【备战2024中职高考】中职数学 二轮复习 专题模拟卷综合模拟测试卷(七)（学生版）

这是一份【备战2024中职高考】中职数学 二轮复习 专题模拟卷综合模拟测试卷(七)（学生版），共7页。试卷主要包含了单项选择题， 填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单项选择题(本大题共20小题，1～12每小题2分，13～20每小题3分，共48分)
1．已知函数f(x)＝25－x的定义域为M，g(x)＝ln(1＋x)的定义域为N，则M∪N＝( )
A.eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(x>1)))))) B.eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(x<1)))))) C.eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(－12．命题甲“G＝±eq \r(ab)”是命题乙“a，G，b三个数成等比数列”成立的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分且必要条件 D．既不充分也不必要
3．函数y＝(sin2x－cs2x)2周期有无数个，下列不是函数周期的是( )
A．2π B．π C.eq \f(2π,3) D.eq \f(π,2)
4．等比数列1，eq \r(2)，2，eq \r(8)，…的第九项是( )
A．8 B．16 C．8eq \r(2) D．16eq \r(2)
5．某班级安排甲乙丙丁四位同学参加4×100接力赛，他们的顺序由抽签随机决定，则甲跑第一棒的概率为( )
A.eq \f(1,3) B.eq \f(1,2) C.eq \f(2,3) D.eq \f(1,4)
6．下列函数在其定义域上单调递增的是(以下选项中的参数，均使函数表达式有意义)( )
A．f(x)＝2x＋b B．f(x)＝－x2＋c C．feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x))＝lg3ax D．feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x))＝3ax
7．圆x2＋y2＝1上点到直线3x＋4y－25＝0的最小距离是( )
A．6 B．4 C．5 D．1
8．二次函数feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(x)))＝ax2＋4x－3的最大值为5，则feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(3)))＝( )
A．2 B．－2 C.eq \f(9,2) D．－eq \f(9,2)
9．已知圆柱底面周长为8πcm，高为3cm，则轴截面的面积是( )
A．12cm2 B．24cm2 C．36cm2 D．48cm2
10．已知α是钝角，则－α是( )
A．第一象限的角 B．第二象限的角 C．第三象限的角 D．第四象限的角
11．在△ABC中，2sinBsinC＝1＋csA，则△ABC是( )
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形
12．下列命题正确的是( )
A．两两相交的三条直线必共面 B．三条平行直线必共面
C．直线a，b共面，b，c共面，则a，c共面 D．一个圆周上的三点可以确定一个平面
13．50件产品中有2件次品，任意抽出3件，至少一件次品的抽法有( )
A．Ceq \\al(1,2)Ceq \\al(2,48)种 B．(Ceq \\al(1,2)Ceq \\al(2,48)＋Ceq \\al(1,48))种
C．(Ceq \\al(1,2)Ceq \\al(1,48)－Ceq \\al(1,48))种 D．Ceq \\al(3,100)种
14．下面不等式成立的是( )
A．lg32＜lg23＜lg25 B．lg32＜lg25＜lg23
C．lg23＜lg32＜lg25 D．lg23＜lg25＜lg32
15．直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋(a－1)y＋a2＝0平行，则实数a＝( )
A．－1 B．2 C．－1或2 D．0或1
16．设椭圆eq \f(x2,a2)＋eq \f(y2,b2)＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为B且|BF2|＝|F1F2|＝2，则该椭圆的方程为( )
A.eq \f(x2,4)＋eq \f(y2,3)＝1 B.eq \f(x2,3)＋y2＝1 C.eq \f(x2,2)＋y2＝1 D.eq \f(x2,4)＋y2＝1
17．小船以10eq \r(3)的速度按垂直于对岸的方向行驶，同时河水的速度为10，则小船的实际航行速度为( )
A．20eq \r(2) B．20 C．10eq \r(2) D．10
18．光线从点A(－2，1)射到x轴后反射到B(4，3)，则光线从A到B经过的总距离是( )
A．2eq \r(10) B．2eq \r(13) C．2eq \r(11) D．2eq \r(14)
19．某单位为鼓励职工节约用水作如下规定：每月用水不超过10m3，按每立方米x元收费；每月用水超过10m3，超过部分加倍收费．现有职工月缴水费16x元，则该职工本月实际用水( )
A．13m3 B．14m3 C．18m3 D．26m3
20．一抛物线形拱桥，当水面宽2eq \r(6)时，水面离拱桥顶3m，当水面宽4m时，水面( )
A．上升1m B．下降1m C．上升2m D．上升3m
二、 填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)
21．经过圆(x＋1)2＋y2＝16的圆心且过抛物线y＝eq \f(1,4)x2焦点的直线方程为____________．
22．若x>1，则x＋eq \f(9,x－1)的最小值为____________．
23．若向量a＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(1，2)))，b＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(1，－1)))，则eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(（2a＋b）))＝____________．
24．已知feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(csx)))＝cs2x，则feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(sin30°)))＝____________．
25．已知某等差数列的首项为1，且公差不为0.若a2、a3、a6成等比，则数列{an}前六项的和为____________．
26．已知椭圆eq \f(x2,a2)＋eq \f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的离心率e＝eq \f(\r(6),3)，过点A(0，－b)和B(a，0)的直线与原点的距离为eq \f(\r(3),2)，则求椭圆的方程是____________．
27．已知函数f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(x2－2x，x≥0,－2x＋1，x<0)))，则f(x)的最小值为____________．
三、解答题(本大题共9小题，共74分)
28．(7分)△ABC中，已知BC＝2，AB＝4，S△ABC＝2eq \r(3)，求AC.
29．(7分)点A(－2，m)关于点B(3，1)的对称点刚好在直线x＋y－1＝0上，求过点A、B的直线方程．
30．(7分)已知f(x)＝m·n，其中m＝(sinωx＋csωx，eq \r(3)csωx)，n＝(csωx－sinωx，2sinωx)(ω>0)，若f(x)图像中相邻的两条对称轴间的距离不小于π.
(1)求ω的取值范围；
(2)在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，a＝eq \r(7)，S△ABC＝eq \f(\r(3),2).当ω取最大值时，f(A)＝1，求b，c的值．
31．(7分)设计师计划从4个一级方案和6个二级方案中，各取2个作为产品首轮筛选方案，不同的选择结果有m种；求二项式(1－mx2)8展开式中含x2项的系数．
32．(8分)设各项为正数的等比数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(an)))的前n项和为Sn，已知S1＝2，S3＝14.
(1)求数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(an)))的通项公式；
(2)若数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(bn)))满足bn＝3lg2an，求eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(bn)))的通项公式．
33.(8分)在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB＝AC＝1，AA1＝eq \r(2)，AB⊥AC.求：
(1)直三棱柱的表面积；
(2)异面直线BC1与AC所成角的度数．
34．(10分)设函数f(x)＝︱x2－4x＋3︱，求：
(1)在区间[0，4]上作出函数图像；
(2)写出该函数在R上的单调区间．
第34题图
35．(10分)我国发射的“嫦娥一号”探月卫星的运行轨道分为三个阶段，即绕地阶段、变轨阶段、绕月阶段．绕地阶段时的轨迹是以地球中心为焦点F2的椭圆，近地点A距离地面m千米，远地点B距离地面n千米，求卫星绕地阶段运行轨迹的短轴长．(地球半径为R)
36．(10分)某厂生产一种机器的固定成本为0.5万元，但每生产1百台，需增加投入0.25万元．市场对此产品的年需求量为5百台(即产量多于5百台时，由于市场需求只能售出5百台，但一直要照常增加投入成本)．则当售出x百台时，收入R(万元)为x的函数：R(x)＝5x－eq \f(x2,2)，0≤x≤5.请解答：
(1)写出成本函数C(x)；
(2)把利润表示为年产量的函数L(x)；
(3)年产量是多少时，工厂所得利润最大？