \f(1,2)，B＝30°或150°，又b